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【はじき】大人のための算数・数学 2【みはじ】 (568レス)
【はじき】大人のための算数・数学 2【みはじ】 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/
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150: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/18(水) 11:17:41 勉強を続けていくにあたり支障が出るってことで。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/150
151: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/18(水) 14:23:11 その先どういう所にたどり着きたいかにもよる。 手計算に慣れていると、数字を見たときに直感は働きやすくなるので 手計算もなかなか馬鹿にできるものでもないが イマドキ計算そのもについてはほとんどパソコンがやってくれるので 計算の仕組みさえ理解しておけば困ることはない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/151
152: 148 [] 2009/03/18(水) 18:45:00 >>151 どうもありがとう。 なんとな〜く「手計算もそれなりにやっとけば?」 みたいなニュアンスを感じましたので行列式の計算もめんどくさがらずにやってみます。 自分の目標は「死ぬまでに理学部数学科卒業並みの知識獲得」です。 ちなみに健康にはそこそこ気を使ってて長生きするつもりです。 あと>>148の(1)に関してですが、 「高校の数U(or基礎解析)までしか知識が無い人に ε-δ論法のイメージを伝える時に有効か」という観点でコメントがあればお願いします。 質問の軸がずれて申し訳ありません。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/152
153: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/18(水) 21:54:29 コーシーは、教授になれない運命にあった。 というのは、しょせん 講師ー で終わるのであった。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/153
154: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/19(木) 00:04:34 >>152 率直に言ってe-d論法との関係すら分からないレベル 「nは任意の自然数」という表現は決定的にヤバイ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/154
155: 148 [sage] 2009/03/19(木) 11:40:02 >>154 す、すいません。キチンと勉強します。 無限に続く数列の一般項をnで表現するように、 無限の概念をεやδといった文字で表現することがこの論法のキモだと思ったんで… ついでに「nは任意の自然数」という表現が決定的にヤバイ理由も教えてください。 なにせ、高3レベルから背伸びしようとしてるレベルなんで… もしかして高校レベル以下ってこと…? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/155
156: 148 [sage] 2009/03/19(木) 11:43:07 無限というか極限でした。 あやふやな知識で数学を語っちゃいけない気がしてきたので出直します。 ありがとうございました。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/156
157: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/19(木) 23:55:12 >>155 >>148の例に沿うならば 「任意の自然数」が無限個ある状態を 定義するのがe-d論法の目的だから http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/157
158: 132人目の素数さん [] 2009/03/20(金) 18:59:55 算数というか暗号の問題なんですがよろしいでしょうか? 本当は5個の○を円形に並べ、○のいくつかが塗られた(赤or黄or黒)状態の図形からなるのですが、 ここに書けないので、円順列を“切って”表しています。 [ABCDE]は、上からA→B→C→D→E→Aと時計回りに円順列をなすものとしてください。 また以下では r = 赤、y=黄、b=黒、0は塗られていない○を意味します。 (問題) 「時計」が [00ry0] [r00y0] [y00r0] [0b000] [yr000] 「眼鏡」が [b0000] [0b000] [0r0y0] [ry000] [r000y] [0b000] と表される暗号で、 [00yr0] [ry000] [y00r0] [00r0y] [0yr00] [ry000] は何を表すか? 選択肢:小鳥 駱駝 桜 魚 鴎 (問題ここまで) 字数から、ローマ字表記or五十音表が考えられ、 [00ry0]がT(orタ行)、[r00y0]がO(orオ段)、[y00r0]がK(orカ行) 等と推測され、 これらから答は 駱駝 か 桜 だと思うのですが、 解くべき暗号の一文字目[00yr0]と五文字目[0yr00]が分からず決めかねます。 またこの暗号(円順列)の規則性もよくわかりません。 どうかご教授をおねまいします。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/158
159: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/22(日) 21:35:13 平均的な国立大生の学力(4年生)ってどんなもんなの。 たとえば理系だったら1、2年で教わる線形微分積分はマスターしてるもんなのか http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/159
160: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/22(日) 23:20:29 平均的な国立大生の学力(1年生)に毛が生えたくらい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/160
161: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/23(月) 00:01:44 それが本当なら終わってるよな http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/161
