ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (468ﾚｽ)
上下前次1-新
1(7): １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 23:03:05.10 ID:mVXlvt9d(1/15) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0
＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
2chｽﾚ:math 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)
あと、テンプレ順次
つづく
369: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/20(日) 16:03:55.23 ID:JxJPBISF(5/6) AAS
つづき
幾何学的版では、リーマン面（ドーナツのような穴の開いた図形）の性質を研究します。具体的には、「基本群」（図形の周りにループを描く方法）と「層」（図形の各点に情報を割り当てる方法）という二つの概念の間に対応関係があることを主張していました。
9人の数学者チームが5本の論文、合計約1000ページにわたる証明を完成させました。リーダーのデニス・ゲイトスゴリーとサム・ラスキンは、この功績により、2025年のブレイクスルー賞（賞金300万ドル）を受賞しています。
物理学との意外な関係
驚くべきことに、この純粋に数学的な理論が、物理学の最先端分野と深く関わっていることが分かってきました。2007年、プリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテンとカリフォルニア工科大学のアントン・カプスティンは、幾何学的ラングランズ対応が、量子場理論における「S双対性」という対称性と本質的に同じものであることを示しました。
S双対性とは、電場と磁場を入れ替えても物理法則が変わらないという、マクスウェル方程式の美しい性質を量子の世界に拡張したものです。純粋数学の理論が、素粒子物理学の深い対称性と結びついているという発見は、多くの研究者を驚かせました。
今後の展望：新たな扉が開かれた
テキサス大学のデビッド・ベン＝ツヴィ教授は、「これは巨大な勝利です。しかし、扉を閉じるのではなく、新たに十数個の扉を開け放つものです」と語っています。実際、今回の証明は、新たな研究の出発点となることが期待されています。
特に注目されているのは、「局所」版のラングランズプログラムへの応用です。これは、数学的対象の特定の点の周りを「ズームイン」して調べる手法で、マックス・プランク数学研究所のピーター・ショルツェらが精力的に研究を進めています。
また、数理物理学者のミンヒョン・キムは、物理学の概念を使って数論の問題にアプローチする新しい方法を開発しています。「フェルマーの最終定理のような単純に見える問題でさえ難しい。物理学のアイデアを使うことで、新たな突破口が開けるかもしれません」と彼は語ります。
学の美しさと統一性
ラングランズプログラムが示すのは、数学の異なる分野が実は深いところでつながっているという、驚くべき事実です。それは、地球上の異なる大陸が、実は海底でつながっているという発見に似ています
(引用終り)
以上
370: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 16:47:15.78 ID:akX/Quab(1) AAS
高卒 ◆yH25M02vWFhP 毎度恒例の無理解コピペ
大学数学の敗者は哀れ しかも大学１年の微積と線形代数の敗者・・・
371(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 18:07:21.02 ID:N157az0Y(1) AAS
群盲像を撫でる
372(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 21:16:01.82 ID:MKMFqF1/(2/2) AAS
群盲象を評す（ぐんもうぞうをひょうす、群盲評象）は、
数人の盲人が象の一部だけを触って感想を語り合う、
というインド発祥の寓話。世界に広く広まっている。
しかしながら、歴史を経て原義から派生したその通俗的な俚言としての意味は
国あるいは地域ごとで異なっている。
真実の多面性や誤謬に対する教訓となっているものが多い。
盲人が象を語る、群盲象をなでる
373: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/20(日) 22:18:55.54 ID:JxJPBISF(6/6) AAS
>>371-372
これは御大か
巡回ありがとうございます
いま、検索したら math_jin 情報がヒットした
1年前だね。この人 情報早いね。尊敬する
(参考)
https://x.com/math_jin/status/1834042541458817135
math_jin
幾何学的ラングランズ予想の証明論文群、IとIIIが9/11に更新されています。
l https://arxiv.org/abs/2409.07051
lll https://arxiv.org/abs/2405.03599
2024年5月7日
幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。
Proof of the geometric Langlands conjecture
This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) …
.
https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
午前10:33 · 2024年9月12日
https://x.com/math_jin/status/1787754256566780250
math_jin
幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。
Proof of the geometric Langlands conjecture
This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) …
.
https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
午後5:00 · 2024年5月7日
374(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 06:20:01.34 ID:thbHjMzd(1/2) AAS
自分も群盲の一人
375: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 08:36:13.89 ID:thbHjMzd(2/2) AAS
現在の放送禁止用語
376: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:58:17.47 ID:5iKSPWwg(1/3) AAS
>群盲像を撫でる
普段からこういう言葉を好んで使うのは、潜在的なエリート意識があるからだろう。
>>374はその言い訳。
377(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:59:57.75 ID:5iKSPWwg(2/3) AAS
ラングランズ予想
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
相互律
>ラングランズプログラムの出発点は、二次の相互律を一般化したアルティンの相互律であると考えられる。
つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある
「平方剰余の相互法則」が出発点になっているわけ。
数学を理解するには、源流まで遡ること。岡潔も、数学者でも専門外の分野は
「源流のところしか理解できない」というようなことを言ってたと思う。
セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに
「最先端」とか「流行」、現時点での「最高到達点」ばかりコピペして
自分も登頂したかのような気分に浸っているところ。
378(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 10:01:32.27 ID:5iKSPWwg(3/3) AAS
ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは
ある種の定型、パターンに従っており、要するに
「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
これは確かに大きな驚きであり、研究の大きな動機になりうるが
そのようなものが沢山できてくると、次第に「ああそんなものか」
と慣れられてくるということもありうる。
379: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 10:45:52.79 ID:UfNT90ox(1) AAS
そういうものだけが珍重されるようになると
オワコンと言われても仕方がない
380: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/21(月) 14:20:24.79 ID:G4mILYCT(1/2) AAS
現実がゲーム理論だと気づくのも悟りだよな。5chもサクラばかりだ。
381: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/21(月) 14:53:53.76 ID:G4mILYCT(2/2) AAS
俺自体もほとんどの時間数学ザクラに過ぎないし真面目に点数など見とらん。寂しい人もいるかと思ってなかだちをさ。
382(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/21(月) 17:26:30.39 ID:60RWf/A5(1/3) AAS
>>377-378
>つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある
>セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに
>ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは
>ある種の定型、パターンに従っており、要するに
>「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
ふっふ、ほっほ
きみ 全くの上滑りだよ
君は、ガウスD.A. を「深い〜！！」とか、独り言ちて 恍惚としていたね ；ｐ）
足立恒雄氏が ガウスD.Aの高瀬正仁氏訳本の前書きに
『なにしろカール・フリードリヒ・タカセというのが高瀬さんの綽名なのだ』
『「ガウスは整数論の未来をすべて見通していた」という高瀬史観にはちょっと辟易なのだが・・云々』（1994年4月）
なので 君をカール・フリードリヒ・タカセ partII と命名してあげるよ
ところで、君は”S-双対”には 疎そうだね
（”S-双対”に詳しい人は 物理数学系だろう）
昔、数理科学誌に 結構特集号があったけど・・ 下記に検索ヒットしたのを貼る
下記の”S-双対”百回音読してね
ついでに”サイバーグ・ウィッテン理論”も貼っておくよ ｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E5%AF%BE%E5%BF%9CGeometric Langlands correspondence
幾何学的ラングランズ対応
幾何学的ラングランズ対応は、古典的ラングランズ対応の幾何学的再定式化であり、元々のバージョンで現れる数体を函数体に置き換え、代数幾何学のテクニックを適用することによって得られる[1]。
2007年のアントン・カプスティン（英語版）(Anton Kapustin)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)の論文には、幾何学的ラングランズ対応とある量子場理論の性質である S-双対との間の関係が記述されている[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/S-%E5%8F%8C%E5%AF%BE
S-双対
ラングランズプログラムとの関係
→詳細は「ラングランズ・プログラム」を参照
数論ではラングランズ対応は重要であるにもかかわらず、数論の脈絡でのラングランズ対応の確立は非常に困難である。[13] 結果として、幾何学的ラングランズ対応として知られていることに関連する予想で仕事をしている数学者もいる。これは、元来のバージョンに現れる数体を函数体に置き換えることで、代数幾何学のテクニックを適用して、古典的なラングランズ対応を幾何学的に再定式化することである。[14]
弦理論の中のS-双対
弦理論でのS-双対の存在は、最初は、1994年にアショク・セン（英語版）(Ashoke Sen)によって提案された[18]。結合定数 g
を持つタイプ IIBの弦理論が、結合定数 1/g を持つ自分自身のタイプ IIBの弦理論にS-双対（自己双対）を通して等価であることを示した。同様に、結合定数
g を持つタイプ Iの弦理論は、結合定数 1/g を持つ SO(32) のタイプのヘテロ弦理論と等価であることを示した
つづく
383: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/21(月) 17:30:04.00 ID:60RWf/A5(2/3) AAS
つづき
