万物は「地」からできている (655ﾚｽ)
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579: 01/11(土)09:28 ID:a+Tm6wDO(1/6) AAS
核と像とは
核がAx→=0で像がf（x→）=Ax→
核はxベクトルの方程式の解（=0）であり
像は関数f（x→）をベクトルx→と行列Aに分解したものである
580: 01/11(土)10:22 ID:a+Tm6wDO(2/6) AAS
クーロンの法則とは
F=k（qQ/r^2）
であり
電荷qが電荷Qから受ける力はベクトルで表され
qの外側をプラスとしたとき
qとQが同符号なら斥力でプラス方向に力Fが働き異符号なら引力でマイナス方向に力Fが働く
ちなみにk=1/4πε0である
581: 01/11(土)10:22 ID:a+Tm6wDO(3/6) AAS
万有引力とは
F=GMm/r^2であり
mがMによって受ける力Fを内側にプラス方向をとりベクトルで表される
582: 01/11(土)19:06 ID:a+Tm6wDO(4/6) AAS
位相空間の定義とは
1.空集合（∅）と全体集合（X=位相空間）は開集合である。
2.2つの開集合の共通部分は開集合である。(よって有限個の開集合の共通部分は開集合となるが、無限個の共通部分（=1点集合）は開集合とは限らない)
3.任意の個数(有限でも無限でもよい)の開集合の和集合は開集合である。
583: 01/11(土)19:07 ID:a+Tm6wDO(5/6) AAS
ガウスの法則とは
∫EdS=（1/ε0）∫divEdV=Q/ε0
である
Q/ε0は電気力線の本数である
∫divEdVは
∫（∂Ex/∂x）dxdydz…の一部
（⊿Ex/⊿x）⊿xと考えて
⊿xを約分すれば⊿Exが出てきて湧き出しの積分がイメージしやすいだろう
584: 01/11(土)19:07 ID:a+Tm6wDO(6/6) AAS
距離空間が位相空間であるとは
ハウスドルフ空間でなければ三角不等式が成立しないことを示す
ε=1/2d（x,y）とすると
z∈N（x）∩N（y）
d（x,z）,d（y,z）＜ε
d（x,z）+d（y,z）＜2ε=d（x,y）となりzが交叉しているので三角不等式に反するため
距離空間ではない、つまり位相空間ではないが成立する
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