162: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/23(月) 11:24:28 国立大生の平均を取ること自体意味があるとは思えんな。 学校や学部によってぜんぜんレベル違うものを http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/162
163: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/24(火) 11:42:27 平均的な学生は微積や線形もろくにマスターしてないよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/163
164: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/24(火) 22:19:03 どなたか>>158 をお助けください http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/164
165: 132人目の素数さん [] 2009/03/25(水) 00:36:02 ちょっと質問なんですが、 もしかして今の高校生って空間図形(空間ベクトル)で 平面の方程式や三次元空間における直線の方程式とかって習ってないんですか? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/165
166: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/25(水) 02:18:57 >>164 考えたけど正直よく分からない。 円順列ってことは、通常の順列のように始点と終点がないから、 問題の[00yr0] [ry000] [y00r0] [00r0y] [0yr00] [ry000]では、 1番目と5番目は同じものを表すはずなんだけど。だとすると 「らくら」とか「さくさ」とかになってしまう。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/166
167: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/25(水) 07:54:58 円順列と言ってるのは質問者であって たんに円形に並んでいるだけだろう 俺もちょっと考えたけど、bとryが独立に現れるパターンは 25個しかないのでアルファベットに1個足りないとか、 アルファベット順で考えると例に挙がっている範囲では 距離1の入れ替えでできそうなのに全体の説明がつかないとか、 いまいちよく分からなかった。 コードの基本はローマ字読みに対応してるんだろうが なんか特殊な規則で並んでるっぽいのが気に入らない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/167
168: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/25(水) 09:36:58 そもそもローマ字のように子音と母音でできているとも限らない 最初の数項だけが与えられている数列の一般項を推測する問題と同様で どの選択肢が盛会となるような暗号の構成が可能なのでそれが正解というものは無い。 このような問題は、数学ではなく、行動心理学や社会学に近いもの。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/168
169: 158 [sage] 2009/03/25(水) 09:37:20 >>166 >>167 ごめんなさい。そうです。円順列というのは不適切でした。 5つの○が円形に(正五角形上に)配置されているのを、上から時計回りにA→B→C→D→Eとあるのを [ABCDE]と表記しています。 >>167 そうなんですよね。NとOとか、TとUとかだと、何となく規則性があるようなのに、 全体としては説明できないというカンジなんです。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/169
170: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/25(水) 09:37:43 × どの選択肢がが盛会となるような暗号の構成が可能 ○ どの選択肢がが正解となるような暗号の構成でも可能 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/170
171: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/25(水) 14:18:42 >>165 指導要領をみてみ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/171
172: 132人目の素数さん [sage] 2009/03/25(水) 17:12:30 >>165 その内容は必修の数学には含まれていないので 科目の選択しだいでは習っていない場合もある。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/172
173: 132人目の素数さん [] 2009/04/18(土) 20:23:17 ■□(1/2) + ■□(1/2) = ■■□□(2/4) = ■□(1/2)ではなく ・・・あっ、わかった…ごめんなさい あっ、みんなありがとう。(^^) http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/173
174: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/01(金) 08:48:38 1から9999までの整数の和 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/174
175: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/12(火) 21:52:01 すまん、(x+a)(x+b)ってどうやったら2x(a+b)+(x-a)(x-b)になるんだ? 解が同じになるのはわかるんだが理屈がわからんorz x^2+xa+xb+abに展開してももってけないんだ…。なんか忘れてるのか? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/175
176: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/12(火) 21:55:05 解が同じになるのが分かって理屈が分からないという意味が分からない http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/176
177: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/12(火) 21:57:53 同じになるっていう事実だけ知って、実数入れて試したから分かってるというわけですよ。 でもなんで同じになるのか分からないからムズムズする。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/177
