万物は「地」からできている (655ﾚｽ)
万物は「地」からできている http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/
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571: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 09:17:44.90 ID:cU0MYKBZ ラグランジュ方程式は L=T-U d/dt（∂L/∂q.）-∂L/∂qに代入していく q.はdq/dtである 極座標（r,θ,r.,θ.）を一般化座標（q1,q2,q1.,q2.）で代入する q1.とq2.の偏微分に苦労するが ニュートン方程式より楽に求まる http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/571
572: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 09:18:21.81 ID:cU0MYKBZ 金とは 星の内部で核融合して作られることが多い 他にも超新星爆発の高エネルギーによって作られる 化学反応では作れない 燃焼ではエネルギーが足りない 水銀（80番）に中性子線を当てると原子核崩壊し陽子が中性子になり陽子数が一つ減少し金（79番）が作られるが元素変換の核融合しなければならない http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/572
573: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 09:19:07.09 ID:cU0MYKBZ 円周による多様体の例 S1 := {(x, y)∈R2 | x2 + y2 = 1} この円周S1は2次元ユークリッド空間R2（x,yを成分とする）の部分多様体です 局所座標（ユークリッド空間など）を集めたものが多様体Mといい 解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間です http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/573
574: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 09:19:44.06 ID:cU0MYKBZ テイラー展開の一次近似とは y-y1=m（x-x1）という直線の方程式を使い y1=f（a）（x=a）,m=f´（a）（微分=傾き） x1=a（a点回り） のとき y-f（a）=f´（a）（x-a）と導出される http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/574
575: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 09:20:15.90 ID:cU0MYKBZ 保存力F=-∇Uとは AからBへと移動したとき U(A) = U(B) + W xからx+Δxへの微小変化をしたとすると、 仕事は W = FΔx U(x) = U(x+Δx) + F Δx F = - [U(x+Δx)-U(x)]/Δx Δx→0の極限を取れば F = - lim [U(x+Δx)-U(x)]/Δx = - dU/dx=-∇U http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/575
576: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 15:23:40.23 ID:cU0MYKBZ ラグランジュ方程式の導出は 保存力F=-∇V F=md^2x/dt^2 F=d/dt（mv）=dp/dt=-∇V T=1/2mv^2 ∂T/∂vi=mvi=p d/dt（∂T/∂vi）-（-∂V/∂xi）=0 L=T-V d/dt（∂L/∂vi）-∂L/∂xi=0 http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/576
577: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 15:24:37.74 ID:cU0MYKBZ イデアルとは まずイデアルの定義 R を環とし，I⊂R とする。Iについて， 1.Iは加法について部分群である。 2.r∈R,x∈I→rx∈I このIはイデアルである 重要なのは2でイデアルxと環rをかけるとxrは再びイデアルとなる 整数環の倍数である偶数や3の倍数となる集合をイデアルという http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/577
578: 臨時で名無しです🐙 [sage] 2025/01/10(金) 18:15:19.99 ID:cU0MYKBZ ベクトル場とは f（x,y）=（-y,x）のベクトル値関数だと （1,1）のベクトルは（-1,1）の値を返し↖（x方向に-1,y方向に+1）のベクトルとなる この流線を求めるなら これを時間で微分すると dx/dt=-y,dy/dt=x dtを消去して dx/-y=dy/xとなり x^2+y^2=C^2という同心円群のベクトル場ができる http://kes.5ch.net/test/read.cgi/operatex/1725780184/578
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