それまでは、これらの双対性の存在は 5つの弦理論が実際はすべて異なる理論であったが、1995年の南カリフォルニア大学での弦理論のコンファレンスで、エドワード・ウィッテンはこれらすべての 5つの弦理論がM-理論として知られる単一の理論の異なる極限であるとう驚くべき示唆を行った[19]。ウィッテンの提案は、タイプ IIAとタイプ E8×E8 のヘテロ弦理論が密接に 11次元の超重力理論と呼ばれる重力理論に関係しているという見方を基礎としている。彼の発言は、第二超弦理論革命（英語版）の最盛期を築き上げた
https://ja.wikipedia.org/wiki/M%E7%90%86%E8%AB%96
M理論（Mりろん）とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元（空間次元が10個、時間次元が1個）の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜（メンブレーン）や5次元の膜が構成要素であると考えられている。
超弦理論との関係
超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO（32）、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690422&y=2002
数理科学 2002年4月号 Ｎｏ.466
M理論とは何か
超弦理論の新時代とパラダイム
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690743&y=2024
数理科学 2024年7月号
数理に現れる双対性
双対的思考法によるアプローチ
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles-j.html
hiraku.nakajima
私が書いた記事
・https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/suusemi.html
数学セミナー1997年8月「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」の増補版です. 数学セミナーでは省略された数学の概念の説明を付け加え, より理解しやすくなりました
・Ｓ-dualityについて (tohokumath.mathよりの転載) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/S-duality.html
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_181/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/50 巻 (1998) 2 号/書誌
Donaldson不変量とSeiberg-Witten理論
古田 幹雄
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3%E4%B8%8D%E5%A4%89%E9%87%8F
サイバーグ・ウィッテン不変量は、サイバーグ・ウィッテン理論を使ったコンパクトな 4次元多様体の不変量であり、Witten (1994)により導入された。サイバーグ・ウィッテンのゲージ理論（英語版）(Seiberg–Witten gauge theory)は、 Seiberg and Witten (1994a, 1994b)で研究された
ドナルドソン不変量と似ていて、滑らかな 4次元多様体にかんする同様な（少しより強い）結果を証明することに使うことができる。サイバーグ・ウィッテン不変量は、ドナルドソン不変量に比べて、技術的には非常に容易である
(引用終り)
以上
384: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/21(月) 18:18:56.05 ID:60RWf/A5(3/3) AAS
>>382 ついでに
ラングランズ予想 相互律 リーマンゼータ函数のある種の対応物と関連(下記)
また 幾何学的ラングランズ対応 が、物理の弦理論などと関連している(上記)
一方で、リーマンゼータ函数には モンゴメリー・オドリズコ予想があって(下記)
物理との関連で ”リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される”
なぜ、リーマン・ゼータと重い原子核のエネルギー準位が関係しているのか？
AIの回答が下記ですが、ラングランズ予想の方から 解決策がでるかも ；ｐ）
なお、サルナックさん ICM 2026 Special Plenary Lectures(下記)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
ラングランズ予想
相互律
アルティンの相互律は、ガロワ群が可換であるような代数体のガロワ拡大に適用して、L-函数をガロワ群の一次元表現に対応させ、さらにそれら L-函数がある種のディリクレ L-級数やヘッケ指標から構成されるより一般の級数（つまり、リーマンゼータ函数のある種の対応物）と同一視できることを主張するものである
（リーマン予想関連）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B4%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%82%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
モンゴメリー・オドリズコ予想とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想[4]。この予想によれば、リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される
略
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
ゼータ関数の零点の正体を求める問題はリーマン予想も含んだ大問題であり、ランダム行列理論はそれに向けて大きな示唆を与えてくれるであろうと考えられている
進展状況
1990年代よりピーター・サルナックが提唱し始めた新しい数論の分野である数論的量子カオスの考えを用いて研究が大きく進展した。ルドニックとサルナックは予想を部分的に解決している
google検索：リーマン予想 量子力学 WIKI
AI による概要
リーマン予想と量子力学は、一見すると関連性のない数学と物理学の分野ですが、実は深い関係があると考えられています
略
2. ハミルトニアンの発見
リーマン予想を解く鍵となるかもしれないハミルトニアン（量子力学におけるエネルギーを表す演算子）が発見されました
このハミルトニアンは、ある特定の量子系に対応しており、そのエネルギー準位の分布がリーマンゼータ関数の零点と関係があることが示唆されています
リーマン予想の量子力学的な解釈
これらの観点から、リーマン予想は以下のように量子力学的に解釈されることがあります
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
ICM 2026 Special Plenary Lectures
Peter Sarnak
385: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 06:48:08.85 ID:3b1A6df8(1/2) AAS
高木貞治の「初等的整数論」のアンチョコを
誰か書かないか
386: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 06:49:07.38 ID:3b1A6df8(2/2) AAS
訂正
初等的整数論ーー＞初等整数論講義
387: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/22(火) 07:19:24.96 ID:ZnBKkxgU(1) AAS
発展分野でまた。
388: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 08:29:17.20 ID:dtV915iA(1) AAS
高卒、自分が理解できないことをコピペして発狂
389(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 06:50:06.78 ID:jUNIihmc(1/2) AAS
これいいね
https://diamond.jp/articles/-/368848?page=4
営業利益56％減の衝撃…「サムスン電子の苦戦」が突きつけた「AI後進国ニッポン」への警告
真壁昭夫: 多摩大学特別招聘教授
AI・テクノロジー今週のキーワード 真壁昭夫
2025年7月22日
日本はすでに「AI後進国」なのか
今後もAI関連分野が世界経済の成長を牽引していくだろう。サムスン電子のグーグルとの連携やIGZO半導体の実用化に向けた取り組みは、そうした潮流に対応する方策の一つだ。
これは、わが国の企業にとって非常に重要な教訓だ。残念ながら日本には、サムスン電子と互角に競争できる半導体、デジタル家電企業は見当たらない。日本企業がAI関連分野の変革、成長に対応するには、事業運営の発想を根本から改めなければならない。
一部では変わりつつあるものの、日本では依然として、新卒一括採用、年功序列、終身雇用の慣行を重視する企業は多い。職位が下の人から上位層へ順番にハンコを押して決裁する文化も残っている。電子印鑑を導入しデジタル化を推進した企業もあるものの、それはまだ一部で、事業運営の効率化に与える影響は小さい。
その一方、人口減少の加速によって、雇用慣行の維持はますます困難になる。業務を効率化するためには、できるところからAIを導入し、省人化、自動化を実現すべきだ。最終的な意思決定は人間が下さなければならないが、前段階としての市場や経済分析、ルーティーン業の運営はAIで代替できる部分はある。
マイクロソフトの調査（24年）によると、世界の職場での生成AI利用割合は75％だった。国別ではトップが中国で91％、米国は71％、日本は32％と最低レベルだった。
日本も早期に先端のテクノロジーを導入しないと、民間企業のみならず国全体レベルで、「AI後進国」になってしまうだろう。発想の転換を急がなければ、日本はAI分野の成長についていけず、海外との格差が拡大する深刻な状況へ陥ってしまう。
390: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 20:26:08.41 ID:jUNIihmc(2/2) AAS
これ、面白い
https://aismiley.co.jp/ai_news/softbank-world-2025/
aismiley.co
【SoftBank World 2025】10億のAIエージェントで未来を拓く―孫正義氏が示す「超知性」のビジョン
最終更新日:2025/07/17
ソフトバンク株式会社は、法人向け年次イベント「SoftBank World 2025」を開催しました。今回で14回目を迎える「SoftBank World 2025」のテーマは、「AX到来。―テクノロジーの結集で、ビジネスが加速する―」。
AIがもたらす変革の最前線を一堂に会するこのイベントでは、特別講演にソフトバンクグループ株式会社 代表取締役 会長兼社長執行役員 孫正義氏が登壇。AIによる改革、AX（AI Transformation）時代に向けて一歩先を照らすヒントになるようなイベントでした。
AIが創る「デジタル労働力」の未来
10億のAIエージェント構想とクリスタル・インテリジェンス
孫氏は、ソフトバンクグループ各社で約10億のAIエージェントを構築していく計画を発表。「社員一人につき1,000のAIエージェントを持たせ、全社で10億のAIエージェントを稼働させる構想を進めている」と明言しました。
変化を力に―共創する新しい時代へ
SoftBank World 2025は、AIがビジネスの基盤を刷新し、社会に新たな進化をもたらす未来を鮮明に描きました。「10億のAIエージェント」「スターゲートの法則」「クリスタル・インテリジェンス」、これらの構想は、単なるテクノロジーではなく、人とAIが共創する新しい社会の礎です。変化を恐れず、その可能性を楽しむ姿勢こそが、これからの競争力を決定づけるものになるでしょう。
391: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/24(木) 05:06:49.16 ID:AMFq9Xco(1/3) AAS
>>389
後進国ニッポンのニホンザル 吠えるｗｗｗ
392: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/24(木) 05:08:35.68 ID:AMFq9Xco(2/3) AAS
ニホンザルに知性はない
小学生でもできる計算の芸があるだけ
典型的な20世紀人
21世紀ではヒトとしては不要
サルは身体動かして仕事しな
393: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 08:45:42.16 ID:0RoOymeC(1) AAS
エネルギーの一つの形としての知性
394: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 10:21:30.36 ID:4LVoLOK4(1) AAS
これいいね
https://tjo.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2025/07/23/173000
2025-07-23
「推論する生成AI」は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない
生成AI AI・人工知能 機械学習
Takashi J. OZAKI, Ph.D.