178: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/12(火) 22:24:29 x^2+xa+xb+abに展開するという意味も分かってないわけか http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/178
179: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/12(火) 23:33:47 等式を成り立たせればいいから (x+a)(x+b) = (x+a)(x+b) + (x-a)(x-b) - (x-a)(x-b) あとは(x-a)(x-b)をひとつ残して展開すれば http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/179
180: 132人目の素数さん [] 2009/05/12(火) 23:38:31 >>173 よかったね。 ほっしゃんなら、しろくまの暗号も読めるんだけどね http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/180
181: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/13(水) 07:27:19 >>179 あ、そういうことか。ありがとう把握した。 >>178 というかそもそも展開の意味と意義がわかってないんだ…。 どの順番で掛けようが同じだから順番変えてx^2+xa+xb+abにすることができるのはわかるんだが 変数に代入して計算させる場合(x+a)(x+b)が一番単純で美しく見えるから展開する必要すらわからん始末なんだ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/181
182: 132人目の素数さん [] 2009/05/13(水) 08:14:12 >>181 計算手段ですよ (x+y)^2 - 2xy は、もっと整った形 x^2 - y^2 に変形することができますが 展開ができなければそれはかないません http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/182
183: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/13(水) 15:24:36 見方を教えて欲しいです COS−1(0.5015)=59.900 上記の「−1」の部分がべき乗の様に小さく書かれていたのですが、 これはべき乗でいいのでしょうか? Excelで「=POWER(COS(0.5015),-1)」とやっても59.900にならず・・・。 根本的に見方を間違えてる気がして。 だれか知恵を貸してください・・・。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/183
184: 183 [sage] 2009/05/13(水) 15:41:21 すみません。自己解決です。 cos-1(〜)で逆関数?(acos)のことみたいですね。 初めて聞きましたil|li_| ̄|○il|li http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/184
185: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/14(木) 04:45:57 >>183-184 逆三角関数で検索してくだされ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/185
186: 132人目の素数さん [] 2009/05/14(木) 09:07:42 文系社会人ですが、行列を勉強したいです。 数学T,U,Vは、順序どおり学ばないと理解できないと聞きましたが 数学A,B,Cは個別に勉強できると聞きました。 行列は数学Cの範囲らしいですが、数学A,Bの知識が無くても勉強できますか? なお、数学T,Uの範囲は理解しています。 どうぞ宜しくお願いします。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/186
187: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/14(木) 10:46:30 行列で何をしたいのかにもよるだろうが 高校でやる基本的な内容は あまり他とは重ならないので そう障害になうようなことはないとおもう。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/187
188: 132人目の素数さん [] 2009/05/14(木) 10:59:48 ありがとうございます。 行列を勉強するのは、プログラムの理解を深めるためです。 早速、教科書を探してみます。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/188
189: 132人目の素数さん [] 2009/05/14(木) 16:48:38 高校時代から数学や化学の計算問題で詰まることがあり、割合や比が分かっていないことが原因だとようやく気がつきました。 そこで小学生用の割合のドリルを買ってきたのですが、それらの問題だと普通に分かるのですが、 図形(平面図形やベクトル)や化学の計算になると頭が混乱してしまいます。 良い問題集か勉強法をご存じの方、どうかご教授ください。 よろしくお願いします。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/189
190: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/14(木) 22:12:34 問題を解くには文章を数式に落として計算するというステップがある。 ドリルは数式に落とされたものを計算するだけだからして 当然ながら文章を数式に落とす方の練習をする必要がある。 数式に落とすというのは基本的には分かっている事実を 淡々と数式化して列挙する過程なのでひたすら文章題をやれば良い。 でも本当は解くべき対象に関する知識がないと数式に落とすのは難しい。 化学の理屈が分からなければ化学の問題で混乱するのは当然だ。 そういう問題を回避するには数学的に抽象的なレベルで閉じた勉強を するという考え方もあると思う。 例えば連立方程式が解ければ貴方の必要とする技能は身につくはずなので、 連立方程式の勉強をしてみるのも良いかもしれない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/190
