「数学」をプログラミングするには2 (187ﾚｽ)
上下前次1-新
1(3): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/02/20(木) 01:10:56.24 ID:oTwZIw4i(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
前スレ
2chｽﾚ:tech
88: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/02/28(金) 17:16:46.08 ID:muvTRJMy(1) AAS
人は反応できるものに反応する
89: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/02/28(金) 23:00:15.04 ID:AjX0Brht(1) AAS
そういえば数学では時間や速度を定義できない気がする
時間の向きじゃなくて時間そのものを定義できない
90: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/01(土) 04:14:01.17 ID:U7O0+PcF(1/2) AAS
t
91: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/01(土) 04:59:10.09 ID:U7O0+PcF(2/2) AAS
dx/dt
92: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/01(土) 20:18:54.01 ID:FxUFfi+r(1) AAS
よくこんな意味のないスレをグダクダとやれるな
93: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 07:31:01.39 ID:N0SWXt0k(1/4) AAS
「収束する」以外に規則性が何もない数列を考える
94: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 13:45:03.73 ID:A7Hm+IcG(1/5) AAS
考えてどうすんだ
95: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 14:12:32.14 ID:N0SWXt0k(2/4) AAS
どうもしないが
後で戦闘中に回想して新しい技を思いついたりするでしょ
知らんけど
96: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 14:39:40.56 ID:A7Hm+IcG(2/5) AAS
コーシーの判定条件を実装すると言ってんじゃないのか？
97: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/02(日) 15:28:47.34 ID:gL5X58/w(1) AAS
Σ[n→∞](-1)^nって収束するんだっけ
98: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 16:19:23.88 ID:A7Hm+IcG(3/5) AAS
議論にならない
99: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 21:58:07.69 ID:N0SWXt0k(3/4) AAS
議論とは？
多数決主義や消去法にはならないほうがいい
100: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 22:20:33.60 ID:A7Hm+IcG(4/5) AAS
ポエム、妄想といえばいいのか
101: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 22:28:36.00 ID:N0SWXt0k(4/4) AAS
ファクトチェックが必要なことはすればいいし
チェックの対象にすらならないケースは、騙される人間がひとりもいないだろう
102: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/02(日) 22:33:17.01 ID:A7Hm+IcG(5/5) AAS
はっきりいうと爺さんには無理
103: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/03(月) 10:50:55.76 ID:J3C23wrx(1) AAS
俺の欲しい答えを持ってこい（笑）
104: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/03(月) 15:25:12.76 ID:wEmk2WpM(1) AAS
そもそも前スレからして続けるような話題なかったろ
105: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/05(水) 10:43:52.13 ID:U1p7hIh7(1) AAS
「正六角形グリッドを使ったあみだくじのシンプルなスケッチ。6つの開始点（A, B, C, D, E, F）が上部に配置され、6つの終了点（1, 2, 3, 4, 5, 6）が下部に配置される。6本のチェンジ（横線）が隣接する経路間で配置され、経路がシャッフルされる様子を示す。具体的には、チェンジ1: A-B, チェンジ2: B-C, チェンジ3: C-D, チェンジ4: D-E, チェンジ5: E-F, チェンジ6: A-F。最終結果は A→1, B→3, C→4, D→5, E→6, F→2。六角形グリッドの構造を活かしつつ、経路と交差が明確にわかる図。」
https://i.imgur.com/qThnEAL.jpeg
106: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/06(木) 10:55:26.01 ID:vwwnMaqa(1) AAS
こういうのはLLMに任せた方が良さそ
107: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/06(木) 11:49:20.45 ID:tB/OLblE(1) AAS
数学をやらせるにはまだまだLLMはバカだぞ
atcoderでいえばC問題が解けないレベル(日進月歩だから今はわからんが数ヶ月前の時点では)
108: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 00:34:38.52 ID:kCgnTDtk(1/2) AAS
うっわここ出来ない奴煽るカスしか居ねぇ
109: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 04:46:47.96 ID:MVehYuDf(1) AAS
お前は何を期待していたんだ
110: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 05:56:35.61 ID:/LbDFOQo(1/2) AAS
プログラムを証明するには？ 数学板
111: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 09:49:49.61 ID:yVIcJoLx(1/2) AAS
数学板
2ch板:math
112: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 09:53:37.54 ID:yVIcJoLx(2/2) AAS
2chｽﾚ:math
113: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 15:54:18.60 ID:5FsN+R93(1) AAS
プログラムの証明といえば、契約プログラミングというのがあった（ある）ね
Kotlinなんかでもその機能は一応あるが
まC/C++でもassertを使えばその一部みたいなものか
と思えば単体テストを書くのはちょっとそれに近いノリなのかも
普通は有限の事例を試すだけなので証明とはいえんけど
114: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 16:09:59.22 ID:kCgnTDtk(2/2) AAS
後本当に出来る奴が居るんだったらここにしょうもねぇレスすんじゃ無くて草生やしてこい
115(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/08(土) 19:37:36.92 ID:/LbDFOQo(2/2) AAS
ｗｗｗ
116: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/09(日) 13:21:27.22 ID:J7YQ+go/(1) AAS
>>115
go github
117: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/11(火) 04:19:54.05 ID:LIvk4/9F(1) AAS
日付の数字や忌み数字と悲劇を結びつける弊害
その日が誕生日の人だっているでしょう
その日に結婚した人だっているでしょう
その数字の住所に住む人だっているでしょう
その数字の電話番号をもつ人だっているでしょう
その数字が社員ID、背番号の人だっているでしょう
忌み数字や宗教上のしきたり、過去の社会的出来事とか、お祝い事にその日を避けたり、周りに関係者がいれば粛々と過ごさないといけないような雰囲気が苦手
語呂数字やポケベル数字を悪用したネガキャン、デジタルハラスメントやめろ
118(1): デフォルトの名無しさん [] 2025/03/11(火) 08:11:51.31 ID:v9xA3mWy(1) AAS
割とマジの質問です
e=Σ[n=0→N](1/n!)
