【質問】コラッツ予想を一つの式に表現できるたら意味はある？ (9ﾚｽ)
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1(1): １３２人目の素数さん [] 2025/09/30(火) 18:13:35.18 ID:U0iILgmO(1/2) AAS
どう思う？

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2: １３２人目の素数さん [] 2025/09/30(火) 18:18:10.19 ID:U0iILgmO(2/2) AAS
3n+1とn/2を一つの式で表せたら証明に近づくかを知りたい

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3(1): １３２人目の素数さん [] 2025/10/01(水) 05:22:06.24 ID:valR3/+W(1) AAS
(n+(n+1/2)(1-cos(πn)))/2

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4: １３２人目の素数さん [] 2025/10/01(水) 07:50:51.81 ID:+eve2s1k(1) AAS
>>3
n=5の場合はどのようになるのですか？
(n+(n+1/2)(1-cos(π*n)))/2
(5+(5+1/2)(1-cos(π*5)))/2
=(5+(5+0.5)(1-cos(π*5)))/2
=(5+(5.5)(1-cos(π*5)))/2
この後がわかりません。

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5: １３２人目の素数さん [] 2025/10/01(水) 12:26:27.73 ID:xPxWHlO+(1) AAS
この関数をf(x)としてf(f(x)),f(f(f(x))),f(f(f(f(x))))…を考えればコラッツ予想について何か分かるのでは

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6: 1 [] 2025/10/02(木) 16:00:49.50 ID:Q8Ix0LhO(1) AAS
さらに詳しく質問したいのですが
コラッツ予想の逆方向の式も一つの式で表せたら証明に近づきますかね？

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7: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/10/02(木) 16:27:24.96 ID:qB1fmWR3(1/2) AAS
こすいｄjのこすりじゃないけど大人は文字のサイズも式長さも伸びていくべきで消して若者子供優先じゃないのがおっぱいピーク伸長経済学。

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8: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/10/02(木) 17:43:03.98 ID:qB1fmWR3(2/2) AAS
決して。

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9: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 21:54:13.86 ID:5f4t6Ait(1) AAS
無限巾級数
f(x) = x^3 + x^5 + ...+ x^p + ....
を考える。ｘの冪指数が奇素数になっている項
だけがある。そのとき
{f(x)}^2 はｘの冪が偶数の項ばかりから
なるが、それらの項の係数がすべて非零
であるならばゴールドバッハの予想が
成り立つことになる。

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