191: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/15(金) 02:46:12 実際に数学を応用しようと思ったら 数学の文章題のように単純な式が作れるものばかりとは限らない むしろそのような例は数少なく、あってとしてもとうに他人の手によって 既に定式化されている物ばかりで 一筋縄ではいかないものばかりが残っていると考えるほうが現状に見合っている。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/191
192: 189 [] 2009/05/15(金) 13:38:53 >>190 有難うございます。 割合の計算をこなすことや、意味を理解することばかり考えていて 文章題をやるということは今まで思いつきませんでした。 まだ実践してはおりませんが、道が開けたような気がします。 化学に関しては理論化学は一応は理解しており、○:△=□:◇のような形にすれば自力で解くこともできるのですが 一般的な問題集の解答にあるような〜×△/○のような形の式を自分で作ることが出来ません。 また、単位に注目して単位を消していくような形で考えれば(mol/l×l=molのような式です)、分数を含む式を立てて計算できるのですが、 ○は△の□倍だから〜と考えて立式することができません。 今までに何度か化学計算が出来る人に質問をしたことがあったのですが、「それは算数の問題だから」とだけ言われ、具体的にどうすれば出来るようになるのか分かりません。 高校生の頃は、○:△=□:◇の形でも解答が出せるので、それで放置していたのですが、 問題集を見ると解答のほとんどは分数を含む式が載っていますし、図形の相似やベクトル等の問題でも比例の分数(?)を含む式が頻繁に途中で出てくるので 分数を含む式を立てられるようにしなければいけないと思っています。 また、高校範囲の数学において連立方程式を立てることは出来ていると思うのですが、 どのような連立方程式を立てられるようにすれば良い(どのようなレベル問題を解いていけば良い)と思われますでしょうか。 ドリルと共に小学5・6年生用の参考書も買っており一通りはこなしているのですが、高校範囲の力になっている実感はできていません。 分からないところが分からないということは強敵で、比例と割合が分かっていないということにたどり着くまでも莫大な時間を浪費してしまいました。 プロの力を借りようと地元の算数の塾に問い合わせをしたこともありましたが、年齢を理由に入塾は断られてしまいました。 今一度お力を貸してもらえましたら幸いです。 よろしくお願いします。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/192
193: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/15(金) 16:11:28 >>192 >> mol/l×l=molのような式です >> 図形の相似やベクトル等の問題でも比例の分数(?)を含む式 具体的に問題などがあれば回答もし易いと思う。 ちなみに、ここ2ch掲示板上の問題だけど 掲示板での数式の記載などのルールがある。 (曖昧な記載だと、回答者は実に苦労する・・・) その記載ルールにあまり自信なければ、携帯などで問題を画像でアップすることが 望ましいと思う。 画像アップの方法は検索してくだされ。 (それぐらい分かってるよなら、問題はないけど) あと参考サイト 割合の大嫌いな君へ ttp://www.cts-net.ne.jp/~shimom/wariai00.html http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/193
194: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/15(金) 19:33:11 a:b=c:d ならば式がたてられるなら問題ないよ。 それは、ad=bcと同じ意味を別の形で書いているだけだから。 まさかa:b=c:dをa=..やb=...の形に式変形できないわけじゃないんでしょ? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/194
195: 186だが [] 2009/05/16(土) 20:26:54 割合が苦手というのもあるんですねえ。 僕は小学校の時 数を数えるのができなかった。 たとえば、 自宅から学校まで2キロあります。 その道には10メートルごとに電柱があります。 さて学校から自宅まで何本電柱がありますか? という問題。 簡単に計算すれば 2000÷10で100本なんだが、 スタート時につまり0メートル時点に 電柱があるんだろうか? だったら、101本だよなあ? とか考え出したら、算数が苦手になった。 同じように 一週間は7日ですが、 今日から一週間後は何日ありますか? 今日も一日に入れるんだっけ? とか。だったら8日??? 今でも数を数えるのは苦手です。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/195
196: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/17(日) 02:47:19 それは苦手なのではなく ルールをしらないだけ しらないというのは 与えられていないのでわからない というのをふくむ 世の中には与えられていない与えていない ルールを勝手に作り、それ以外は間違いだと 主張する者も多いので注意 そういうやつは、常識とか経験とか屁理屈という言葉が 大好きなので、注意していればよくわかる http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/196
197: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/17(日) 02:52:04 >>195の書き込みを読んで、変なことを思い出したよ。 物の長さを定規で測るとき、普通、測ろうとしている物の一方の端に、 定規の0を合わせて、もう一方の端と一致する定規の数字を読むでしょ。 これをそうしない子がいるんだよ。 物の一方の端に、定規の1を合わせて、 もう一方の端の数字を読んで、さらにその値から1を引くの。 つまり、0から測るのではなく、1から測って出た値を補正するということ。 その子に、なぜそんなことをするのと聞くと、 0から測るのはおかしいという。 おかしくない方法はどうすればいいのと聞くと、1から測るという。 じゃあなんで、1から測った値から1を引くのと聞くと、 そうしないと他の子や先生の値と同じにならないからという。 この子としては、1から測るのが正しいと思うから、 物の端には、あくまでも定規の1を合わせたいんだけど、 そうして読んだ値は、みんなの値と合わないので、 1を引いて補正しているということらしい。 色々話をしていると、 この子は、1から始まるもの(ものの個数、日付、本のページ等のように、 最初の1単位に1という名称を与えて、そこから2,3,4と数えるもの)と、 0から始まって1単位進んだところを1とするもの(定規、時計等のように、 1単位分の終りに1という値が書かれて、次の1単位の終わりが2となるもの)が、 混乱しているらしいんだ。 特に時計の話なんかするとちょっとおびえている感じもした。 この子にちゃんとわかってもらうのに、何日かけたかなぁ。 なつかしい思い出。でもこんな感じの子、案外いるよ。 >>195の趣旨とはちょっと違うかもしれないけどね。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/197
