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高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 (1002ﾚｽ)
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688037294/
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456: ◆pObFevaelafK [sage] 2023/07/21(金) 02:17:38.88 ID:yiCl/Rb1 >>455 ＞あなたが示すべきはn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのとき このような場合はない。何時までこの下らないレスを続けるつもりなのか？ これで最後だ。 1. あるnの場合に、n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数であると仮定する。 2. 合成数であるpに対してその全てがrと一対一の関係が設定できることを証明する。 3. しかし、rの個数は範囲の中にあるpの数よりも小さいので矛盾が生じる。 4. n≧3の任意のnに対して矛盾が生じるので、n≧3の全てのnに対して、1.の仮定が偽になる。 5. 背理法により、n≧3の全てのnに対して、n^2<p<n(n+1)をみたすpのうち少なくとも一つ は素数になる。ゆえに、Legendre予想は真である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688037294/456
457: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金) 08:42:35.87 ID:rb/OURZg >>456 あるnの場合に、n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数であると仮定する。 これを仮定した以上 >2. 合成数であるpに対してその全てがrと一対一の関係が設定できることを証明する。 は間違っている。 2.の反例は、「あるnの場合にn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数である」としたn なぜなら そのnについて rの個数はn^2<p<n(n+1)の範囲の中にあるを満たすpの数よりも小さいので一対一の関係は設定できない ゆえに2.は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688037294/457
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