Data Scientist （尾崎 隆）
今回のテーマは以前からずっと言われ続けている話題なので特に目新しくも何ともないのですが、たまたま近い時期に2本の似通った内容の論文がarXivに出たので、まとめてダイジェスト的に紹介しようと思います。以下がそれらの論文です。1本目はApple、2本目はGoogle DeepMindによる研究です。
https://arxiv.org/abs/2506.06941
https://arxiv.org/abs/2507.07313
どちらもSNSや技術メディアでは既報の内容であり、ご存知の方も多いのではないでしょうか。これらの論文は本質的には「『推論する生成AI』は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない」と各種の実験結果から指摘するものであり、今後の推論生成AIの研究開発を行う上で新たに考慮されるべき指針を提案しています。
そもそも「推論する生成AI」とは何なのか
「推論する生成AI」は既知の複雑な課題は解けるが、その難易度をどんどん上げていくと解けなくなる
逆に、「推論する生成AI」は既知の複雑な課題のルールを改変すると「どう見ても難易度が下がっている」のに解けなくなる
「複雑だが学習データに問いと答えが含まれる課題をそのまま出されれば解ける」即ち丸暗記したパターンのマッチングの可能性が高い
コメントなど
そもそも「推論する生成AI」とは何なのか
395(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/24(木) 13:16:40.30 ID:99WBimI8(1/2) AAS
宮崎駿が人口知能を使って作成した動画にブチ切れる
https://www.youtube.com/watch?v=Pi2rHOhPZZ4
このひとも思想はサヨクだが、言ってることは結構正しいんじゃないかな。
知能は生命に付随しているから意味があるんであって
生命のない人口知能は、人間の代わりにはならない。
端的に言うと、感情がないだけでも人間とは異なるものにしかならない。
396: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/24(木) 13:28:44.70 ID:99WBimI8(2/2) AAS
人工知能ね
397: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 17:53:51.04 ID:iI6LpFGG(1/2) AAS
龍猫はトトロ
398: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 19:27:00.87 ID:AMFq9Xco(3/3) AAS
>>395
＞このひとも思想はサヨクだが
キミ、サヨクって言葉の意味知ってる？
399: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 19:33:20.61 ID:iI6LpFGG(2/2) AAS
昨今は極右の意味も不明確
400: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 08:14:55.42 ID:vfRYEEwU(1) AAS
パヨパヨの対義語は？
401: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/28(月) 14:04:04.33 ID:XNYL5Isk(1/2) AAS
これ、面白い
https://president.jp/articles/-/98823?page=4
｢スラムダンク｣でも｢ワンピース｣でもない…小6の僕を8000時間のゲーム沼から開成￫東大に導いた昭和の漫画
父の言葉と母がくれた本に救われた
PRESIDENT Online
後藤 弘
bestiee代表
夏休みでゲーム＆スマホ漬けになったわが子をどうするか
僕は東京大学の大学院で学びながら、個別指導サービス型の家庭教師の会社を経営していますが、このような保護者からの訴えが数多く届きます。そのたびに苦い思い出が脳裏によみがえります。「ああ、自分と同じ、かつてのわが家と同じ状態だ」。十数年前、小6だった僕はまさにゲーム漬けでした。それに費やした時間を計算したら、ざっと累計8000時間以上。実に333日分です。1日10時間やる日もある“ゲーム廃人”も同然の堕落ぶりでした。
小3から入った塾での成績は急降下で、成績順に構成されているクラスで2つ下に転落。模試判定は「20％」（E判定）という絶望的な状況でした。ゲームの沼に引き込まれ、不登校やひきこもりになってしまう子供も少なくなく、当時の僕は人生の崖っぷちに追い込まれたことになります。
しかし、幸いなことにある「儀式」の実施と、ある「本」との出会いをきっかけに、ゲーム依存から完全脱出することができたのです。その経験と教訓から今、過去の自分と同じような子どもたちの力になりたくて、家庭教師の会社を営んでいます。
つづく
402: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/28(月) 14:04:44.73 ID:XNYL5Isk(2/2) AAS
つづき
なぜサザエさんと、サンドウィッチマンが最高だったのか
サザエさんや漫才が、なぜ中学受験勉強の良い休憩になったのか。
それらの共通点は、時間として区切りやすい点でした。普通の漫画だったら、次のストーリーが気になり、次も……と読みたくなりますが、サザエさんは4コマ完結です。
お笑いも同様でした。他の動画に比べて、漫才の動画だとだいたい5分ほどで一区切りで、動画時間が事前に決まっていて、その動画内でしっかりと満足感を得られました。
適度な笑いとリラックスできる時間、そして何より時間の区切りがつけやすいコンテンツを選ぶことで、メリハリのある勉強生活を送ることができたのです。
ゲームとおさらばした僕は第一志望の開成中学に合格することができました。あの泥沼のゲーム漬けの土俵際をこらえることができたのは、ひとえに親の助言とアクションでした。その後も、「時間を区切って集中し、適度に休憩を取る」という習慣はなくならず、大学受験でも大いに役立ちました（東京大学理科I類に現役で合格）。
夏休みからでも間に合う…ゲーム封印4つのステップ
夏休みに入って生活が乱れ、ゲーム漬けになるお子様も多い時期です。僕の経験から、ゲームや動画依存から脱出するための具体的なアドバイスをお伝えします。
1．手の届かない場所に「封印」する
「1日1時間まで」といった時間的制約は中途半端になりがちなので、思い切って物理的に隔離することが重要です。手の届く場所にあると、ゲームをやっていない時間も、ずっとゲームのことばかり考えてしまいます。
ただし、いきなり封印するのではなく、「夏休みが終わったら封印する」「来月から封印する」など、封印開始の期限を子どもと一緒に決めると子供自身も自分で決断したことを守ろうという気持ちになれます。
2．「受験まで」など終了時期をハッキリ決める
「受験が終わるまで」など、いつまで封印するかの明確な期限を設けることで、納得がいきやすくなります。子ども自身が納得できるよう、しっかりと話し合うことが重要です。
3．「区切りやすい」娯楽を用意
ゲームの代わりになる、適度に楽しめて時間の区切りがつけやすい娯楽を用意しましょう。僕の場合は、4コマ漫画と親のスマホでの短時間動画視聴でした。
4．受験モードの友達と過ごす時間を増やす
良い影響を与える友達関係を意識的に作ることも大切です。僕の場合、塾の友達が受験モードになったことが大きな転機となりました。
現在、ゲームをなかなかやめられずにいる子供たちと接していると、あの時の自分の姿が重なります。でも、「大丈夫、一時の我慢が、将来の大きな可能性につながるんだよ」と、あの時、父が諭してくれたように僕も少しでもお伝えするようにしています。
ゲームが好きな気持ち、僕にもよく分かります。でも、封印の向こうには、もっと楽しくてワクワクする世界が待っています。一緒に頑張りましょう！
(引用終り)
以上
403: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/30(水) 10:00:21.78 ID:2NlqhhKB(1/2) AAS
これ、面白い
https://news.yahoo.co.jp/articles/0bcc8b5b9a89e43a365dbac86bd3ba2dd51ac179