198: 186だが [] 2009/05/17(日) 10:19:11 >197さん その子は、完璧に僕と同じですね。 物を数えるスタート時点を0とするか、1とするか。 そこでごっちゃになってたんですね。今気づいた! 今は大人になって状況によって求められる数はわかるけど。 でも数えることについては、ちょっと今でも戸惑う。 この子のように数え方を1を足したり引いたりを 無意識にやってるのかも(笑)。 時間にたってもそう。 時刻は、0時から数えるのに 同じく時を表す日付は1日から始まる。 子供にとっては混乱したんだろうなあ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/198
199: 186だが [] 2009/05/17(日) 10:39:55 そう。それで算数が苦手になったんだよね。 でも理科は好きだったし、成績も悪くなかった。 物事を論理的に考えることはすきだったのかな。 計算が嫌いになって、算数数学が嫌いになった。 プログラムだってそう。 文系の僕がやっていけるのは、論理的だからかも。 でも、数学嫌いのままだと、限界があるので、、。 もう一回、高校数学をやりなおしているところ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/199
200: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/17(日) 16:27:24 プログラムって論理的かなあ? 特にそうとは思わんけど http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/200
201: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/17(日) 18:44:31 ↑スレ違いだカス http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/201
202: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/18(月) 02:08:10 >>192 >○:△=□:◇のような形にすれば自力で解くこともできるのですが… と書かれていますが、これができるのであれば、>>194に書かれているように何も問題ないと思いますよ。 念のため、簡単にまとめを書いておきます。 ○:△=□:◇ (1) この式(1)の意味は、(○と△の割合)と(□と◇の割合)は等しいです。 これを計算する方法として、内項の積(△×□)と外項の積(○×◇)が等しいとして、 △×□=○×◇ (2) という式(2)に変形して計算する方法があります。 これと本質的には同じなのですが、式(1)を比で表わす方法もよく行われます。具体的には、以下のような式を立てます。 ○/△=□/◇ (3) 式(3)の意味は、(○と△の比)と(□と◇の比)は等しいということです。 これは、式(1)の意味の説明で用いた「割合」を、「比」に置き換えたものですので、式(1)と同じです。 式(3)の両辺に△×◇を掛けると、以下のように前に示した式(2)が出てきます。 ○/△×(△×◇)=□/◇×(△×◇) ∴ ○×◇=□×△ 以上のように、割合でも比でも結果は全く同じです。 ただし、この種の問題は、○とか△の値が欲しいので、○を求める場合ですと、以下のような式が書かれているように思います。 ○=□/◇×△ (4) この式は式(3)の両辺に△を掛けると、以下のように導くことができます。 ○/△×△=□/◇×△ ∴○=□/◇×△ 解答例では、この式(4)の中の(□/◇)を、例えば、1単位量あたりの何らかの量とし、 それが△あるという説明を入れて、式(4)が直接かかれているように思います。 式(1)でも、式(2)でも、式(4)でもすべて同じなので、自分の考えやすい方法で計算すればいいのではないかと思います。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/202
203: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/18(月) 02:17:22 主題からは多少逸脱しますが a:b = c:d ad = bc a/b = c/d 以上の3つは ほとんどの場合同じと考えて差し支えありませんが 例外があることも知っておかなくてはなりません。 たとえば a=b=0、c≠0、d≠0 のとき ad = bc は正しいですが a:b = c:d や a/b = c/d は正しくありません。 そういうことまでわかった上でなら、どの式を使って問題を考えるのも自由です。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/203
204: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/18(月) 12:19:32 >>197 その子の頭の中では自然数だけが強く残ってんだろうね。 数直線使って整数の話でもして、とにかく丁寧に数の世界を広げてあげないと混乱しっぱなしだろうね http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/204
205: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/23(土) 23:57:46 小学校で習う六年間の算数総合問題に挑戦した。 結果は74点だった。 計算ミスが目立って、後から見るとしょうもない間違いだらけ。 でも、本当にわからない問題が1問あった。 ア 12分の7 イ 0.6 ウ 18分の11 エ 9分の5 A エ→ア→イ→ウ これを小さい順に並べなさいというもの。 この問題、解き方がわからずに空白。 分母を揃えたり、小数に揃えたりするんだろうけど どうやって揃えたらいいのか本気でわからない。 本気で教えて欲しい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/205
206: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/24(日) 00:15:42 >>205 小数2桁くらいまで計算すればできるんじゃないの。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/206
