リーマン面

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50: １３２人目の素数さん [] 2024/01/06(土)22:42:54.35 ID:vhcTVmTg(3/3)
\section*{開リーマン面の非正則境界}$R$を
正境界を持つリーマン面とし、$G(x;y)$を$R$の(正値)
Green関数とする。まず定理１でいうところの
Evansポテンシャルの定義を述べ、
その後でRoydenコンパクト化$R^*$および
$R^*\times R^*$上の一般Green関数について述べる。

\begin{definition}発散点列$p_n\in R$が
非正則列$:\iff$$\exists p'\in R \;s.t.\;
\liminf{G(p_n;p')}>0$. \end{definition}

55: １３２人目の素数さん [] 2024/01/09(火)08:40:34.35 ID:mBZCubyo(1/3)
まず開リーマン面$R$上の関数のクラスとして、
区分的に滑らかな$\mathbb{C}$値有界関数$f$で
Dirichlet積分$D[f]$が有限なものからなる集合
BD を考える。BDは単位元を持つ可換環である。
BD の位相を
$$\lim_{i\to\infty}{f_i}=f\iff
\sup_i{|f_i|_{\infty}}<\infty,
f_i\to f\;(局所一様)\;\&\; \lim_{i\to\infty}{D[f_i-f]}=0$$
で定め、
$$K:=\{f\in {\rm BD};\; {\rm supp}{f}はコンパクト\}$$
とおく。このとき次が成り立つ。\\

\textbf{命題}
$\;\;R\in O_G\iff 1\in\overline{K}.$\\

170: １３２人目の素数さん [] 2024/03/23(土)06:24:55.35 ID:6USwmLvg(1)
橋本市岡潔数学体験館
４月６日(土)13時開館

180: １３２人目の素数さん [] 2024/03/29(金)07:21:56.35 ID:juayPT9x(1)
葉山もいろいろあった

324: １３２人目の素数さん [] 2024/11/10(日)20:34:21.35 ID:AC1x5hk1(2/2)
テヨーン算？

468: １３２人目の素数さん [] 03/21(金)20:38:13.35 ID:tF7g6lkn(1)
松本先生を早稲田の学会で見かけた

495: １３２人目の素数さん [] 05/14(水)21:27:53.35 ID:ry7WU3Jh(1)
微分形式の存在というけど
双対性定理

505: １３２人目の素数さん [] 05/25(日)13:52:09.35 ID:kCdHnxeB(1)
CFTってClassFieldTheoryのことですよね
古いジョーク？

592: １３２人目の素数さん [] 07/14(月)10:22:25.35 ID:CzfF1GI6(1)
その次からは
双曲型閉リーマン面

613: １３２人目の素数さん [] 07/20(日)21:48:00.35 ID:MKMFqF1/(5/5)
フィールズ賞は逃したが
Kraのような存在は貴重だった

638: １３２人目の素数さん [] 08/14(木)23:13:47.35 ID:N5J0xhe2(3/3)
大数学者の数学

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