[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 (1002ﾚｽ)
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455(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金)02:10 ID:rb/OURZg(1/4)
>>454
n=18のとき、n^2<p<n(n+1)を満たすpは全て合成数ですか？違いますよね
あなたが示すべきはn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのとき、どうやって対応させるかです。
②∃n,n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数、を仮定した以上、
n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのときも示さなければ
全てのnで示したとは言えません。
457(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金)08:42 ID:rb/OURZg(2/4)
>>456
あるnの場合に、n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数であると仮定する。
これを仮定した以上
>2. 合成数であるpに対してその全てがrと一対一の関係が設定できることを証明する。
は間違っている。
2.の反例は、「あるnの場合にn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数である」としたn
なぜなら
そのnについて
rの個数はn^2<p<n(n+1)の範囲の中にあるを満たすpの数よりも小さいので一対一の関係は設定できない
ゆえに2.は間違っている。
459(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金)09:55 ID:rb/OURZg(3/4)
>>458
高木くん式背理法が、普通の背理法じゃないから、そう思うだけです。
2.の反例は、「あるnの場合にn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数である」としたnです
そうでないというなら、
あなたが示すべきはn^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数となるnのとき、どうやって対応させるかです。
461(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/21(金)10:41 ID:rb/OURZg(4/4)
>>460
「任意(n≧3のどれか一つ)のnに対して、範囲にある全てのpが合成数である。」なら
「n^2<p<n(n+1)を満たすpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在する。」
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