【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】 Part2 (587ﾚｽ)
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205: １３２人目の素数さん [] 2023/12/28(木)00:24 ID:ygJgCqe1(1/5)
素数定理のx/π(x)はどの程度に収束するのか？
一説には1/9に収束するという論があるが本当なのか？
206: １３２人目の素数さん [] 2023/12/28(木)00:27 ID:ygJgCqe1(2/5)
65%を超えるのではないかという論もある。
207: １３２人目の素数さん [] 2023/12/28(木)00:28 ID:ygJgCqe1(3/5)
母集団が増えるとどんどん比率が増えて最終的に100%に極限まで近づくのではないか？
という論もある。
208(1): １３２人目の素数さん [] 2023/12/28(木)01:06 ID:ygJgCqe1(4/5)
ChatGPT3.5Turbo32kに聞いたら、
素数の出現比率はn/log(n)の近似値に収束するのではないかという回答があった。
計算してみると、
10^100 / log(10^100)
では、
およそ1/1000、
10^1000 / log(10^1000)
では、
およそ1/10000となる。
つまり巨大な値に対しての素数の出現比率は極限として0に収束すると言える。
＜＜ 完 ＞＞
210: １３２人目の素数さん [] 2023/12/28(木)09:40 ID:ygJgCqe1(5/5)
>>208
正確には
nに対する素数の個数がn/log(n)
であり、
素数の出現比率は
1/log(n)
に近づくと言われるが、
これが本当に1/log(n)なのかがまだ未解決問題である。
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