分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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11(1): １３２人目の素数さん [] 2023/12/26(火)21:05:46.13 ID:S5czeSxx(1/2)
>>10
え？
43: １３２人目の素数さん [ige] 2024/05/03(金)10:59:34.13 ID:FraDNOsb(1)
どないなっとんねん
202: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)17:18:13.13 ID:3/R7qZPl(4/4)
>>201
おねがいです
266(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/15(日)23:29:57.13 ID:S+nePBVY(1/2)
>>265
fが単調増加でlimf(x)=0の時を考えたら？
355: １３２人目の素数さん [] 2024/12/27(金)16:29:29.13 ID:lJC6mGLX(9/10)
>>354
君の立場を補強するものとして出してきたとしたら間抜けね
480(1): １３２人目の素数さん [] 01/14(火)20:19:44.13 ID:22bSd855(1)
松村「可換環論」の定理2.5の証明がわかりません。
定理2.5
(A, m)を局所環、MをA上有限生成射影加群。
このとき、Mは自由加群。
(ω_1, ..., ω_n)をMの極小基。
（M/mMをA/mベクトル空間と見たときの基底の原像になっているもの）
F = Aω_1⊕...⊕Aω_nとおく。
全射φ: F → M (φ(⊕a_iω_i) = Σa_i ω_i)の核をKとする。
(ω_i)の取り方から、K⊂mF。
Mは射影加群だから、ψ: M → Fで、φ○ψ = id_Mとなるものが取れる。
よって、完全列0 → K → F → M → 0が分裂するので、F～ψ(M)⊕Kとなる。
これから、K = mK。 ←これをどう示すのかがわからないです。
531(2): １３２人目の素数さん [sage] 01/26(日)18:48:05.13 ID:N9dOX12f(1)
指数が絡む等式の整数解を探す問題は
証明に整数論とか楕円関数とかを使うから
高校数学でなくここでいいと思う
あっちのスレでも全部スルーされてるし
576: １３２人目の素数さん [] 01/30(木)17:58:09.13 ID:pRf1K41k(7/8)
Munkresさんの本に載っている
>>571
の定理を使ってやっと杉浦さんの雑な話を正当化できました。
杉浦さんって雑ですよね？
594(2): １３２人目の素数さん [] 02/01(土)21:58:15.13 ID:mgtpAHcD(1/3)
底面の半径R高さhの直円錐の側面の展開図を極座標で考えると
Fan: 0≦θ≦α, 0≦r≦√(R^2+h^2)
α√(R^2+h^2)=2πR
そして
(θ,r)∈Fan
に対する直円錐の側面の点を底面に投影した点は
(2πθ/α,Rr/√(R^2+h^2))
なので
y=Rrsin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)
(θ,r)=(0,√(R^2+h^2))
から
(θ,r)=(α,√(R^2+h^2))
までの直線は極座標で
r=r(θ)=tan(α/2-θ)cos(α/2)√(R^2+h^2)
y=y(θ)=Rr(θ)sin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)=Rtan(α/2-θ)cos(α/2)sin(2πθ/α)
679(2): １３２人目の素数さん [] 02/25(火)09:59:01.13 ID:UKhb/qZ9(8/13)
>>676
>(ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0
a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0
(pq)^2-(p^2-p)(q^2-q)≧0
pq(pq-(p-1)(q-1))≧0
pq(p+q-1)≧0
(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)
p=0,1,q=0,1,p+q=0,1 NG
p,q<0 NG
1-p<q<0 NG
1-q<p<0 NG
0<p,q,p+q<1 NG
(x,y)=(0,0),(1,0),(1,1),(p,q)
p=0,1,q=0,1,p-q=0,1 NG
p>1q<0 NG
p<q<0 NG
1<p<q NG
0<q<p<1 NG
777: １３２人目の素数さん [] 03/28(金)18:34:49.13 ID:562uM1MK(1)
>>776
(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=1
NG
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