f(x) = x^x を微分せよ (17ﾚｽ)

f(x) = x^x を微分せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1750951782/

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7: １３２人目の素数さん [] 2025/06/27(金) 12:48:47.69 ID:4syPMcWg log x = ∂/∂t x^t|_{t=0} ∫ log x dx = ∫ ∂/∂t x^t|_{t=0} dx = ∂/∂t ∫ x^t dx|_{t=0} = ∂/∂t 1/(t+1) x^(t+1) |_{t=0} = -1/(t+1)^2 x^(t+1) + 1/(t+1) log x x^(t+1) |_{t=0} = x + x log x = x (1 + log x) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1750951782/7

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