news.yahoo
メタ社員の「給与テーブル」一覧表。このソーシャルメディア大手はAIエンジニアやリサーチャーに、いくら支払っているのか？（海外）
7/30(水) BUSINESS INSIDER JAPAN
メタ（Meta）などの企業が6桁半ば（数千万円）の給与を提示するようになり、AI人材獲得競争が激化してきた。
連邦政府への提出書類には、メタのリサーチャー、エンジニア、その他の従業員の給与テーブルが記載されている。
メタでもっとも高給取りとなるリサーチエンジニアの基本給は、44 万ドル（約6380万円）に及ぶ。
メタのソフトウェアエンジニアの年収は、最大48万ドル（約6960万円、1ドル=145円換算：以下同）に及ぶ。マシンラーニング関連職種では最大44万ドル（約6380万円）だ。プロダクトデザイナーやリサーチャーでさえ、20万ドル（約2900万円）を超えることは珍しくない。
次ページは：人工知能：メタでもっとも高給取りのリサーチエンジニアの年収は44万ドルだ
次ページは：プロダクトおよびプログラムマネジメント：メタのプロダクトマネージャーの給与は最大31万4159ドルだ
404: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 12:18:40.87 ID:2NlqhhKB(2/2) AAS
これ面白い
https://zenn.dev/knowledgesense/articles/5a341158c2c9ab
Googleによる Deep Research の新手法、OpenAI超え
2025/07/29
ナレッジセンス - AI知見共有ブログ
Atsushi Kadowaki
この記事は、「Deep Research」の新手法「Test-Time Diffusion Deep Researcher（TTD-DR）」の論文[1]について、日本語で簡単にまとめたものです。
「TTD-DR」は、Deep Researchの精度を上げるための新しい手法です。 Google Cloud の研究者らによって2025年7月に提案されました。
405: １３２人目の素数さん [] 2025/08/01(金) 09:45:50.64 ID:N5g2niEk(1) AAS
うーむ
https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/kyoiku/news/20250731-OYT1T50254/
読売新聞
小中学生の学力、大きく低下「コロナ禍の制限が影響の可能性」…文科省が経年変化分析
2025/08/01 05:00
文部科学省は３１日、２０２４年度に実施した学力の「経年変化分析調査（抽出）」の結果を公表した。小学校の国語と算数、中学校の国語と数学、英語の５教科のうち、４教科で前回２１年度調査から学力を表すスコアが大きく低下した。
保護者に対するアンケートで、子どものスマートフォン利用時間が「２時間以上」だと回答したのは、小学６年で２５・８％（前回比１１・１ポイント増）、中学３年で５３・３％（同１１・９ポイント増）に上昇した。
文科省の担当者は「コロナ禍で、中学３年は小学校の高学年時に英語の話し合い活動が制限された。小学６年は低学年時の休校で学習習慣に影響が出た可能性がある」としている。
406(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/01(金) 10:56:21.48 ID:s+XIBA1E(1) AAS
＞これ、面白い
おまえつまんない
高卒は数学あきらめろ
407(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 08:55:35.82 ID:NbGdsnnL(1/4) AAS
これ面白い
https://jp.ricoh.com/news/stories/articles/multimodal-llm
リコーのAI
リコーのAI開発の最前線：企業のAI活用を広げる「マルチモーダルLLM」
若き開発者たちがAI技術で描く未来の"はたらく"とは 20250217
024年10月、リコーは経済産業省と国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）が実施する国内生成AI開発力強化プロジェクト「GENIAC※1」に採択され、マルチモーダルLLM（LMM）の本格開発に乗り出した
リコーのAI開発は1990年代にスタート。画像認識技術を生かした深層学習AIなどの開発を進め、2022年からはいち早く大規模言語モデル（LLM）の研究・開発を行い、日本語モデルなどのリコー独自のLLMを発表するなど、お客様のご要望に応じて提供できるさまざまなAIの基盤開発やサービス展開を進めてきた
今回は、GENIACの支援のもと開発が進むマルチモーダルLLMの特徴や、マルチモーダルLLMが実現する未来の働き方について、開発を手がけるデジタル戦略部デジタル技術開発センターの木下 彰氏、金箱 裕介氏に話を聞いた
文章以外の情報も理解できるマルチモーダルLLM
マルチモーダルLLMとは、テキストや画像、音声、動画など、複数の形式のデータを一度に処理できるAI技術のこと。従来のLLM（大規模言語モデル）が、基本的にテキストでの入出力のみに対応している一方で、マルチモーダルLLMは、より多様なデータでの入出力が可能だ。画像や図表などを含む企業内の多様なドキュメントを読み取れるため、企業知の幅広い活用や、生産性向上の効果が期待されている
金箱氏は、マルチモーダルLLMができることについてこう語る。「マルチモーダルLLMは、画像や音声、動画を用いた質問でも回答を得ることができます。たとえば、『この画像には何が映っていますか？』『この音声ではどういうことを話していますか？』という質問が可能です。たとえば、画像のグラフについても、数字だけでなく、売上の傾向などの視覚的な情報を読み取ることができるようになります。回答については、現段階ではテキストで答えるモデルが多いですが、既に英語などの音声で出力をしたり、画像や映像で回答が得られるモデルが出てきており、いずれはそのようなモデルの使われ方が一般的になると思います」
金箱氏も、最先端の技術開発に携われることを大きなやりがいと捉え、日々挑戦を続けている。
「これまでは、世界最先端の技術開発の成果を論文で読むだけでしたが、今は自ら手を動かし、最前線で技術に取り組めることが"はたらく"歓びにつながっています。現時点では自分自身の歓びが大きいですが、今後はマルチモーダルLLMの技術を活かし、より多くの人がやりがいを感じながら、効率的に働ける社会の実現に貢献したいと考えています」
マルチモーダルLLMの技術は、ひとりひとりが豊かに暮らせる社会も実現すると木下氏は考えている。
「企業単位でのプライベートLLMは徐々に浸透しつつありますが、これからは『個人にひとつのプライベートAI』を持つ時代が来ると思います。マルチモーダルLLMが、その人の趣味や好みに合わせて面倒な作業を代替してくれれば、より価値のあることに集中できるようになる。限られた人生の時間を、できるだけ楽しいことに使えたら幸せですよね。そんな社会が実現したら、私自身も心から嬉しく思います」
408(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 09:25:09.66 ID:NbGdsnnL(2/4) AAS
>>406
> 高卒は数学あきらめろ
おサル>>10？
AI時代 数学AIが出てくれば、高卒でも 数学科のオチコボレさんより上では？
あたかも、昔コンピュータの円周率計算で、人の手計算より ずっと多くの桁まで計算可能になった 黎明期のごとし
いま、計算の達人 ガウスいても エクセル使う高卒に敵わないだろう
と、同じように おサルの時代は 「数学とは厳密なり〜！」が数学科で重視された時代があっただろう
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ
(参考)>>7-9
・＜数学と厳密＞ 渕野
・テレンスタオ （下記）
・数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/
テレンスタオ
There’s more to mathematics than rigour and proofs
（google訳）
「ポスト厳密」段階
The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”.