207: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/25(月) 02:48:54 >>205 きっちりと比較したいなら、0.6を6/10とか3/5とかの分数に直すことからはじめる。 そしてすべての分母に注目をして、12 と 10(もしくは5) と 18 と 9 の公倍数を考えれば それを分母にして通分することで、すべてを同じ分母の分数に変更できる。 あとは分子の大小を比較すればいい。 >>206の言うように 7÷12や11÷18や5÷9を 実際に結果に差が出る桁まで 割り算してみるのもよい。 もし同じ値のものが含まれていて、結果に差が出ないときに 無限に計算してしまうことを防ぐために 循環小数になってしまったら、そこで計算をやめることも忘れずに。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/207
208: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/25(月) 12:07:06 蛇足だが この手の「分数の大小比較」は 実はセンター試験や私大などの大学入試でも、まれに絡んで出題される(確率などで) またサロン板でも、たまにそのような質問があるが 高校生・大学生・大人の人でも、>>205のような問題が、さっぱり分からないって人は 案外ごまんといるのかもしれない… http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/208
209: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/25(月) 12:54:54 「案外」以外は同意。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/209
210: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/25(月) 14:29:39 「案外」じゃないよなw 「当たり前のように」ごまんといる。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/210
211: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/25(月) 19:18:59 >>208 うそつくな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/211
212: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/25(月) 22:31:15 >>211 どこがウソ? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/212
213: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/26(火) 17:11:07 比較するものが4つもあるからややこしく見えるだけで 2つづつ順番にそろえていけばいい。 例えば 18と9で18 12と18で36 0.6=6/10とすると 10と36で360 だから360で通分すればいい http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/213
214: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/28(木) 08:46:34 第1段階 分母を 360で統一することを見つける 第2段階 分母を 360にするのだから分子もそれに合わせる 第3段階 分子の大小を比較する ------------------- まず第1段階の 360で統一することが分からないから見つけられない たとえ運良く第1段階をクリアしたとしても 「分母を 360にするのだから分子は…あれ?なんだったけ?」で、合わせることができない ようやく第2段階をクリアしたとしても 「よしよし分母は統一させた !」 「あれ? 210/360 と 216/360 ってどっちが大きいのだっけ?」 「分子の大小で決まるのだっけ?うぐぅ〜忘れっちゃった〜テヘッ」と最後にきて ここでつまづく 案外ごまんといるのかもしれない… http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/214
215: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/28(木) 10:51:09 ていうか180・・・・いやなんでもな・・・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/215
216: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/28(木) 15:50:55 最小公倍数が理解していないから見つけられない もし首尾良く思い出したとしても 「あれ?4つのときってどうやるのだっけ?」とここでつまづく 案外ごまんと (ry… http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/216
217: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/28(木) 17:02:50 4つの最小公倍数を出す必要はないことに気付けばよい。 任意のふたつの大小さえわかれば、四つを一気に比較する必要などないのだ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/217
218: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/28(木) 17:39:52 「4つの最小公倍数を出す必要はないこと」に気付けない。 「任意のふたつの大小」さえ分からない。 「四つを一気に比較する必要などないこと」が分からない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/218
219: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/28(木) 18:58:30 つまり >>216の「もし首尾良く思い出したとしても 」以下は、ない、と言いたいんですね。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/219
220: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/31(日) 17:21:32 BE:81261672-2BP(20) 算数からやり直そうかとおもってるのだが、 こういうソフトで大丈夫だよね? ttp://www.gakugei.co.jp/soft/suki/ 小学校の時にちゃんとやってればよかった・・・泣 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/220
221: 132人目の素数さん [sage] 2009/05/31(日) 19:09:59 >>220 100円で売ってる問題集で十分だ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/221
