リーマン面

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52: １３２人目の素数さん [] 2024/01/07(日)23:21:18.47 ID:G55TxrWv(2/2)
\begin{definition}$R$内のすべての非正則点列に沿って
$+\infty$に発散する調和関数を$R$上の
{\rm Evans}ポテンシャルという
\footnote{平面内の有界領域で境界が有限個の
ジョルダン曲線からなるものは非正則列を持たないので、
その上の調和関数はすべてEvansポテンシャルであると
いうことになるが、以下では非正則列を持つ場合が
主たる興味の対象である。}。\end{definition}

ちなみに、Evans-Selbergポテンシャルの定義は次の通り。

\begin{definition}開リーマン面$R$と
$q\in R$に対し、$q$に極を持つ$R$上の
{\rm Evans-Selberg}ポテンシャルとは、
$R\setminus\{q\}$上の調和関数$u$であって、
$q$中心の局所座標$(U,z)$に関し
$u(z)-\log{|z|}$が$U$上調和であり、
かつ$R$の任意の発散点列に沿って$u$の値が
$+\infty$に発散するものをいう。\end{definition}

\begin{theorem}\footnote{[N100, \S 6.6]の「ポテンシャル論」の項目に、
「最後に倉持[3](=[K-2,3])はかつての予想\textquotedblleft 放物型の面上に
エヴァンズ・ポテンシャルが存在するか''に対して肯定的な答えを与えたことを
特記する。」とある。

80: １３２人目の素数さん [] 2024/01/19(金)22:31:40.47 ID:5wD4O50v(2/3)
「Grossの性質」とだけあって
Grossの論文は参考文献に上がってなかったので
調べたら
1918年没で生年は不明
もしかすると
第一次世界大戦で亡くなったか

233: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金)00:03:44.47 ID:GfoY4cTa(1)
たせゆこむれいおむむひよおれゆねれんをそへれてむせわついるみろまあつむみみみえい

318: １３２人目の素数さん [] 2024/11/05(火)09:16:19.47 ID:GMLTvSIM(2/3)
代数幾何の問題としてはどうか

333: １３２人目の素数さん [] 2024/11/20(水)08:56:45.47 ID:9B6clHo4(1/2)
リーマン面への道
sinの無限乗積展開
ルジャンドルの公式
楕円関数論
ワイエルシュトラスの乗積定理とミッタクレフラーの定理
リーマンの写像定理

384: １３２人目の素数さん [] 2024/12/26(木)08:32:08.47 ID:6ukZc/Ow(1)
disc algebraが単葉写像を含む代数的条件が書けるか

433: １３２人目の素数さん [] 01/28(火)10:38:24.47 ID:eZbjyZVs(1/3)
学会の初日

591: １３２人目の素数さん [] 07/14(月)08:04:26.47 ID:TRwfm+7u(1/3)
次が「楕円曲線」というのがちょっと

625: １３２人目の素数さん [] 07/26(土)06:25:38.47 ID:voH2Gbwl(1)
チャーン類なしの複素多様体論

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