This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
厳密に考える方法を知ることは極めて重要です。そうすることで、多くのありがちな間違いを避け、多くの誤解を払拭するための規律が得られるからです。
しかし残念ながら、これは意図せぬ結果をもたらし、「曖昧な」あるいは「直感的な」思考（例えば、ヒューリスティックな推論、例からの賢明な外挿、物理学などの他の文脈との類推など）が「非厳密」なものとして軽視されてしまうことがあります
多くの場合、人は最初の直感を捨て去り、数学を形式的なレベルでしか処理できず、数学教育の第二段階で行き詰まってしまいます。
（これは特に、数学論文の読解能力に影響を与える可能性があります。過度に文字通りに解釈する考え方は、論文にたった一つの誤字や曖昧さに遭遇しただけで「コンパイルエラー」につながる可能性があります）
厳密さの要点は、すべての直感を破壊することではなく、良い直感を明確にし、高めながら、悪い直感を破壊するために使用する必要があります
複雑な数学の問題に取り組むことができるのは、厳密な形式主義と良い直感の両方を組み合わせることによってのみです
前者は細かい詳細を正しく処理するために、後者は全体像を正しく処理するために必要です
どちらか一方が欠けていると、暗闇の中で手探りで多くの時間を費やすことになります
したがって、厳密な数学的思考に十分慣れたら、主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用してこれらの直感を捨てるのではなく、テストして洗練する必要があります。これを行う 1 つの方法は、自分自身に愚かな質問をすることです。もう 1 つは、自分の分野を学び直すことです
理想的な状態とは、あらゆるヒューリスティックな議論が自然にその厳密な対応を示唆し、その逆もまた同様である状態です。そうすれば、脳の両半分を同時に使って数学の問題に取り組むことができるようになります。つまり、「実生活」で既に問題に取り組んでいるのと同じ方法です
409: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 09:27:02.32 ID:NbGdsnnL(3/4) AAS
>>408 タイポ訂正
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ
↓
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 落伍者以外の何者でも無いと思うよ
分ると思うが
410: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 09:30:06.59 ID:NbGdsnnL(4/4) AAS
>>408 追加
https://japan.zdnet.com/article/35235749/
ZDNET Japan CIO／経営
OpenAIのAIモデル、国際数学オリンピックで金メダル級の成績--なぜ画期的なのか？
Webb Wright （Special to ZDNET.com） 翻訳校正： 編集部 2025-07-22 09:29
OpenAIは、複雑な数学問題を推論によって解決するAIモデルの開発競争において、新たな節目を迎えた。
同社は米国時間7月18日、自社のAIモデルの1つが、世界で最も権威があり、かつ難易度が高いとされる国際数学オリンピック（IMO）において、金メダルレベルの成績を収めたと発表した。
特筆すべきは、今回金メダルレベルの成績を収めたAIモデルが、IMOの問題を解くためだけに特化して設計されたものではないという点である。これまでのAIシステム、たとえば2016年に世界トップの囲碁プレーヤーを打ち破ったことで知られるDeepMindの「AlphaGo」などは、非常に限定されたタスク領域において、膨大なデータセットを用いて訓練されていた。それに対して、今回の勝利モデルは汎用（はんよう）的な推論能力を持つよう設計されており、自然言語を用いて問題を系統的に考察する。
OpenAIは「X」への投稿で、「これは、特定の形式的な数学システムによるものではなく、LLM（大規模言語モデル）が数学を行っているのだ」と述べた。そして、「これは汎用人工知能（AGI）に向けた、われわれの主要な推進の一部である」と付け加えている。
現時点では、使用されたモデルの詳細についてはあまり明らかにされていない。IMO研究を主導したOpenAIの研究者であるAlexander Wei氏は、Xへの投稿でこのモデルを「実験的な推論LLM」と表現し、金メダルを巻き付けたイチゴのイラストを添えていた。この投稿は、2024年9月に発表された同社の「o1」ファミリーの推論モデルを基盤としている可能性を示唆している。
OpenAIはXで、「はっきりさせておくと、われわれはまもなく『GPT-5』をリリースする予定だが、IMOで使用したモデルはそれとは異なる実験的なモデルである」と述べた。さらに、「このモデルには将来のモデルに取り入れられる可能性のある新しい研究技術が使われているが、このレベルの能力を持つモデルを数カ月以内にリリースする予定はない」とも付け加えている。
411: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/03(日) 11:24:55.10 ID:KnuX/usk(1/4) AAS
>>408
＞数学AIが出てくれば、高卒でも 数学科のオチコボレさんより上では？
妄想 高卒はAIの出力が理解できないから無駄
＞「数学とは厳密なり〜！」が数学科で重視された時代があっただろう
＞これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ・・・
厳密＝「数学書に書かれている文章の論理を理解すること」
文章も論理的に読めない高卒ゴキブリは
大学数学あきらめて、残り少ない人生、碁でも打ってろ
412: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 13:48:00.57 ID:5gYUuxLa(1) AAS
数学も似たようなものかな
AIをどう活かすか
https://type.jp/et/feature/28898/
エンジニアtype
AI時代に「技術力」は再定義されるのか。まつもとゆきひろが明かす不変の三要素
NEW! 2025.08.01 取材・文／今中康達（編集部）
真の技術力は、いつの時代でも変わらない
ーーでは、これからの時代の「技術力」とはどのような能力を指すと思いますか？
「技術を用いて問題を解決する能力」だと思います。
この能力は、単なるプログラミングスキルではなく、いくつかの能力が集まって成り立つ複合的な力です。具体的には、問いを立てる能力、選択肢の中から最善を選んで決断する能力、責任を取る能力などに細分化できます。
これらの力は、AIがいくら進化しても、すぐに代替されるものではありません。
ーー先ほど「技術を用いて問題を解決する能力」は複数の力に細分化できるとおっしゃっていましたよね。詳しく教えてください。
大きく分けて三つの能力に分けられると考えています。
まず一つ目が、「問いを立てる能力」。現状のAIには身体感覚がなく、「もっとこうだったら便利なのに」という欲望や欲求を持ちません。AIが「この問題を解決すべきだ」と提案してきたとしても、それは人間がどこかでインプットした情報を学習し、それらしく答えているに過ぎないでしょう。どんな課題を解決すべきか、最初の問いを立てるのはいつの時代も人間の役割だと思います。
次に重要なのが、「数ある選択肢の中から最善を選び、決断する能力」です。AIは、組み合わせ論として無数の選択肢を提示できるかもしれません。しかし、スマートフォンのUIデザインが時代と共に変化してきたように、「こちらの方が人間にとって魅力的で訴求力がある」といった価値判断や美意識は、AIの中からは自発的に生まれません。どのソリューションを選ぶのか、最終的な意思決定は私たちの手に残ります。
そして最後が、「責任を取る能力」。もし開発したシステムに不具合やトラブルが起きたとして、AIのCGアバターによる謝罪では、人々の怒りや不安はなかなか収まらないでしょう。生身の人間が前線で対応してこそ、事態が前に進み始める。これは倫理や感情に関わる領域であり、簡単には代替できない本質的な価値だと思います。
課題に向き合いやり抜く経験が、折れない技術力を磨く
413: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/03(日) 15:52:11.20 ID:KnuX/usk(2/4) AAS
日本語も正しく読めない書けない論盲ゴキブリ ◆yH25M02vWFhP にAIなんか使えない
Grokでも分かることを論盲ゴキブリは否定する 正真正銘の池沼
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集合論ZFにおいて、A のべき集合を P(A) とし、
x⊂Ax と x∈P(A) が同値であることを証明します。
証明
x⊂Ax ならば x∈P(A)
P(A) は A のべき集合であり、定義により P(A)={x∣x⊂A} です。
したがって、x⊂Ax ならば、x は A の部分集合であり、
定義から x∈P(A) です。
x∈P(A) ならば x⊂Ax \subset Ax \subset A
逆に、x∈P(A) ならば、P(A) の定義により x⊂A です。
これは、P(A) が A のすべての部分集合からなる集合であるためです。
結論x⊂A ならば x∈P(A)、かつ x∈P(A) ならば x⊂Ax なので、両者は同値です。
よって、x⊂A ⟺ x∈P(A)。
414: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/03(日) 15:53:12.32 ID:KnuX/usk(3/4) AAS
集合論ZFにおいて、A のべき集合を P(A) とし、
x⊂Ax と x∈P(A) が同値であることを証明します。
証明
x⊂A ならば x∈P(A)
P(A) は A のべき集合であり、定義により P(A)={x∣x⊂A} です。
したがって、x⊂Ax ならば、x は A の部分集合であり、
定義から x∈P(A) です。
x∈P(A) ならば x⊂A
逆に、x∈P(A) ならば、P(A) の定義により x⊂A です。
これは、P(A) が A のすべての部分集合からなる集合であるためです。
結論x⊂A ならば x∈P(A)、かつ x∈P(A) ならば x⊂Ax なので、両者は同値です。
よって、x⊂A ⟺ x∈P(A)。
415: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/03(日) 16:55:58.83 ID:KnuX/usk(4/4) AAS
ゴキブリ ◆yH25M02vWFhPには
１．「問いを立てる能力」がない
そもそも高校卒業程度の数学しか知らないのだから
２．「数ある選択肢の中から最善を選び、決断する能力」がない
そもそも論理が全然わからないのだから
３．「責任を取る能力」がない
そもそも自分が罰を受けることを全く想定せず
ただただ罰を受けることから逃げ回るゴキブリだから
416: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/05(火) 07:33:49.37 ID:IEbiea/f(1) AAS
”米テック、好決算でも9万人削減 AIで高まる技術者選別の荒波”
AIを使いこなせる人は 多分 必要だが
AIで代用できるレベルの人は、不要だってことか
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN080190Y5A700C2000000/
nikkei.com
米テック、好決算でも9万人削減 AIで高まる技術者選別の荒波
生成AI
2025年8月5日 4:00 [会員限定記事]
人工知能（AI）の開発を主導してきた米国を中心とするテクノロジー企業で、人員削減が加速している。1〜7月には前年同期と比べて4割近く多い約9万人が、解雇やレイオフの対象となった。テック企業は急成長を続けているが、AIがエンジニアなどの仕事を肩代わりできるようになったことで過剰となった人材の整理が進んでいる。
AI推進役のテック企業が人員削減
米チャレンジャー・グレイ・アンド・クリスマスによると、...
