保型形式と整数論 (134ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 2023/09/11(月)23:48 ID:xJJSt35D(1)
※ ポエム禁止
115: １３２人目の素数さん [] 01/14(火)10:29 ID:gO719oVX(1)
数理論理が数学の研究領域であると認識できるためには
一定以上の数学的知識の集積が必要であると
思われる
116: １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:04 ID:ZJ02I7MV(1/2)
そういう面があるかもわからんけど趣味の世界のようにも思える
ドリーニュやショルツェが基礎論に興じる姿を想像できるだろうか
年寄りはともかく、入門講義に集まるような若者に人気があると？
ｐ進ホッジに志村多様体やリジッド幾何やることは他に山ほどある
117(2): １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:08 ID:ybs1s1Xj(1/3)
モーデル予想は最初数論幾何の手法で解かれたようだが
のちに基礎論の手法で別証が与えられたという話を
聞いたことはないか？
118: １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:08 ID:ybs1s1Xj(2/3)
o-minimal
119: １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:12 ID:T3YD1VIP(1/2)
scholzeは以下で基礎論の質問しているし、∞圏もcondensed mathematicsでガンガン応用しているし、
想像するまでもなく興じているよな
https://mathoverflow.net/a/385624
120: １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:12 ID:pEeoTPiT(1)
>>117
Ehud HrushovskによるZariski geometryを用いた別証明のこと？
121(2): １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:20 ID:ZJ02I7MV(2/2)
Andre–Oort予想と基礎論に接点があるのかい？
122: １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:28 ID:fqA7t4FB(1)
数学後進国の日本では基礎論というけど
数学先進国の欧米ではlogicっていうよな
123(1): １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:30 ID:T3YD1VIP(2/2)
>>121
自分が志村多様体好きなだけやん
124(1): １３２人目の素数さん [] 01/14(火)14:31 ID:ybs1s1Xj(3/3)
>>121
>アンドレ・オールト予想
KWSK
125(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/14(火)16:44 ID:a0K0eDtY(1)
>>123
バレたかw
>>124
Zilber-Pink予想とo-minimal構造が関係するらしい
126(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)07:08 ID:EZoMBTL8(1)
>>125
Zilber-Pink予想とは？
kwsk
127: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)10:36 ID:d86kqiBK(1)
>>117
よくわからない
それは基礎論いうかモデル理論ではないのか
128: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)10:39 ID:cDKFP1/O(1)
モデル理論（もでるりろん、英 : Model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ、集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。
モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。
129: １３２人目の素数さん [sage] 01/15(水)17:39 ID:XNdXQoHf(1)
>>126
いろんな予想を一般化して
統一してしまうスゴイ予想
詳しいことはwebで
130: １３２人目の素数さん [] 02/10(月)02:51 ID:xsE4fYth(1)
基礎数学というと世間では易しい入門者用のレベルの低い数学なのだと誤解を招く。よく知らない学生もそう思い込みかねない。
だから、数理論理学とかそういう名称にした方が良いとおもうのだ。
131: １３２人目の素数さん [] 02/10(月)08:34 ID:91wxmWNw(1)
基礎数学 −−＞基礎論
132(1): １３２人目の素数さん [] 03/11(火)22:07 ID:FabUbWuW(1)
Hasse principleのgeneric versionというものはありますか
133: １３２人目の素数さん [] 03/20(木)09:06 ID:Zh5YYoOi(1)
いわゆる数学の基礎の危機なるものは、完全に解消されたの？
134: １３２人目の素数さん [] 03/20(木)09:21 ID:rcqEQz1E(1)
>>132
代数体K上の代数多様体Xに対して、X(K)≠φ⇔各完備化Kvに対してX(Kv)≠φ
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