の近似でNが有限のとき
N=10でだいたい2.718281828
N=20でだいたい2.7182818284590452354
と言う感じで
「有効数字の桁数とNがだいたい一致している」
のですが
これは偶然の結果なのでしょうか？
それとも必然なのでしょうか？
必然なら一致することを証明するにはどうすれば良いのでしょうか？
一致しないならNが大きくなったら徐々にズレて来たりするのでしょうか？
119: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 09:36:31.00 ID:ELEBFoX/(1) AAS
本当にそうか？
それは君の思い違いではないのかな？
120(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 14:29:45.40 ID:Whl/PHZs(1/2) AAS
漏れには
N=19あたりまでは有効数字の方がNより小さくて
N=20あたりで有効数字とNが同じくらいで
その後は
Nが1増える毎に有効数字が2桁ずつくらいで増えてる
ように観える
121: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/11(火) 15:08:27.49 ID:OO/VwEl3(1) AAS
だいたい一致している でいいならなんでもいいんじゃね
122(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 15:35:45.93 ID:Whl/PHZs(2/2) AAS
有効数字150桁はN=95で到達するみたいだよ
123: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 16:29:25.58 ID:GmEx3upo(1) AAS
数学板の答え
124: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 18:01:04.62 ID:FSEmymN5(1/3) AAS
有効桁数をMとする
1/N! < 10の-(M+1)乗
になる項は足しても無駄なので計算打ち切りで良い
逆数を取って
N! < 10の(M+1)乗
がNとMの正確な関係式
ここで常用対数を使うと
log10(N!) < (M+1)
つまり
M はせいぜい log10(N!) - 1
となる
証明終わり
125: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/11(火) 18:07:59.94 ID:FSEmymN5(2/3) AAS
ちなみにlog(N!)はスターリングの公式としても良く知られていて
log(N!) ≒ log((N/e)のN乗)
https://examist.jp/mathematics/integration-expression/stirling/
126: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/11(火) 18:11:13.16 ID:FSEmymN5(3/3) AAS
より精度の高い式は
log(N!) ≒ log(√(2πN) * (N/e)のN乗)
127(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 18:28:47.55 ID:b6cVk0GL(1/2) AAS
>>120
ですね
N!はN=20ぐらいまではだいたい10^Nの大きさ。桁数に関してほぼ線形というか
なので1/n!の和に対する（精度への）貢献が10^(-N)ぐらいになっているということかと
桁で言うとN桁ぐらいと
N=20ぐらいより先はN!のほうが10^Nより勢いが付いてくる。なので>>118の言っている
ことはもｊはや成り立たなくなり
>>122
となるんでしょう
実際95!は10^148ぐらいの数字だし、こういう理解で悪くないのかなと
結論: 階乗つおい
128: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/11(火) 18:59:59.73 ID:b6cVk0GL(2/2) AAS
そうだスターリングさんの公式なんてありましたなあ
ワシがコンピュータの力に頼っている間に
ああでも今日はどうでもいいSNSを眺めたりするより意義のある使い方を
した気がしたw
129: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/12(水) 09:56:01.82 ID:aNDBBqWo(1/2) AAS
不等号の向きの間違いには誰も突っ込まないのか
130: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/12(水) 10:05:04.49 ID:pAN7Okl1(1) AAS
<->
>-<
131: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/12(水) 12:17:26.01 ID:aNDBBqWo(2/2) AAS
>>127
95!で148桁だと150桁に足りないのがおかしいと思って調べてみた
>>122 の
「N=95で150桁に到達」は正確じゃなくてタマタマ
152桁目くらいまで真面目に計算して
150桁までが確実に収束してると判断出来るのは
N=97のときだったわ
つまりStirlingの公式で出せるN=97で150桁はかなり正しいな
132(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/13(木) 16:18:24.05 ID:qafMvB8a(1/2) AAS
計算に使えるかどうかはさておいて、
実数をプログラム上で表現するよい方法はないものだろうか。
非可算無限を扱うよい方法。
133: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/13(木) 18:25:47.63 ID:r+S5Gdia(1) AAS
>>132
文字列
134: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/13(木) 22:11:39.02 ID:qafMvB8a(2/2) AAS
文字列になるのは、まあ数だって（有限であれば）数文字列だから文字列で計算できるからよいのだが、
実数（という集合）の大部分を占めるが無理数であって、無理数を記述する標準的な記法がない。
実数直線上の点で、有理数でないものが無理数なのだから、無理数がなんであるかという直接的な定義はない。
エウドクソスの実数の実装をみたことがあるので、これが使えるものなのかどうか。
135: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/13(木) 22:24:40.32 ID:ilMwSTws(1) AAS
real number
136: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 03:36:00.57 ID:A4bcmWey(1) AAS
チャイティンのオメガ
はSEが知ってる常識になってほしい
