[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 (1002ﾚｽ)
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469(1): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/07/21(金)17:47 ID:yiCl/Rb1(8/15)
>>468
＞1.を仮定した時点で、とあるnについてn^2<p<n(n+1)を満たすpの個数は、rの個数を上回ります。
＞そのため、とあるnではpとrが1対1対応がとれません。
それでは、そのnを示して下さい。１.の仮定と任意のnに対して、pとrが一対一の関係が設定できるかは
依存していませんので問題はありません。
＞2.の証明が誤っている
どう誤っているのでしょうか？答えることはできませんが、具体的に説明をして下さい。
470(10): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金)18:16 ID:0W4dpoNH(2/7)
>>469
「任意(n≧3のどれか一つ)のnに対して、範囲にある全てのpが合成数である。」
ここで範囲にある全てのpが合成数となるnをn*とします
反例はn*です
反例である証明
1<r<n*を満たすrを小さい順に並べたr1,r2…ri,…rn*-2に対し、n*^2<p<n*(n*+1)を満たす合成数pをそれぞれ対応させる任意のアルゴリズムをkと定義し、rに対応する合成数pをrの添字を用いてpiと定義し、アルゴリズムkは(p1(k),r1),(p2(k),p2)…(pi(k),ri)…(pj(k),rj) (j<=n*-2)と定義します。
p1(k),p2(k),…pi(k)…pj(k)を元に持つ集合をPkとします。
Pkの元の個数はたかだかn*-2
n*^2<p<n*(n*+1)を満たす合成数pの個数はj=n*-1
n*-2<n*-1
より任意のアルゴリズムkはn*^2<p<n*(n*+1)を満たす合成数pは1<r<n*を満たすrと1対1対応を作成できない。
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