ミレニアム懸賞問題 (635ﾚｽ)
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219: ◆Ph05QxAcng [] 2024/01/24(水)02:00 ID:7S6i2RWV(1/5)
ピタゴラスの定理でも、証明の経路は存在して具現化する。これは事実として正しい。そして証明の経路が存在するのに、具現化しない定理があるのは一貫性がない。
つまり、全ての証明問題は、時間が経つにつれて必ず証明される。
よって、全ての真である命題は時間が経つにつれて、時間を極限まで大きくすると解かれた割合は1に収束する。
よって補題が示され、問題と同じクラスのアルゴリズムが存在しない計算問題を無限に作り続けて解き続けるプログラムが作った問題を全て解くと、その解いた割合は0に収束して、これは矛盾する。
よって
全ての計算問題に対して問題と同じクラスのアルゴリズムが存在する事が示された。
よってその系としてP=NPが示された。
220: ◆Ph05QxAcng [] 2024/01/24(水)02:16 ID:7S6i2RWV(2/5)
まとめです
命題
計算問題があり、その問題の計算量のクラスと一致するアルゴリズムは存在する
証明
まず次の補題を示す。
補題
全ての真である証明問題は時間を無限大にいくらでも大きく限り無く発散させる(∞^nでnをいくらでも大きく取る)と、解けた問題の割合は1に収束する。
証明
もし1に収束しない場合の状態を考える。一つはその命題は解けない事を意味するので前提から命題を導く論理的経路が存在しない事を意味する。
もう一つは証明の論理は存在するが、解かれる事がないというパターンが考えらえるが、これは証明が存在し、それが具体的に開示されている定理の存在と比較すると、その存在が開示されている定理と開示されない定理が両方とも存在するのは一貫性がない、無矛盾性に反する。
よって、全ての真である証明問題は全て時間を極限まで発散させた時、その解けた問題の割合は1に収束する。
今仮に命題が成立しないと仮定すると、問題の解法となるアルゴリズムは全て問題のクラス一致しない、小さいクラスである問題aが存在して、そのアルゴリズムをa’と置く。
この時問題aを無限に生成するプログラムAが作成出来る。
今問題を無限に作成するプログラムがあって、その作成した問題を全て解くようにして、解いた問題の全体の割合をrと置く。
Aの場合、時間を∞^nとしてnをいくら大きくとっても0に収束する。
全ての真である証明問題の集合をPと置き、全ての計算問題の集合をpと置いた時、P⊃pであり、これは補題に矛盾する。
よって命題は示された。
系
P=NPが成り立つ。
221: ◆Ph05QxAcng [] 2024/01/24(水)02:17 ID:7S6i2RWV(3/5)
今度こそ出来たはず？
222(1): ◆Ph05QxAcng [] 2024/01/24(水)02:37 ID:7S6i2RWV(4/5)
修正
「
命題
計算問題があり、その問題の計算量のクラスと一致するアルゴリズムは存在する
証明
まず次の補題を示す。
補題
全ての真である証明問題は時間を無限大にいくらでも大きく限り無く発散させる(∞^nでnをいくらでも大きく取る)と、解けた問題の割合は1に収束する。
証明
もし1に収束しない場合の状態を考える。一つはその命題は解けない事を意味するので前提から命題を導く論理的経路が存在しない事を意味する。これは前提に矛盾する。
もう一つは証明の論理は存在するが、解かれる事がないというパターンが考えられる。この場合、その収束値は1以外の値rに収束するが、これは、どんなに時間をかけても開示されない証明の経路が存在する事になるので、これは開示されている定理と比較すると無矛盾性に反する。
よって、全ての真である証明問題は全て時間を極限まで発散させた時、その解けた問題の割合は1に収束する。
今仮に命題が成立しないと仮定すると、問題の解法となるアルゴリズムは全て問題のクラス一致しない、小さいクラスである問題aが存在して、そのアルゴリズムをa’と置く。
この時問題aを無限に生成するプログラムAが作成出来る。
今問題を無限に作成するプログラムがあって、その作成した問題を全て解くようにして、解いた問題の全体の割合をrと置く。
Aの場合、時間を∞^nとしてnをいくら大きくとっても0に収束する。
全ての真である証明問題の集合をPと置き、全ての計算問題の集合をpと置いた時、P⊃pであり、これは補題に矛盾する。
よって命題は示された。
系
P=NPが成り立つ。
223: ◆Ph05QxAcng [] 2024/01/24(水)18:28 ID:7S6i2RWV(5/5)
>>222
あってますかね？
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