222: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/01(月) 00:29:52 >>220 >>221の言う通り。金をかける必要はないよ。 大切なのは、実際にやるかどうかだけ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/222
223: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/01(月) 03:18:59 ここで4つのタイプが考えられる。 1.金をかけず、実際にやる人 2.金をかけず、実際にやらない人 3.せっかく金出してたのだから、本腰入れて実際にやる人 4.せっかく金出してたのに、実際にやらない人 ちなみに各自治体の市民講座みたいなもので ダンス講座、生け花講座、パソコン講座などあるけど あれって無料講座にすると、ほとんどの受講生が長続きしないそうだ。 ちょっとでもいいから、月極めウン千円ぐらいに設定してやると なぜか皆長続きするらしい。 そのたいていの理由は せっかく金出してたのだから、本腰入れて実際にやるから http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/223
224: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/01(月) 05:16:56 などとよく言われるが、実際には有料にすると長続きするのではなく 有料にすると、たいしてやりたいわけでもないやつが たくさんやってくるというのが真相のようだ。 有料で長続きする人は、無料でもそれなりに続く。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/224
225: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/01(月) 11:41:04 などとよく言われるが 長続きする人でも、無料になると、とたんに続かないのが真相のようだ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/225
226: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/01(月) 18:15:03 などとよく言われるが、長続きする人は単にケチな人だと言うことらしい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/226
227: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/01(月) 19:31:17 2chの書き込みで、 ソフトの売り上げがあがるとでも思ってるのか? ご苦労だが、ムダ、ムダ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/227
228: 132人目の素数さん [] 2009/06/12(金) 20:39:31 質問です。 2,000 -----------×3,600=1,200 という計算式と答えがあります。 3,600+2,400 この計算では@2,000×3,600を先にやって3,600+2,400で割って1,200だと思います。 しかし、 2,000 A--------------をしてから3,600をかけると1199.99999…になります。 3,600+2,400 分解すると2,000÷(3,600+2,400)×3,600なのでAのやり方でもいい気がするのです。 むしろ計算を頭の中で立てて徐々に電卓計算していくので紙に式を書かずAになります。 間違いなのでしょうか? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/228
229: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/12(金) 21:12:40 http://www.eaccount.jp/boki/s8.htm 4,000,000X0.04÷12×9 の計算について 119,999.999 になる場合があります。 これは電卓のせいです。 例えば、次のように計算してください 4,000,000X0.04×9÷12=120,000です。 電卓は 電卓の桁がないぶんは切り捨ててしまうのです。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/229
230: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/12(金) 22:10:48 >>228 最初はなかなか信じがたいかもしれませんが 1199.99999… と 1200 は 全く同じ値です。 電卓では、999…の後に無限に続く9を表現することができないので 12桁とか10桁とかで表示も計算も打ち切ってしまうので 1199.99999 (続かない) というものになってしまい 1200とは違う値だとされてしまいますが 9が無限に続く場合は、まったく同じ値だとされています。 等比数列の和、とかをもう一度勉強すれば 納得が行くかもしれません。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/230
231: 132人目の素数さん [] 2009/06/12(金) 22:21:00 >>229,230 さっそくのレスありがとうございます。 229さんの言う>桁がないぶん というのは230の方が説明されている内容のことなんですね! まったく同じ値だとすれば電卓で計算した結果、1199.99999…となってしまったら こちらの判断で1,200にしてしまっても問題ないでしょうか? http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/231
232: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/12(金) 23:34:53 先の計算の場合なら問題はないだろうが 桁数の(正確には有効精度の)非常に大きな計算の場合は そうみなしてはならない場合もある。 もっとも、そうみなしてはならないような高精度の計算を 電卓などで計算するほうに無理がある。 近頃の電卓は、分数は分数のまま計算できるようなもののもあるので そういったのを使うのも手ではあるけど。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/232
233: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/13(土) 00:28:23 問題になることは、まず考えられないな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/233
234: 132人目の素数さん [] 2009/06/13(土) 00:41:03 >>232 233 このような計算ならいいんですね。 わかりました! 簿記の勉強をしていて何度もこーゆうのがあったのでモヤモヤしていました。 この際だから昔、大の苦手だった等比数列の勉強も見直してみたいと思います。 お二方共、どうもありがとうございました! http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/234