417: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 07:49:16.42 ID:osKwU2Wb(1) AAS
AIすら使えない ◆yH25M02vWFhP は全く不要
いまどき論理も分からんとか白知だろ
418(2): １３２人目の素数さん [] 2025/08/10(日) 11:07:27.19 ID:inVgR9CA(1) AAS
白痴
419: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/10(日) 11:36:55.93 ID:OtMPcEWQ(1/2) AAS
やまいだれは省略
知能が低いのは遺伝であって病気ではないから（笑）
◆yH25M02vWFhP は肉体労働者なんだから
数学のような知的遊戯は一切あきらめろ
420(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/10(日) 12:28:10.98 ID:f12p+Q2v(1/4) AAS
これ面白い
https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/mag/rob/18/00007/00090/
AI最前線
数学とAI、Terence Taoが語る未来
PFN岡野原氏によるAI解説：第122回
岡野原 大輔 Preferred Networks 共同創業者 代表取締役 最高技術責任者
2025.08.08
現代最高峰の数学者の一人である米University of California Los Angeles教授のTerence Tao（テレンス・タオ）氏は、数論から偏微分方程式、調和解析、組合せ論に至るまで、幅広い分野で世界的な成果を残してきた。
その彼が、AIが様々なことができるようになってきた中で、数学でAIをどのように活用できるのかについてLex Fridman氏のポッドキャストで述べている1）。Tao氏は以前より積極的にAIを数学の研究に使えるかを試している。
ここでは、数学の最前線の分野にAIがどのように使われているのか、今後どのような展望があるのかを通じて、今後のAIがどのように知的作業を必要とする分野で使われていくのかについて論じていきたい。
Lean：定理証明支援系
AIは文献探索や論文執筆校正など、研究活動で多く貢献しているが、ここでは特に数学に特化した例として定理証明支援を説明する。
はじめに、数学の分野における形式証明について説明する。今の数学の証明は自然言語と数式で書かれており、言語の曖昧性と、非常に多くの「行間」を読むことによって証明がされている。このような場合、機械的に証明を検証することは難しく、また、証明を支援することも難しい。そのため、形式証明および定理証明支援システムが注目され、その中でも「Lean」が注目されている。
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Lean自体はプログラミング言語であるが、数学の..
421(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/10(日) 18:01:40.94 ID:f12p+Q2v(2/4) AAS
>>418
ID:inVgR9CA は、御大か
復帰ご苦労様です
数学板のお天気日誌も復活ですね （＾＾
下記のICM2030招致が実現するといいですね
検索すると、教育シンポジュウム2024年３月の記事がありますね
なるほどね
https://www.mathsoc.jp/section/icm2030bid/
一般社団法人 日本数学会
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/overview/committee/education/sympo/2024_3_04.pdf
未来の学術振興構想（2023）と数学・数理科学数学・数理科学の未来に向けて
日本数学会
教育シンポジュウム2024年３月17日（日）14:00~16:30
大阪公立大学基礎教育実験棟 1階
神戸学院大学 経営学部 教授 神戸大学 名誉教授
日本学術会議第三部会員 数理科学委員会委員長齋藤 政彦
GV ? 数学・数理科学・量子情報科学が切り拓未来社会
日本が世界トップの研究拠点になるためにICM2030の招致の可能性
ICM1990組織委員会の報告書
ICM2030を日本へ招致する可能性を検討したい。
日本はIMUにおいて、大きな地位を占めてきた• 1900年からICMに参加• ３名のフィールズ賞受賞者、ガウス賞、チャーン賞• 11名の全体講演者、120名の招待講演者• ICM1990を京都で開催（76か国3954名(日本：2329名、国外：1625名））• 日本はレベル５（最上位国）拠出金は日本学術会議より支出• 森重文総裁、中島啓総裁を輩出、過去IMU理事会には多数のメンバーを輩出• 日本数学会, 日本応用数理学会は多くの会員を有している• 2023 ICIAM TOKYOを開催（早稲田大学）
422: １３２人目の素数さん [] 2025/08/10(日) 18:09:18.24 ID:f12p+Q2v(3/4) AAS
>>418 追加
『ICM2030を招致する理由
• ICM90は、当時の若手研究者に大きな刺激となり、その後の日本の研究者の輩出につながった。』
うんうん
有りましたね
招待講演者 ICM90に 論文が間に合った
（振り返ってみれば、そういうことですね 中野先生も喜ばれたでしょう）
423: １３２人目の素数さん [] 2025/08/10(日) 18:19:13.87 ID:f12p+Q2v(4/4) AAS
>>421 追加
>神戸学院大学 経営学部 教授 神戸大学 名誉教授
>日本学術会議第三部会員 数理科学委員会委員長齋藤 政彦
齋藤 政彦先生
https://researchmap.jp/read0013297
齋藤 政彦
サイトウ マサヒコ (Masa-hiko SAITO)
基本情報
所属神戸学院大学 経営学部 教授
学位
理学博士(1985年3月 京都大学)
理学修士(1982年3月 京都大学)
理学士(1980年3月 京都大学)
学歴 3
1982年4月 - 1985年3月京都大学, 大学院理学研究科, 数学・数理解析専攻 博士後期課程修了
1980年4月 - 1982年3月京都大学, 大学院理学研究科, 数学・数理解析専攻 修士課程修了
1976年4月 - 1980年3月京都大学, 理学部
受賞 1
2016年日本数学会代数学賞, 接続のモジュライ空間とパンルヴェ型微分方程式, 日本数学会 代数学分科会
https://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/ftop-j.html
齋藤政彦ホームページ
Kobe University
神戸大学を定年退職し、神戸大学名誉教授の称号を授与されました。
424(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/10(日) 18:49:50.33 ID:OtMPcEWQ(2/2) AAS
>>420
おまえつまんない
高卒無能愛国馬鹿は●ね
425(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/11(月) 10:40:10.96 ID:NiWtmzU4(1) AAS
本当はTaoがつまらないと
言いたいのではないか
426(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/11(月) 11:13:13.09 ID:MtMWibfm(1) AAS
>>424に一票
427(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/11(月) 11:19:29.20 ID:f34iaqr/(1) AAS
>>425-426
皆さま、ご苦労様です
スレ主です
ありがとうございます。（＾＾
428(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/11(月) 18:35:18.16 ID:u2QIQZty(1) AAS
任意の a＞−1 なる実数と任意の正の整数nに対して
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
とおく
以前、a＝0 のとき、
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))
を有理数とすると矛盾が導けたからγは無理数で超越数かと一瞬思ったが、
任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1)
または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されるから、
実はγが有理数 q/p p、q は互いに素 であると仮定しても
γ−q/p＝0 がいえるだけで γ−q/p＞0 なることは導けないことが判明した
やはりγは有理数だった
任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1)
または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されること
を示せたときは少し感動した
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/13(水) 12:17:59.46 ID:ZWqlQsZq(1) AAS
>>428
これは、おっちゃんか
スレ主です
お元気そうで何よりです。
健康に気を付けて
頑張ってください
430(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/13(水) 18:30:09.19 ID:osN5EEQ4(1) AAS
>>428
＞やはりγは有理数だった
じゃ、γを相異なる有限個の正の整数の逆数和で表してくれ
431(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/14(木) 08:30:25.70 ID:MFBijTbf(1/2) AAS
>>430
任意の a＞−1 なる実数aと任意の正の整数nに対して
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
とおく。a＞−1 なる実数aを適当に選べば定義される第n項が
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
なるγに収束する実数列 {γ(a,n)} 全体の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する
実数列 {γ(a,n)} の全体の第n項 γ(a,n) a＞−1 にはすべて
調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、
a＞−1 なる実数aの選び方によってγに収束する
実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の第n項 γ(a,n) a＞−1 に表れる
自然対数 log(n＋a) n≧1 の値が有理数か無理数かは一定ではなく
有理数になったり無理数になったりと変化する(大抵は無理数になる)から、
γに収束する数列の空間 γ^N＝{γ(a,n)|a＞−1} に属する
実数列 {γ(a,n)} の第n項 γ(a,n) a＞−1 全体の形を考えれば、
すべての実数列 {γ(a,n)}∈γ^N の各項 γ(a,n) a＞−1 には
調和数列の形をした有理数のみが共通して表れる
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の各項 γ(a,n) a＞−1 に表れる
自然対数の形をした実数 log(n＋a) n≧1 が有理数か無理数になるかは
a＞−1 なる実数aや正の整数nの選び方によって変わる
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか
単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる
実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、可算選択公理により、
γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して
γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる
任意の無理数が、第n項が γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) a＞−1 なる
