分からない問題はここに書いてね 473 (19ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
11: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 19:30:15.32 ID:6cgPwQHH(1/3) AAS
対象差についての等式なんですが、
A+B+C = (A∪B∪C) - (AB-C) - (BC - A) - (CA - B)
ってどうやって証明したらいいですか。
対象差△は+で表しました：A+B＝(A-B)∪(B-A)＝(A∪B)-AB
A∩BはABと略記しました。
「-」は集合の差です。
13: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 19:49:18.49 ID:6cgPwQHH(2/3) AAS
ベン図は既に書きまして、確かにそうだ、と確かめました。
ですが、ベン図書いて終わりでなくて、分配律・交換律などなどを使用した「計算による証明」を行いたいのです。
15: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/22(月) 21:47:57.17 ID:6cgPwQHH(3/3) AAS
自己解決しました。基本のキくらいは、分かっているつもりでないでもないです。
「左辺か右辺のどちらかを等号で繋げて変形して、他方にする」の方針に拘泥してしまっていました。
この等式を導いた人はどうやってこれに気付いたのかなあ、って思うと、拙者はその方針に拘ってしまいがちです。
それが基本のキ以前なんでしょうね…。
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