[過去ﾛｸﾞ] 雑談はここに書け！【67】 (1002ﾚｽ)

雑談はここに書け！【67】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1702392788/

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975: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/11/12(火) 18:36:12.13 ID:sg2BRYOw >>973 タイポ訂正 ”ζ(s)=0,re(s)=1/2”は、本来のリーマン予想の反例には なりません！ 　↓ ”re(s)+∞iがζ(s)=0を満たす”は、本来のリーマン予想の反例には なりません！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1702392788/975

978: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/11/13(水) 07:30:35.01 ID:ot55lNzX >>975 補足 下記 ζ(s):=? n=1〜∞ 1/n^s=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+⋯ で、あたまに 定数項1がついているので、ζ(s)＝0のためには その後の項で定数項1が消される必要がある そして、”自明でない零点は 0 < Re s < 1[注 2] の範囲にしか存在しないことが知られており（下記の歴史を参照）、この範囲を臨界帯という” とあるでしょ 臨界帯の中の議論と、臨界帯の外の議論は峻別すべきです 上記 youtu.be/5Hn5aQWEjRw?t=525 では、 Re s ＝2/3と Re s ＝2 とを区別せず 論じているのはヘンですよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0 リーマンゼータ関数 リーマンゼータ関数は、s を複素数、n を自然数とするとき、 ζ(s):=? n=1〜∞ 1/n^s=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+⋯ で定義される関数 ζ のことをいう。上記の級数は s の実部が 1 より真に大きい複素数のとき，すなわち Re s > 1 のときに収束する（なお s = 1 のとき調和級数となり発散する）が、解析接続によって s = 1 を一位の極とし、それ以外のすべての複素数において正則な有理型関数となる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 リーマン予想 ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在する。 自明でない零点は 0 < Re s < 1[注 2] の範囲にしか存在しないことが知られており（下記の歴史を参照）、この範囲を臨界帯という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1702392788/978

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