[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 (1002ﾚｽ)
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310(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/08(土)15:09 ID:wtdh7SC8(1/3)
>>308
偶数、奇数、自然数、整数、有理数、代数的実数、実数
これ等は全て有限に限られる。『実数論』に於いて『 “ 1 ” 』より始まり
『加法と減法と乗法と除法とから成る四則』をそれぞれ順任意の『有限回』で得られる任意の有理数が成す『コーシー列』である『有理コーシー列』や
この順任意の『有限回』の操作に『開方』も含めた場合である『代数的操作』、これで得られる任意の代数的実数が成す『コーシー列』である『代数的実コーシー列』の
どちらでも良いが、どちらの『コーシー列』も『完備性』を欠く（例えば円周率πやネイピア数eら超越数なる超越的実数が不在）為に『収束列』では無いが
これに『完備性』を補足する『完備化』を施し『収束列』と成して得られる『実コーシー列』に並ぶ任意の実数で
初めて『稠密性』（非完備コーシー列性質）だけでない『連続性』（完備コーシー列性質）を得られるわけだが
さて？これでは無限大は現れない事が分かるだろ。実数は歴史的に『無限大は存在しない』『零でない無限小は存在しない』という理念だった時代に築かれた｡
だから、どうしても実数は『有限に限られ』、無限大や零でない無限小を付加された場合は『 “超” 実数』と呼んで『有限縛り』を “超” 脱した扱いが欠かせなかった｡
微積分で現れる dx だの dy だのを如何に解釈したら良いか講じれた果てに超実数は築かれた｡
（よって超実数の内の無限大超実数はアフィン拡張実数の “∞” と、完全な別物では無いが無限大超実数の不特定総称でも無いので厳密には別物に成る）
つまり高木の『実数に無限大は含まれる』とか云う考えは『高木の無自覚拡大解釈から為る勝手な思い違い』から生まれた認識なんだよ｡
中国では肉と言ったら中国デフォルト通念が豚肉につき豚肉との事で牛肉や鶏肉の事で無いらしく牛や鶏を冠して伸べないと牛肉や鶏肉の事とは思われないらしいが
数学でも x と述べれば係数は 1 に限るだろ。それと同じ事で、『実数』は無限大を含まないんだよ｡
311(1): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/07/08(土)15:20 ID:LJggQvY5(3/10)
>>310
無限大を有限ではない大きな実数の集合だという定義には問題があると書かないと
私の考えを否定することにならない
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