実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 の極限として定義されている訳ではない
432(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/14(木) 12:50:31.94 ID:MFBijTbf(2/2) AAS
上から7行目：
調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れて有理数だが、
→ 調和数列 1＋…＋1/n の形の有理数が表れるが、
下から6、7行目あたり：
だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ:＝γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、γは有理数と分かる
→ だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項
γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる
433(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/16(土) 16:10:46.26 ID:OYmbWtXJ(1) AAS
>>431
>だから、γに収束する実数列 {γ(0,n)} の第n項 γ(0,n)＝1＋…＋1/n−log(n) の形を考えれば、
>γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は有理数と分かる
大学１年の微分積分でおちこぼれた奴の典型的な誤り
γ(a(n),n)が全て有理数だからといって
その収束先γが有理数になると思うのは誤り
試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
>実数列 {γ(0,n)} について n→+∞ のときを考えれば、
>可算選択公理により、
>γに対して或る相異なる有限個の正の整数が存在して
>γはその相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せることも分かる
可算選択公理が何だか知らんくせに口から出まかせいう●違いの典型的な誤り
γ(a(n),n)が全て有理数で、相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せるからといって
その収束先γも相異なる有限個の正の整数の逆数和で表せると思うのは誤り
試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
もう数学やめろ 貴様には数学は無理
434(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/16(土) 18:40:56.31 ID:hd6woW1J(1/4) AAS
>>433
>試験でこんな答案書いたら確実に赤点で落第
大学1年の微分積分の試験でオイラーの定数が無理数なることを示せなんていう問題は出ないw
オイラーの定数γを有理数と仮定すると
γに対して或る有限個の正の整数が存在して
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n)))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))
はその有限個の正の整数の逆数和として表されることになる
また、任意の a＞−1 なる実数aに対してγは
γ＝γ(a,n)＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) と表される
適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が単調減少列であるか
単調増加列であるかも a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は
単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、
任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である
なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない
逆に、γを有理数としても、オイラーの総和公式の意味合いは満たしている
それだけのこと
435: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/16(土) 18:44:16.27 ID:hd6woW1J(2/4) AAS
その結果、γは上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
→ その結果、γ「の」上からの評価または下からの評価のやり方がaの選び方による
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/16(土) 18:57:45.28 ID:hd6woW1J(3/4) AAS
>a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は
>単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、
>任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
>単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である
ここの {a(a,n)} は {γ(a,n)} に訂正
或る a＞−1 なる実数が存在して、その実数aに対して定義される実数列 {γ(a,n)} が
単調減少列かつ単調増加列になるということはあり得ない
437: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/16(土) 19:02:00.52 ID:hd6woW1J(4/4) AAS
>>436の後半の2行について：
或る a＞−1 なる実数が存在して、 → 或る a＞−1 なる実数aが存在して、
438: １３２人目の素数さん [] 2025/08/16(土) 21:15:04.88 ID:Y/oq8rzJ(1) AAS
任意関数から出発した代数解析
439(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/17(日) 16:38:00.11 ID:ZRSLeudn(1/2) AAS
>>434
＞適当に選んだ実数列 {γ(a,n)}∈γ^N a＞−1 が
＞単調減少列であるか単調増加列であるかも
＞a＞−1 なる実数aの選び方によって変わる
＞任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は
＞単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、
＞この問題の解決は不可能である
＞なのだから、γは有理数と予想せざるを得ない
上６行から最後の７行目は導けんけど
高卒はそんな初歩もわからんのか
大学１年の微分積分で落第するわけだ
440(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/17(日) 16:42:33.21 ID:ZRSLeudn(2/2) AAS
γに収束する有理数列が存在しても
γが有理数だと証明したことにならない
γに収束する無理数列が存在しても
γが無理数だと証明したことにならない
なぜなら
無理数に収束する有理数列も存在するし
有理数に収束する無理数列も存在する
大学１年生でも簡単に例が構成できる
あああ、あほくさ
441(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/17(日) 17:25:47.31 ID:Ftak58Te(1/2) AAS
>>439
>上６行から最後の７行目は導けんけど
>高卒はそんな初歩もわからんのか
高卒ではないが、君は予想という言葉の意味が分からない訳ね
>大学１年の微分積分で落第するわけだ
微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君にブーメランで突き刺さっている
>>440
そんなこといわれなくても知ってるw
君の指摘は学習または思考の妨げや作業のジャマになるだけだから、静かにしててくれ
君がしているのはどうでもいいおせっかいをしているだけ
君に一々いわれると本当にうるさくて仕方がない
442: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/17(日) 17:35:51.77 ID:Ftak58Te(2/2) AAS
私は物理や自然科学、または経済などの理解をすることをすすめる
443(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/18(月) 07:21:23.14 ID:DZdPLz8n(1/2) AAS
>>441
＞君は予想という言葉の意味が分からない訳ね
なんだ高卒の●違いの妄想か
統失だろ？ 薬飲め 統失のうちは数学無理 薬飲んで治せ
444(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/18(月) 07:24:01.52 ID:DZdPLz8n(2/2) AAS
>>441
＞微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君
数理論理学の初歩も分からん高卒に、大学の教科書は一文も理解できない
実際、君にはεδも全く理解できず落第して発狂しただろ？
君は自分に負けたんだよ 間違えることを怖がる弱い君自身にね
ギャハハハハハハ！！！
445(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/18(月) 12:13:47.56 ID:+I8Q5+5B(1) AAS
>>443
私は大卒である
>統失だろ？
医師から統合失調症と診断されたことはない
>>444
>＞微分積分の理解に数理論理学が必要だと思っている君
> 数理論理学の初歩も分からん高卒に、大学の教科書は一文も理解できない
バカタレ、私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ
仮に数理論理学の初歩が分からない人に大学の教科書が理解出来ないということが正しければ、
数理論理が発達していない今から大体80年位前の人達にもこのことが当てはまることになる
しかし、今から大体80年位前はまだ数理論理学が発達していない状態だから、
今から大体80年位前の人達にこのことは当てはまるとはいえない訳である
よって、そのことが正しいといえない
>実際、君にはεδも全く理解できず落第して発狂しただろ？
全然そんなことないんだがw
εδのような簡単な文章で∀や∃という記号を用いて書く必要はない
>君は自分に負けたんだよ 間違えることを怖がる弱い君自身にね
君が任意に実数aをとったとき、その実数aについて
aが無理数であるための必要十分条件を知らないということはよく分かった
446(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 09:53:00.05 ID:Slz/8A7g(1) AAS
>>445
> 私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ
444がいう数理論理学は、基本的な述語論理のことだろ こんなの学部レベル
述語論理が分からん奴には、数学書の定理もその証明もわからんだろ
バカタレ だから貴様は大学で落ちこぼれるんじゃ
いいから、統失治せ 数学はそれからじゃ
＞君が任意に実数aをとったとき、その実数aについてaが無理数であるための
＞必要十分条件を知らないということはよく分かった
君、その必要十分条件とやらをここで書いてごらん
間違いを即座に指摘してやるから
447(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/19(火) 10:29:38.45 ID:hp9DvyVS(1/7) AAS
>>446
>> 私がいう数理論理学とは、院で学ぶような本格的な数学論理学のことだ
>444がいう数理論理学は、基本的な述語論理のことだろ こんなの学部レベル
数理論理は、何が学部レベルなのかは大学によって違う
> 述語論理が分からん奴には、数学書の定理もその証明もわからんだろ
> バカタレ だから貴様は大学で落ちこぼれるんじゃ
必ずしも数学書を読むのに述語論理が必要とは限らない
