ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (540ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
481: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/02(火) 18:34:15.36 ID:mK+3tVlv(1) AAS
[第１段]：任意の a＞−1 なる実数aに対して
γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義出来ると仮定する。任意に a＞−1 なる実数aに対して定義される
実数列 {γ(a,n)} について、実数aは固定されていて実数列 {γ(a,n)} は定数の列ではないから
実数列 {γ(a,n)} は単調減少列か単調増加列のどちらか片方かつその一方である
また a＝0 のとき、実数列 {γ(0,n)} はγに収束する単調減少列である
同様に a＝1 のとき、実数列 {γ(1,n)} はγに収束する単調増加列である
よって a＝γ のとき、実数列 {γ(γ,n)} はγに収束する定数の列である
しかし、実数列 {γ(γ,n)} について、実数γは固定されていて
実数列 {γ(γ,n)} は定数の列ではない。故に、矛盾が生じる
この矛盾は、任意の a＞−1 なる実数aに対して γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義出来ると仮定したことから生じたから、背理法が適用出来る
背理法を適用すれば、或る a＞−1 なる実数aが存在して
実数aに対して γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と定義することは不可能である
[第２段]：[第１段]における考察に着目すれば、γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と
定義することが不可能な a＞−1 なる実数aは 0＜a＜1 を満たす
[第３段]：実数aが a＝γ であるとすれば、[第一段]と同様に考えれば矛盾を得る
故に、背理法により a≠γ を得る
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.032s