多様体って、定義してるだけじゃん (42ﾚｽ)
上下前次1-新
1: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 00:18:18.07 ID:j0JlHKQm(1) AAS
何も出てこない
2(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 00:47:35.03 ID:5+ggjX0L(1) AAS
数学の概念は全部そうだぞ
人間が理解しやすいようにわざわざ定義してるだけ
3: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/25(月) 05:27:05.67 ID:yb2/inJE(1) AAS
働け爺
4(3): １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 10:34:41.74 ID:NkyG23dI(1) AAS
空集合以外はすべて妄想
5: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 11:11:29.87 ID:YxN82de3(1) AAS
>>2
>>4
文意が理解できてない
恥ずかしいやつらだ
6: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 12:45:43.02 ID:t5OMZmZc(1) AAS
>>4
これ色んな所に書き込んでるみたいだけど、間違いだからな
7: poem [] 2025/08/25(月) 13:21:35.47 ID:HIec6InP(1/24) AAS
>>4逆に烏合集が現実
8(1): poem [] 2025/08/25(月) 13:26:14.38 ID:HIec6InP(2/24) AAS
多様体を調べたけど、地球の広域曲面と局所平面、がなんかどんな話なのか扱う単元なんだって
これってさ
接する導関数が0次元か非0次元か
円弧の接線が2点で交差するか交わらないか
の問題なんじゃ？
9: poem [] 2025/08/25(月) 13:30:26.57 ID:HIec6InP(3/24) AAS
関係ないんだろうけど
味:(カレー＋チョコ)＝味:(カレー＋牛乳)
味:チョコ＜味:牛乳
味:カレー＞味:カレー
が多様体の局所と広域に絡んだりはする可能性ってやっぱりなしだよね？
10: poem [] 2025/08/25(月) 13:37:26.43 ID:HIec6InP(4/24) AAS
あ！
数学的帰納法って！
多様体じゃない！？
11: poem [] 2025/08/25(月) 17:43:54.95 ID:HIec6InP(5/24) AAS
多様体の逆ってないの？
広域(矛盾)ありきの局所(無矛盾)
の逆で
局所(矛盾)ありきの広域(無矛盾)
12: poem [] 2025/08/25(月) 17:48:49.24 ID:HIec6InP(6/24) AAS
多様体って、世界地図球やドラクエ世界ドーナツ、を例に挙げられてるけど
日常的には
航空写真で山ありマップと
道路のみノーマルマップが
多様体とかにはならない？意味はわからない
13: poem [] 2025/08/25(月) 17:51:22.46 ID:HIec6InP(7/24) AAS
んーなんか意味分からないぞ
航空写真と普通地図
これでは多様体にならないかも
航空写真での家配置
普通地図での家配置
なんか意味がどちらではわかりどちらではわからないがある
これでは？とか
14: poem [] 2025/08/25(月) 17:53:27.27 ID:HIec6InP(8/24) AAS
ようは風水とかって、妄想のスピリチュアルと、知恵袋のロジック、とか複数の混ざり物じゃん
航空写真や普通地図の家配置に風水的な、つまり知恵袋的な意味もあったりするでしょ、治水とか
15: poem [] 2025/08/25(月) 17:55:12.39 ID:HIec6InP(9/24) AAS
多様体を理解できるために
広域(矛盾)ありきの局所(無矛盾)
局所(矛盾)ありきの広域(無矛盾)
どう理解したらいいんだろ
16: poem [] 2025/08/25(月) 18:00:33.87 ID:HIec6InP(10/24) AAS
メビウスの輪も多様体か。ドラクエ世界地図ドーナツだから
あ…
論理矛盾がミソかな
つまり空間では
ユークリッド？(絶対空間だよね？)での論理事項が
非ユークリッドで破れてる
多様体の議論は論理事項の破れかな
17: poem [] 2025/08/25(月) 18:01:55.76 ID:HIec6InP(11/24) AAS
だとしたら
局所平面と広域球の対比は
スケール問題ともなる
と思う
18: poem [] 2025/08/25(月) 18:03:15.37 ID:HIec6InP(12/24) AAS
ようは
間違ってるかもだけど
虫ぐらい体の密度小さいと空気の粘性が有意になるとかあるなら
19: poem [] 2025/08/25(月) 18:06:01.41 ID:HIec6InP(13/24) AAS
なら
トポロジーは幾何間の変形をシームレスに繋ぐ
IUTは算学のトポロジー
算学の間の論理事項の破れ(操作違い)の多様を繋ぐ物と
20: poem [] 2025/08/25(月) 18:08:33.25 ID:HIec6InP(14/24) AAS
風水なら妄想スピリチュアルを抜いた知恵袋ロジックのみにおいてだけど
論理事項の破れが広域局所や色々な場合に沢山あるのが占いも同じ悪魔祓いも
21: poem [] 2025/08/25(月) 18:10:41.28 ID:HIec6InP(15/24) AAS
として
三段論法と数学的帰納法
三段論法に→スケールでの破れはあるか
数学的帰納法に→スケールでの破れはあるか
22: poem [] 2025/08/25(月) 18:11:31.08 ID:HIec6InP(16/24) AAS
三段論法にスケールでの破れがないなら→何なら破れが起こる？それか起こらない
23: poem [] 2025/08/25(月) 18:16:10.99 ID:HIec6InP(17/24) AAS
Π01論法も別に内容の方は詳しくわからないけど