137: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 03:38:06.57 ID:y78yDe8j(1/3) AAS
条件が多いほどそれらを満たすものはマイノリティになるので
最も標準的な記法があったとしても、それを駆使すればするほどそれはマイノリティについての記述になる
138: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 06:02:15.73 ID:36zGlEQY(1/3) AAS
minority
139: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 08:59:30.41 ID:43evLOjO(1) AAS
NaNを還すんじゃなくて
超準解析を扱うライブラリとか言語はあるらしいね
140: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 09:55:23.92 ID:36zGlEQY(2/3) AAS
良い方法とは？
141: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/14(金) 16:07:10.34 ID:ucHkHJm2(1) AAS
単純に、実数というものを実装してみたい。
142: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 17:16:09.15 ID:LVCvtin6(1) AAS
ではいきなり実数に行く前に、整数、有理数、無理数、は実装できるのかね
143: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 17:36:24.09 ID:y78yDe8j(2/3) AAS
==を実装しないという妥協をすれば無限桁の小数は実装できる
妥協が標準的
144: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 18:26:23.18 ID:36zGlEQY(3/3) AAS
考える気がない奴を相手にするのは大変
145: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/14(金) 18:45:12.72 ID:y78yDe8j(3/3) AAS
投資する気があり過ぎる奴は、お金が返ってこなくなった時に暴走することがある
146: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/15(土) 12:16:03.75 ID:qQFYiVQo(1) AAS
リア凸はだめよ
147: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/15(土) 13:39:53.01 ID:qrV+B9CW(1) AAS
リア凸とは？
もっぱらウェブ上でやり取りしている相手に、実際に会いに行くことを指す言い方。リアル（現実）世界で「突撃」しに行く、という意味で用いられる。
148(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/15(土) 17:55:48.94 ID:39/jPfqN(1) AAS
この物理現象は割と有名だと思うけど
無限にカウントするとちゃんとπになる例
https://www.youtube.com/watch?v=6dTyOl1fmDo
149(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/16(日) 15:26:53.03 ID:dj4R4i0P(1) AAS
場の理論を勉強しているときに先生がゆってた、
この世の全ては調和振動子であると
150: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/16(日) 17:34:42.67 ID:2eK9fca+(1) AAS
カシミール効果はリーマン予想と関係している
151: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/17(月) 05:57:51.07 ID:xFF7V9CH(1) AAS
>>149
>ゆってた
お前は何も勉強してなさそう
152: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/17(月) 18:49:56.02 ID:d66AD/Hd(1) AAS
おっと豚に真珠の実演はそこまでにしておくがいい
153: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/18(火) 18:09:24.74 ID:2EW8BzNc(1) AAS
九九の数を全部足すと2025なんだって秋山とたくみが言ってた
154: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/18(火) 19:12:13.43 ID:exgCxNsC(1/2) AAS
45X45
155: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/18(火) 19:54:01.27 ID:4mJYKoHi(1) AAS
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)
156: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/18(火) 20:44:24.29 ID:exgCxNsC(2/2) AAS
小学生以下の恥ずかしい大人
157: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/19(水) 11:41:06.66 ID:Irgid5LD(1) AAS
>>148
収束が遅過ぎる
158: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/19(水) 18:11:12.08 ID:OaRZFLq7(1) AAS
>>1
mathematicaを使うとよい
159: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/21(金) 07:20:04.87 ID:/Ma8yMQD(1) AAS
これらの数が素数かどうか判定してください
18447025548686262421
18447025548686262439
18447025548686262487
18447025548686262599
18447025548686262617
18447025548686262623
160: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/21(金) 11:17:03.48 ID:mH5lyqCq(1) AAS
18447025548686262421は 素数です
161: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/21(金) 11:39:04.97 ID:t3cKJtRZ(1) AAS
全部素数ちゃうか？