235: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/17(水) 00:02:57 1÷0.5=2 一枚のせんべいを0.5枚ずつ分けたら2人に行き渡る というイメージは出来ます。 ところが、一枚のせんべいを0.5人で分けたら1人当たり二枚もらえる というのは何か変ではないでしょうか。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/235
236: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/17(水) 00:30:01 まだまだ半人前のA君にとっては、1枚のせんべいが、 大人の2枚分に相当するのであった。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/236
237: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/17(水) 20:14:46 さっちゃんみたいなもんですね http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/237
238: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/17(水) 21:09:58 計算上は合ってても 存在しない答えを書くと不正解になることもあるよ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/238
239: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/17(水) 22:24:49 この手の話を好んでする人は、 数学より算数をしたいんだろうな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/239
240: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/18(木) 03:08:58 ここは算数スレでもあるので全く無問題 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/240
241: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/18(木) 03:10:23 >>235 それを変だと感じるのは、想像力が足りないせい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/241
242: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/19(金) 13:06:16 小学校の算数から始めて、数1数aまで終わらした。 なんか高校の数学って暗記の要素が多いので、頭使ってる感じがしなくて おもしろくないな。(ベン図を使った集合のところはおもしろかったけど) 頭の体操という面では暗記要素の低い中学数学くらいの文章題 がいちばんいいのかな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/242
243: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/19(金) 16:24:28 中学数学にくらべて 数I数Aが暗記だなんて言ってるのは やってる問題のレベルがひくいせい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/243
244: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/19(金) 19:12:18 >>242 数TA使った問題集教えて http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/244
245: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/19(金) 19:48:42 >>243 なるほど。 >>244 坂田アキラの医療系看護入試数学IAが面白いほどわかる本と、 黄色チャート(これは全部やってない) だよ。 坂田アキラのシリーズはかなりわかりやすい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/245
246: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/20(土) 18:05:44 >>245 じゃあ数Iの問題を。 [問題] 地球上の北緯60°東経135°の地点をA、北緯60°東経75°の地点をBとする。 AからBに向かう2種類の飛行経路X,Yを考える。 Xは西に向かって同一緯度で飛ぶ経路とする。 Yは地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする。 Xに比べてYは飛行距離が3%以上短くなることを示せ。 ただし地球は完全な球体であるとし、飛行機は高度0を飛ぶものとする。 また必要があれば三角関数表を用いて良い。 [2008京都大学理系(乙)・一部改筆] 三角関数表はこれなんかをどうぞ http://www.nararika.com/butsuri/jikken/rikigaku/sankaku.htm http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/246
247: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/20(土) 18:42:20 北緯60°だと赤道の1/2か http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/247
248: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/20(土) 21:20:58 飛行距離の短い方は 地球上の北緯60°東経135°の地点をA、北緯60°東経75°の地点をB 地球の中心をCとする三角形ABCから角度を求めればいいか http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/248
249: 132人目の素数さん [sage] 2009/06/21(日) 10:46:08 もっと算数っぽい簡単な話題にしてくれよ 誰も付いていけないじゃないか http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1234335366/249
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