矛盾→無矛盾
無矛盾→矛盾
の破れを多様と呼んでるなら
Π01論法の例に嵌まる物＝(k-1⊥k⊥k+1)←数学的帰納法のように
が-1,0,+1しただけでスケール問題とかとにかく境界がある物がこの例
24: poem [] 2025/08/25(月) 18:22:33.88 ID:HIec6InP(18/24) AAS
三段論法の例だと因数分解
(x-1)(x+1)＝x^2-1
これ同じ内容の途中式違いを書いてるだけだから同じ事を言ってる
途中式違いにて表したい意味が違っているが、内容は同じだからa=b=c
同じように
(a+b+c+d+…)^2＝a^3+b^3+c^3+d^3+…
も同じ事を言ってるんだろう
25: poem [] 2025/08/25(月) 18:25:07.91 ID:HIec6InP(19/24) AAS
しかし
ニコマコスの定理などの極限(簡単な例なら1/2+1/4+1/8+1/16+…＝1)も
極限になると
因数分解ほどの自明ではなくなる
ニコマコスの定理までも自明と言うのか
自明とは一体何だ？もある
26: poem [] 2025/08/25(月) 18:27:34.65 ID:HIec6InP(20/24) AAS
多様…破れを言う
一様…破れてない
素数自体が一様でなしなのか？とか
27: poem [] 2025/08/25(月) 18:32:08.34 ID:HIec6InP(21/24) AAS
階乗は自然数の離散値だが
連続値にする関数何関数なんだっけ？
これもトポロジー、そうか
自然数という境界がある算術という非自然数とは多様になる自然数と非自然数の間を
トポロジー関数で繋ぐとπが出る
πってのは多様体を一様体にするとき1ケースに出る無理数なのか？
円や球はどういった多様を一様にしてるんだ？
ややこしいね
28: poem [] 2025/08/25(月) 18:35:05.82 ID:HIec6InP(22/24) AAS
味:(カレー＋チョコ)＝味:(カレー＋牛乳)
味:チョコ＜味:牛乳
味:カレー＞味:カレー
これ自体が数学でないから数式で表せない可能性あるけど
数式で表せるなら破れてるね
しかし破れてるのを破れなくできて数学だから
破れて何もできないから
数学でないのかも？
わからんね
29: poem [] 2025/08/25(月) 18:37:49.15 ID:HIec6InP(23/24) AAS
数学的帰納法って
特に極限とかって破れなく使えるの？
ちなみに
自己言及(再帰回路)は破れてしまう例だよね
上とは無関係
30: poem [] 2025/08/25(月) 18:41:17.37 ID:HIec6InP(24/24) AAS
だとすると
セールスマン問題のPorNP問題って
そもそも要求する操作が破れてたり、かもあり得るかな
要求する操作の破れってのは
ロケットの要件が、耐熱性や剛性の要求が自己矛盾してるから
安全マージンにより飛ばせてるだけで
マージンでなく性能では飛ばせてないとか
31: poem [] 2025/08/25(月) 22:03:27.56 ID:06DKbpcN(1) AAS
パルプンテの魔術案件の今ラインをレベル上げ中
2chｽﾚ:sci
32: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/28(木) 00:01:57.57 ID:NSjUnYwA(1/2) AAS
なんだ色々書いているから読んだがユークリッド空間も理解してないのか
33: １３２人目の素数さん [] 2025/08/28(木) 00:20:14.34 ID:NSjUnYwA(2/2) AAS
>>8
多様体は局所的には平らなユークリッド空間だが、広域的には曲がっている非ユークリッド構造だよ。
滑らかな多様体では接空間の次元は多様体の次元と同じ非0次元、円なら1次元。地球表面なら2次元。
円弧のような閉じた多様体では、2点の接線が交差することが一般的。
広域的な形状が交差に影響する。
トーラスの2次元局所平面と曲がった2次元である広域曲面の違いを想像すればわかりやすい。
これでいいかな？。
34: poem [] 2025/08/28(木) 10:11:50.59 ID:4PFQVCF0(1) AAS
エニックスの魔術
2chｽﾚ:sci
35: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 02:10:20.78 ID:H0BKjome(1) AAS
多様体は理解出来ない人は最後まで理解出来ないからな。
諦めるのもいいと思うよ。
36: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 06:47:26.04 ID:8hn3mZ12(1/2) AAS
方程式も理解できない人は最後まで理解できない
37: poem [] 2025/08/29(金) 09:41:22.67 ID:ipCbpjY7(1) AAS
wikiの説明に｢定義の破れ｣って文言出て来ないから
あなたさんさんも多様体をwiki説明の雲掴み水準の
理解しかできてなかったはずじゃじゃかおーいぇい
38(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 10:33:21.82 ID:8hn3mZ12(2/2) AAS
論文にした新しい結果を
聞いてくれた人に
「雲をつかむような話」と
酷評されたことがある
39: poem [] 2025/08/29(金) 13:42:50.58 ID:IRX2U7N+(1/2) AAS
>>38←それは｢抽象化についての認識齟齬｣かも説ある？
40: poem [] 2025/08/29(金) 13:52:28.99 ID:IRX2U7N+(2/2) AAS
抽象化について、だけではないだろうけど
41: poem [] 2025/08/29(金) 14:03:45.31 ID:iSn/ijc5(1) AAS
あ！思いついた。高卒の人間より院卒の人間の方が、抽象的
42: poem [] 2025/08/29(金) 22:32:29.54 ID:6x9HTveY(1) AAS
非常に〜な話、非常に〜な数式
2chｽﾚ:math
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