162: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/21(金) 14:42:19.57 ID:J89KIuzh(1/3) AAS
めんどくさいやつだな
163: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/21(金) 14:46:12.25 ID:J89KIuzh(2/3) AAS
調べる方法はあるにはあるが
約16桁までの素数の判定 https://tools.m-bsys.com/calculators/prime_number.php
巨大素数の判定 https://tools.m-bsys.com/calculators/primality_test_for_large_number.php
素数を生成 https://tools.m-bsys.com/calculators/prime_number_generator.php
ここはム板なのでこういう解答じゃ御不満か
164: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/21(金) 14:51:48.06 ID:J89KIuzh(3/3) AAS
「次の素数は？」
>この関数は素数を識別するのに確率的アルゴリズムを使用します。 誤って合成数を取得してしまうことは、まずありません。
間違う確率0じゃないんだな
165(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/22(土) 16:19:06.87 ID:AqtVpzjo(1) AAS
クイズを出してるつもりなんだろうか
それとも知恵袋代わりにでも使ってるのかな
いずれにせよガイジか
166: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/23(日) 09:39:41.33 ID:HYsgu1cG(1) AAS
数学をやってる自慢なんだろう
167(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/23(日) 11:13:37.82 ID:kax3x6iq(1) AAS
善悪にこだわりすぎる人は自慢＝悪と考えてしまって行動が大幅に制限されてしまう
168: デフォルトの名無しさん [] 2025/03/23(日) 16:03:12.35 ID:xkfC9xI0(1) AAS
数学においては、善悪も定義不可能でしょうなぁ。Tarski's undefinability theorem
169: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/23(日) 16:06:22.19 ID:Js5gC5BL(1) AAS
>>167
誰も今そんな話はしてないぞ
ガイジ乙
170(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/28(金) 12:51:44.01 ID:VPiwRdmL(1) AAS
>>165
知恵をくれですね判ります
171: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/29(土) 00:01:12.01 ID:jWol6Y87(1) AAS
2項間漸化式からコード化していってくれ
172: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/03/29(土) 11:51:03.91 ID:4b7EzOoB(1) AAS
>>170
誰も善悪の話なんてしてないんだわ
スレ読み直せよ文盲
173: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/08(火) 19:12:33.60 ID:2okZDSQp(1) AAS
xと(log2(x))^4の大小を比較せよ
174: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/09(水) 15:10:48.04 ID:bsOT0mlo(1) AAS
3回交わるかな
175: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/10(木) 15:59:10.55 ID:xG4olW9c(1) AAS
勉強になった
https://www.youtube.com/watch?v=8DeL6zQ9fCI
176: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/11(金) 10:52:22.53 ID:IeMz3zQ8(1) AAS
よかったね
177: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/11(金) 19:01:32.29 ID:i2PY9ZNn(1) AAS
これが関数駆動開発か
178: デフォルトの名無しさん [] 2025/04/19(土) 06:08:30.96 ID:D0kitORW(1) AAS
ISBN
179: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/19(土) 10:20:27.84 ID:cNqzsHR8(1/2) AAS
ICBM
180: デフォルトの名無しさん [] 2025/04/19(土) 12:18:02.48 ID:MUEmr0y1(1) AAS
IBM
181: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/19(土) 15:12:02.59 ID:cNqzsHR8(2/2) AAS
HAL
182: デフォルトの名無しさん [] 2025/04/22(火) 14:53:41.96 ID:z9I6mhsO(1) AAS
えらい上から目線のおっさん
https://www.youtube.com/watch?v=9_tmbe6NnWE
183: デフォルトの名無しさん [] 2025/04/23(水) 09:32:36.27 ID:yoO2Q6CW(1) AAS
IBMがNHKから民事訴訟起こされ
184: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/24(木) 14:57:48.90 ID:aNH1ZDYv(1) AAS
あ、シュレディンガー音頭
は弟だった
185: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/27(日) 14:55:20.29 ID:rRExk4WB(1) AAS
大洗あんこう音頭
186: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/04/27(日) 15:30:14.75 ID:D9RG1r/C(1) AAS
あんこつばきはー
187: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/09/08(月) 18:31:52.72 ID:8BJX+Hg6(1) AAS
今日のわんこ
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