高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (707ﾚｽ)
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76(2): ◆pObFevaelafK [sage] 2025/07/22(火) 17:37:02.27 ID:esixkGxx(4/15) AAS
>>75
＞後者が成立しなければならない式って具体的になによ？
同じことを何度も書かせないでもらいたいが、2a,2b,2cの長さの完全直方体だ。
＞abcが互いに素という仮定のもとでしか証明してない。
それは、a,b,cがGCD(a,b,c)=1を満たす「原始」完全直方体というものだけを考慮すると書いている。
もし原始完全直方体が存在するのであれば、始めの4本の方程式のかたちや、幾何的な考察から
相似比が整数倍の完全直方体も存在することになる。(1)から(2)が導かれるが、(2)はwk_4をX^2
、xk_5^2をY^2、vk_6^2をZ^2と捉えれば、半径が2rk_4k_5k_6のXYZ空間の球面になる。これは
(1)と比較すると半径が2倍になっている。(1)の式を4倍したものが、(2)と一致しなければならなく
証明を行っている「vとk_4、vとk_5、wとk_5、wとk_6、xとk_6、xとk_4が互いに素になる」と
いう条件で、係数比較を行うことができるので、最後の3式が成立しなければならない。
a,b,cを置き換えるなどということを書いているが、そのような事は行っていない。
77(1): ◆pObFevaelafK [sage] 2025/07/22(火) 17:39:04.52 ID:esixkGxx(5/15) AAS
>>76 追記
2a,2b,2cの長さの完全直方体が満たすべき式は、式(1)の両辺を4倍した式
82(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 21:26:38.19 ID:lDMJ1PCV(6/7) AAS
>>76
最後の3式のvwxは全ての辺を2倍にした直方体についてのvwxについて
全ての辺を2倍にした直方体は、辺の長さは互いに素ですか？違いますよね。vwが偶数奇数に別れているのは、辺の長さが互いに素の時ですよね。矛盾ではありません。
>>76
＞後者が成立しなければならない式って具体的になによ？
>同じことを何度も書かせないでもらいたいが、2a,2b,2cの長さの完全直方体だ。
視覚にも障碍があるのか、>2a,2b,2cの長さの完全直方体、は式ではないだろ
>a,b,cがGCD(a,b,c)=1を満たす「原始」完全直方体というものだけを考慮すると書いている。
それを2倍にしたものは「原始」完全直方体ではございませんよ
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