[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 (1002ﾚｽ)
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455(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金)02:10 ID:rb/OURZg(1/4)
>>454
n=18のとき、n^2<p<n(n+1)を満たすpは全て合成数ですか？違いますよね
あなたが示すべきはn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのとき、どうやって対応させるかです。
②∃n,n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数、を仮定した以上、
n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのときも示さなければ
全てのnで示したとは言えません。
456(1): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/07/21(金)02:17 ID:yiCl/Rb1(2/15)
>>455
＞あなたが示すべきはn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのとき
このような場合はない。何時までこの下らないレスを続けるつもりなのか？
これで最後だ。
1. あるnの場合に、n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数であると仮定する。
2. 合成数であるpに対してその全てがrと一対一の関係が設定できることを証明する。
3. しかし、rの個数は範囲の中にあるpの数よりも小さいので矛盾が生じる。
4. n≧3の任意のnに対して矛盾が生じるので、n≧3の全てのnに対して、1.の仮定が偽になる。
5. 背理法により、n≧3の全てのnに対して、n^2<p<n(n+1)をみたすpのうち少なくとも一つ
は素数になる。ゆえに、Legendre予想は真である。
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