恐らく数理論理学者の〇井〇子も述語論理を学んだ後に
微分積分や線形代数などの数学を学んだ訳ではないだろう
> いいから、統失治せ 数学はそれからじゃ
私に対して統失統失というが、医学の統計によると
確率的にはこんなに連発して誤診を続ける人は珍しいそうだ
>＞君が任意に実数aをとったとき、その実数aについてaが無理数であるための
>＞必要十分条件を知らないということはよく分かった
> 君、その必要十分条件とやらをここで書いてごらん
wiki にも書いてあることだが、任意に実数aを取ったとき、aが無理数であるための必要十分は
任意の ε＞0 に対して或る有理数 q/p p＞0 が存在して
0＜|aーq/p|＜ε/p を満たす ことである
この定理は実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の定理である
実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の話だから
実質的には正則連分数でも問題ないのだろうが、
以前ここに書いた証明では、この定理を使っていないから正確にいえば証明は間違いである
sage てあって見にくくなったから、特別に age る
448(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 10:44:40.52 ID:hp9DvyVS(2/7) AAS
>>446
無理数なのか有理数かが未知であるような
すべての実数を有理数だと主張しているなら、
〇違い扱いされてもしょうがないだろうが、
オイラーの定数γという1つの実数を有理数だと主張しただけで
私に対して統失とか○違いとかいい出すのは困るね
まあ、誤診を連発して続けているあたりからすれば、
君には医者が行う診断能力はなさそうだ
449(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 11:14:39.43 ID:iqfU8/Ct(1/2) AAS
>>447
＞必ずしも数学書を読むのに述語論理が必要とは限らない
こんなこという奴は落ちこぼれ
>任意に実数aを取ったとき、
>aが無理数であるための必要十分は
>任意の ε＞0 に対して或る有理数 q/p p＞0 が存在して
>0＜|aーq/p|＜ε/p を満たすことである
>この定理は実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の定理である
>実数論で有理数体Qから無理数が定義された後の話だから
>実質的には正則連分数でも問題ないのだろうが、
>以前ここに書いた証明では、この定理を使っていないから
>正確にいえば証明は間違いである
さすが統失 定理も使わず妄想したのか
それじゃ間違うのは当然
まず統失を治せ
450(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 11:15:42.08 ID:iqfU8/Ct(2/2) AAS
>>448
証明にもなってない妄想で
オイラーの定数γが有理数だと
主張するのが統失
まず統失を治せ
451(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 11:28:50.01 ID:hp9DvyVS(3/7) AAS
>>449-450
>さすが統失 定理も使わず妄想したのか
>それじゃ間違うのは当然
>
>証明にもなってない妄想で
>オイラーの定数γが有理数だと
>主張するのが統失
統失統失というが、私は統失ではない
或る人が妄想を抱くからといって、
その人が統失であると診察するのは
早計な判断であり誤診につながるから危険である
有理数体Qから無理数を定義する実数論の後の話だから、
実質的には正則連分数を使っても結果は変わらない
452(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 13:00:35.91 ID:dDA0Z1ul(1) AAS
>>451
大学１年の実数の定義が理解できずに落ちこぼれた奴が
統失を発症して妄想でγは有理数と絶叫する地獄
453: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 16:33:51.87 ID:hp9DvyVS(4/7) AAS
>>452
転換法という論法を知っていれば、任意に実数aを取ったとき
1)：aが有理数であるための必要十分はaが有限正則連分数で表されること
2)：aが無理数であるための必要十分は無限正則連分数で表されること
の1)、2)が両立して成り立つことは分かる
仮に或る正の整数nが存在してオイラーの定数γの
近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいと仮定すれば、
数論的ではない他の手法による証明でγの有理性を示すことも簡単に出来る
統失統失といっているが、統合失調症に似た症状が出る病気は
うつ病、妄想性障害、統合失調感情障害とか幾つかあるようだ
統合失調症と間違われやすい病気も幾つかある
だから、或る人が妄想を抱くからといって、
その人が統失であると診察するのは
早計な判断であり誤診につながるから危険であるといっている
454(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 16:51:35.63 ID:hp9DvyVS(5/7) AAS
オイラーの定数γの有理性の証明の手法は少なくとも2つある
少なくとも2つの方法でγの有理性は示せてしまうからγは有理数だといっている
455(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 16:57:38.58 ID:TM28zm6o(1/2) AAS
オイラーの定数γの近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいとしても
γの有理性を示すことはできない
いくらで反例が作れる 大学１年の微積の演習問題
こんな簡単なこともできないヤツが数学考えても間違い続けるだけで無駄
あきらめろ
456(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 16:59:42.05 ID:TM28zm6o(2/2) AAS
>>454
その２つの手法のどちらも間違ってる
お前がそれをここに書けばたちどころに間違いを示してやろう
大学１年レベルの実数論も理解してない貴様が
初歩レベルで間違ってるのは明らか
もう数学は貴様には無理だから諦めろ
自分がただのバカ野郎だと気づけ
バカでも死にはしない
自分は天才だと妄想するのは最高に恥ずかしいぞ
457: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 17:07:04.04 ID:hp9DvyVS(6/7) AAS
>>455
>オイラーの定数γの近似された正則連分数表示の第n近似分数までが正しいとしても
>γの有理性を示すことはできない
これはエルゴード理論という分野の開区間 (0,1) に属する無理数の無限正則連分数表示への応用だ
458: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/19(火) 17:18:19.58 ID:hp9DvyVS(7/7) AAS
>>456
実数論実数論とか騒いで非難するのもおめでたいが、自身が天才などとは思っていない
459: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/20(水) 00:04:28.86 ID:snc5ukVk(1) AAS
ジョン・ナッシュだけじゃなくニュートンも統合失調症。ものになるかもしれんな。
460(2): １３２人目の素数さん [] 2025/08/20(水) 05:46:24.82 ID:u3U3aPYR(1/3) AAS
「自身が天才などとは思っていない」が、「世界中の誰も解いていない
未解決問題を解いてしまった。しかも少なくとも2通りの証明がある。」
こういう非現実的なことを信じて、おかしいと思わない点が
統合失調症の症状だと言われてるんじゃないか？
461(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 05:50:07.68 ID:u3U3aPYR(2/3) AAS
おっちゃんは典型的なトンデモ。未解決問題に対して複数の
「証明」を持っている点も、トンデモにありがちな事象。
しかしなぜいくつも「証明」が出来てしまうのか？
それは、まさに論理の初歩で間違えているがために
簡単に矛盾が生じて、それを「証明」だと言ってるだけ。
それならば、矛盾だらけで本来、数学など出来るはずがないのだが
自分にとって都合のいい矛盾だけを受け止めて、他は無視
しているなど、何らかのバイアスがかかっていると考えられる。
462(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 06:12:46.94 ID:u3U3aPYR(3/3) AAS
トンデモさんあるある
一つの未解決問題に対して、複数の「証明」を持っている。
たとえ一つ一つは不完全でも、「合わせ技一本」で
証明になると思ってるフシもある。
→ いや、間違ってる証明をいくつ合わせても、正しくは
なりませんが笑 そして、間違いを間違いと認めることが
最初の一歩になるのだが、トンデモさんはこれが出来ず
「自分の過去の試行錯誤はすべて価値あるもの」という観念から
抜け出せないために、一歩目を踏み出せず、したがって進歩もない。
463(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 07:58:39.52 ID:RvFziny2(1/4) AAS
>>460
>こういう非現実的なことを信じて、おかしいと思わない点が
>統合失調症の症状だと言われてるんじゃないか？
これは君が知らないだけの話
>>461-462
本当オイラーの定数γの有理性の証明が得られるからγは有理数だといっている
γの有理性の論文が通ったら、私のことをトンデモなどとはいえなくなってしまうぞw
私はγが有理数か無理数かということだけを考えている訳ではない
もう、ここの相手するのが面倒臭くなってきた
464: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 08:09:45.77 ID:RvFziny2(2/4) AAS
本当オイラーの定数γの有理性の証明が得られるから
→ 本当にオイラーの定数γの有理性の証明が得られるから
465: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 08:33:26.75 ID:RvFziny2(3/4) AAS
このスレの時系列で見ると、>>460は後出しで結果論と書いているに過ぎない文章だ
同様に時系列で見れば、>>461-462も後出しで結果論として書いている文章の可能性がある
466(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 11:29:55.90 ID:N6uHb292(1/2) AAS
>>463
>γの有理性の論文が通ったら
初歩的な誤解に基づく論文が通ることはない 心配ご無用（笑）
>もう、ここの相手するのが面倒臭くなってきた
薬飲んで統失治してな
467(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 12:45:00.31 ID:RvFziny2(4/4) AAS
>>466
任意に正の整数nを取ったとき、級数
Σ _{k＝0,1,2,…,+∞}(1/(2k＋1)^{2n})
が超越数であることは、すぐ分かる
このように、正常な判断能力は持っている
だから、統失ではない
任意の a＞−1 なる実数aに対して
γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義する。このとき、すべての a＞−1 なる実数aを同時に取って
非可算個の実数列 {γ(a,n)} a＞−1 がすべて同時に収束する極限
γ＝lim_{n→+∞}(γ(a,n)) の収束の様子を図示することは平面上では出来ない
仮に図示するとしたら、3次元空間で図示することになる
468: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/20(水) 13:11:39.50 ID:N6uHb292(2/2) AAS
>>467
一つだけ忠告しとくと、
γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
のaは固定しといてな
nに合わせてaを増加させたら収束しないから（笑）
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