[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 (1002ﾚｽ)
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208(1): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/07/06(木)13:46 ID:ZjvkAF85(8/19)
>>204
＞まさか『∞』の方を毎度毎度いちいち “one of infinity”と呼ばせる積もりか？
そう理解することもできると書いているだけだが
＞このスレの人目に出せよ｡
食ってかかってくる人間がいたから、私の無限大の認識を書いたまでであり
それで、何の不都合も生じていない。
>>206
背理法を知らないようなので、n≧3の場合の背理法の説明をする
1. n^2<p<n(n+1)の全てのpが全て合成数であると仮定する
2. pが合成数であれば、pに対して、rとの一対一関係を設定することができる。(証明済み)
3. 上記不等式を満たすpの個数であるn-1の方が、1<r<nを満たすrの個数n-2より
も大きいので、2の命題は成立しないので矛盾が生じる。
4. よって、背理法により1の仮定は誤りになる。
5. 1の仮定が誤りだから、pのうち少なくとも一つは素数になる。
この証明では、単射性を証明すれば十分だ。
>>207
有名な実在する数学者が現れている。その中には有名未解決問題を解決した数学者も。
210(1): １３２人目の素数さん [] 2023/07/06(木)14:23 ID:swW0UqqB(1)
>>208
高木くんのやりたいことを集合の記法を真面目に使って書くと
1.
P＝｛p∈N | n^2<p<n(n+1)｝と
R＝｛r∈N|1<r<n｝の2つの集合の濃度、が違う（当たり前）と
2.
P1｛p∈N | n^2<p<n(n+1),pは合成数｝とR＝｛r∈N|1<r<n｝の濃度が必ず一致する（高木くんはそう主張するが、n＝4のケースから誤り）
の二点から、P＝｛p∈N | n^2<p<n(n+1)｝の要素全てが合成数だと矛盾を導けると主張するが、2.が証明出来てないから誤りです。オーケー？
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