ミレニアム懸賞問題 (635ﾚｽ)
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346(1): ◆Ph05QxAcng [] 2024/05/03(金)18:03 ID:FFwiPlOw(5/7)
>>345
もう一つ証明方法を与える。
今私の存在が成立している、存在している、とする。
この時、
「私が「～～という状態」を所有する」という文章を「私が「～～という状態」にある」という文章の2つを考える。
この時後者は「「～～という状態」が私を所有する」と言い換えられる。
この時最初の文と言い換えた後者の文では主客が逆転している。存在するとはこの主客が転倒した矛盾した状態であるという事になる。
ここからさらに所有するの定義を考えると、所有するを包含関係⊇と定義した場合、存在とは輪郭の事だとわかる。
ここまでで存在が輪郭である事の証明を数学に則った証明と、数学に於ける論証の手法を拡張して、数学的な定義にとらわれず、単純に語の必要十分な定義を与えて論証する手法でも同じ帰結を得たので、論理が支配する領域では、純粋に必要十分な定義のみを与えて論証すれば、それは数学及び物理学の定理となる。すなわち次が成り立つ。
定理3 哲学の原理
命題があり、命題の各用語に必要十分な定義を与えて、命題が真ならば、命題から演繹される命題は全て真である。また命題が偽であれば、そこから演繹されるものは全て偽である。
先程の考察及び、哲学の原理によってこの世界の全てが数学化される。
これは全ての現象に適用される。
特に医学に於いて、問題となる病気の機能の必要十分な定義を与えて、言語的論理操作によって治療法が開発される。
347: ◆Ph05QxAcng [] 2024/05/03(金)18:04 ID:FFwiPlOw(6/7)
>>346
定理4 この世界は無矛盾である
証明
矛盾の定義を
A及び¬A(Aの否定)が同時に成立する事
とする。
しかし￢Aの定義をAの意味領域と排反の意味領域と定義した場合、A∩￢A=φとなり、A及び￢Aが同時に成立する事はない定義として展開される。
もし仮にA∩￢A={a}でφではなかったとする。
しかしこれは論理ではA∩￢A=φにしかなり得ない。これはA∋aかつ、￢A∋aを意味して定義に反する。
つまり、もしそのようなaがあれば、Aからaを除外しなければならない。そのようにAを定義した時全て無矛盾に表現される。そして全てはそのように定義されなければならないし、そのようにしてこの世界は無矛盾にならざるを得ない。かつての矛盾もこのように回避されて、言語で描写される全ては論理だけで描写される。今言語だけで描写される空間を言語空間と表現する。
また、仮に、論理、因果関係が成立しない箇所が世界に存在したとする。しかし、定理1より存在と無矛盾性は同値なので、存在の体系内にあるものは全て因果関係の体系内にある。すなわちこの体系外は矛盾で存在しないとしてよい。よって世界の全ては因果関係で支配される体系内から構成される。
系4.1 無矛盾であれば全て存在する
系4.1.1 並行宇宙は存在する
系4.2 全ての命題の真偽は判定可能である
系4.2よりヒルベルトプログラムは拡張された形で完成された。
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