[過去ﾛｸﾞ] 雑談はここに書け！【67】 (1002ﾚｽ)
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951(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)12:32 ID:99X98dBq(1/13)
∞って数じゃないんですけど。
たとえば、ζ(σ+ti)がt→∞のとき収束しなければ
ζ(σ+∞i)なんて書いてもまったく意味ないんですけど。
問題が難しいということは、tが増大するときの挙動が複雑
ってことだから、当然収束しないはず。
収束しないものを収束すると仮定して結論を導いても意味なくね？
953: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)13:06 ID:99X98dBq(2/13)
>>952
矛盾してますよ。
「ζ(s)がだんだん絶対値が少ない純実数を取る」なら、0に収束するということ。
954: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)13:10 ID:99X98dBq(3/13)
または、収束しないなら、その主張が誤りということ。
956: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)13:18 ID:99X98dBq(4/13)
∞は数ではない。漠然と「大きな数」でもなければ、区間のことでもない。
意味があるなら、極限値のこと。収束しないなら極限がないということだから
無意味ということ。
957: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)13:20 ID:99X98dBq(5/13)
「周期的に取る純実数値がだんだん0にいく」この主張は、極限が0でなければ成立しない。
959: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)13:37 ID:99X98dBq(6/13)
周期的と言ってるのは、1/n^{σ+ti}を項別に計算して足してるのかな？
その場合、Σ_{n=1}^{∞}1/n^{σ+ti}は収束するのか？
有限和Σ_{n=1}^{N}1/n^{σ+ti}から得られる推論を無限和Σ_{n=1}^{∞}1/n^{σ+ti}
にそのまま持ち込んでもいいのか？
一般的には、ζ(s)の値は、「解析接続」という方法で
級数の収束域の外まで定義域を広げて考えられているが
そのことを理解しているか？
といった、チェックポイントがある。
961: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)14:02 ID:99X98dBq(7/13)
mathematicaなら、Zeta[s]が（解析接続される領域も含めて）
ζ(s)の値を計算してくれる。
https://reference.wolfram.com/language/ref/Zeta.html.ja
が、そんな単純なパターンを示すとはとても思えない。
そもそも、ζ(s)の値の挙動がそんなに単純なら、未解決問題ではない。
963(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)15:16 ID:99X98dBq(8/13)
In[1]:= N[Abs[Zeta[2/3 + 100000000 I]]]
Out[1]= 2.95429
これが何か？
964: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)15:19 ID:99X98dBq(9/13)
そもそも Mathematicaによる計算結果で証明が出来ると思ってるのがおかしい。
なぜなら、いくら計算しても有限区間についてしか分からないから。
965: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)15:30 ID:99X98dBq(10/13)
youtubeで、ボソボソしゃべっても誰も聞いてくれないと思う。
youtubeという表現手段はそういうこと。
数学として正しいなら、文章で書いても正しいし
間違ってるなら、しゃべっても間違いが正しくなることはない。
967(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)15:44 ID:99X98dBq(11/13)
数学が分からなくても案ずることはない。
国立大工学部出身のひとで、「リーマン球面で1点コンパクト化で∞！」
だから、∞も数のように扱えると思ってる池沼がいたから。
それは、関数が収束する場合の限定的な話で、いつでも当てはまるわけではない。
たとえば、∞という自然数が存在するとすれば、たちまち誤りを導く。
971(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)17:42 ID:99X98dBq(12/13)
>ちなみに、>>949 ID:h2zTa+wx は、オレオレ
ちょっと読んだらおかしいんで、すぐに雑談臭いって思ったよ
具体的にどこがおかしいかは、>>951に書いた通り。
「∞を数のように扱うことから来る誤り」
反論ありますかね？
972(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火)17:57 ID:99X98dBq(13/13)
>>949より
>・そして、リーマン予想 ”すべての非自明な零点の実部は 1/2 である”
> は、あくまで sの絶対値が有限の範囲で言えれば良いのであって 「s=σ+∞i」の性質を論じてもね
雑談の理解では、区間 [0,∞) は「有限の範囲」ということになるらしい。
なぜなら、「∞が含まれてないから」。アホであるｗ
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