リーマン面 (642ﾚｽ)
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66: １３２人目の素数さん [] 2024/01/11(木)07:25 ID:GWyUET7U(1/9)
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72: １３２人目の素数さん [] 2024/01/11(木)19:39 ID:GWyUET7U(5/9)
Green関数が存在しないリーマン面の族を$O_G$と記す。リーマン面$R$は$R\in O_G$のとき\textbf{放物型である}、または\textbf{零境界}を持つといい、$R\notin O_G$のとき、\textbf{双曲型}である、または\textbf{正境界}を持つという。$O_G$を真に含む族は通常7種類\footnote{[S-N]では13種類}に分類されるが、そのうち最大の$O_{ABD}$\footnote{有界でDirichlet積分が有限な正則関数が定数に限る族}は$O_{AD}$\footnote{Dirichlet積分が有限な正則関数が定数に限る族}に一致し、$O_{HD}=O_{HBD}\footnote{有界でDirichlet積分が有限な調和関数が定数に限る族}$なので、実質的には5種類である。
73: １３２人目の素数さん [] 2024/01/11(木)19:42 ID:GWyUET7U(6/9)
定理 1 はこれらの上に成り立っている。
Mok[Mk](学位論文) は定理 1 を用いて次
を示した。
定理 5. 開リーマン面をファイバーとし
Stein 多様体を底空間とする解析的ファイ
バー束は Stein 多様体である。
次節では Serre の問題にふれ、定理 5 の証明をスケッチしたい。
74: １３２人目の素数さん [] 2024/01/11(木)19:48 ID:GWyUET7U(7/9)
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77: １３２人目の素数さん [] 2024/01/11(木)21:02 ID:GWyUET7U(9/9)
MokはStanford大で学位を取った直後
モンゴルに招かれ
生まれて初めて馬に乗ったそうだ
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