分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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110: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金)03:28:10.10 ID:/G4Ss0QX(1)
>>98
楕円E
(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1,
0 < b ≦ a,
ee =１−(b/a)^2,
E上の点P (x_p, y_p)
点Pでの接線 (x_p/aa)x + (y_p/bb)y = 1,
点Pでの法線 y = yp{1 + (aa/bb)(x/xp−1)},
Eと法線の交点Q (x_q, y_q)
x_q−x_p = −2(1-ee)k・x_p,
y_q−y_p = −2k・y_p,
ここに
k = {１−ee(xp/a)^2}/{１−ee(2-ee)(xp/a)^2}
= {１−ee[１−(yp/b)^2]}/{１−ee(2-ee)[１−(yp/b)^2]},
∴ (yq-yp)/(xq-xp) = yp/{(1-ee)xp},
0<b≦a とする。
ee = １−(b/a)^2,
Max{PQ} = 2a, PQ が長軸のとき。
a/√2 ≦ b ≦ a のとき（丸い）は簡単
min{PQ} = 2b, PQ が短軸のとき。
しかし 0 < b < a/√2 のとき(扁平)は…
min{PQ} < 2b,
初等代数幾何学スレ_101-102
196: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/17(火)12:38:55.10 ID:5g/h1oRO(1/2)
もう答えでてるんじゃないの？
278(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/19(木)11:52:19.10 ID:gHnsyf+/(1)
次の問題は出題ミスなのですか？何がまずいのでしょう。
xy平面との交わりがx^2+y^2=2で、点A(0,0,√2)を頂点とする円すいについて
( 1 ) この円すいの側面上の任意の点P(x,y,z)がみたす関係式を求めよ。
( 2 ) x軸を含み母線に平行な平面をπとする。この平面πで円すいを切ったとき、
切り口の曲線は放物線であることを証明せよ。
598(1): １３２人目の素数さん [] 02/01(土)22:52:47.10 ID:mgtpAHcD(3/3)
dy/dθ=Rcos(α/2)((2π/α)tan(α/2-θ)cos(2πθ/α)-sin(2πθ/α)/cos^2(α/2-θ))=0
(2π/α)sin(α/2-θ)cos(α/2-θ)cos(2πθ/α)=sin(2πθ/α)
(2π/α)sin(α/2-θ)cos(α/2-θ)=tan(2πθ/α)
うーん
651: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)00:02:36.10 ID:zWAFQI2D(1)
(ln(1-ss)/(-ss)) をつくるのがすごいです。ありがとうございます！
759: １３２人目の素数さん [sage] 03/24(月)19:07:20.10 ID:GfLc14sq(1)
尿便スレでやれ
895: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)02:49:38.10 ID:wedVH8wl(1)
>>890
自己解決しました。
941: １３２人目の素数さん [] 07/22(火)17:52:17.10 ID:XdxqJpaH(4/4)
>>940
数理論理やってる人の間ではほぼほぼアレフ2で確定
というか証明もあるらしいですよ
ZFCだけというのは今は流行らず
フォーシングなどを駆使する立場から
妥当な公理として巨大基数公理などを仮定するようです
ですが
アレフ1だった場合は非可算で稠密で排反な2つにわけられますか？
970(1): １３２人目の素数さん [] 07/24(木)06:57:46.10 ID:xviceIVl(1)
>>969
小6からの挑戦状(小学校卒業してるみんななら余裕で解けるよね)
1から18までの数字が書かれたカードが1枚ずつあります。これを3枚並べて数を作る時、6の倍数は何通りでしょうか答えなさい。
ま、解けなくても気にしなくっていいです。簡単だったら所詮小学生が作った問題だし、と軽く受け止めてもらったら幸いです。
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