ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (468ﾚｽ)
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52: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/29(木) 10:13:44.07 ID:deV+jeAi(1/4) AAS
>>50-51
ふっふ、ほっほ
これは失礼つかまつった
「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」の
家康でござる ；ｐ）
下記がヒットしたので、ご参考
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2
エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）
数学的業績
ガロアの遺書となった友人宛の手紙には、後の数学者たちにとって永年の研究対象となる理論に対する着想が「僕にはもう時間がない」 (je n'ai pas le temps) という言葉と共に書き綴られている。
例えば、代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える、楕円モジュラー関数による超越的解の公式の存在をガロアは予言し、そのアイデアを記している。なお、この手法はガロアの死後50年の時を経てシャルル・エルミートによって確立される。
https://blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/d1e3a15fa24682efebf6e89e4badc165
象が転んだ たかがブロク､されどブロク
ガウスとアーベルから受け継いだガロア理論〜エヴァリスト･ガロアを巡る旅､その１４
2021年05月24日 04時17分48秒 | エヴァリスト･ガロア
ガウスからアーベル､そしてガロアへ
アーベルの｢5次以上の方程式には解の公式は存在しない｣(1820)という(未完の)証明の背景には､彼の楕円積分に関する研究が大きく横たわっていました。
というのも､四則とべき根(ルート)に加え､楕円積分(とテータ関数)を使う事で､5次方程式の解の公式を導き出せるからです。
それに加え､アーベルは｢ある特殊な代数的可解方程式｣に関する論文で､ガウスの足取りの延長上に､アーベル方程式(可換条件を満たす方程式)の一般概念を発見します。
これこそが､アーベルが発見した楕円関数(楕円積分)の等分方程式の代数的可解条件の事でした。
ガロアもアーベルと同様に､既約方程式の代数的可解性をガロア理論の応用として導いていました。
但し既約方程式とは､これ以上因数分解できない多項式の事で､可約方程式とは区別します。”既約=既に割り切れてる”と理解すれば簡単ですね。
ガロアの定理とされる”全ての根が2個の有理関数として表記される”という｢根の相互作用｣は､実はアーベルが既に｢楕円関数の周期等分方程式｣の論文の中で述べてました。
当のガロアもアーベルの指摘を知っていたとされます。
というのもガロアは､”素次数の既約方程式がべき乗根で解けるならば､方程式の全ての根が2根の有理式で表せる”事も証明してました。
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53: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/29(木) 10:14:11.62 ID:deV+jeAi(2/4) AAS
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ガロアの最終論文(#3)〜ガロア群を作る(第1節)
ガロアの最終論文(#2)〜単拡大定理とガロア方程式
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/
金子 昌信 九州大学 大学院数理学研究院
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers.html
論文など 2025.3.12 更新
報告集原稿など
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers/Kusatsu-proc.pdf
27. 楕円モジュラー j-関数をめぐって, 第21回草津群論セミナー(2009)報告集． pdf
楕円モジュラーj 関数をめぐって 金子昌信(九州大学数理学研究院)
1. j 関数とは何か
楕円モジュラー関数j(τ)というものが話の主役である．
(引用終り)
以上
54: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/29(木) 10:21:48.45 ID:deV+jeAi(3/4) AAS
>>48
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、どうも
スレ主です
>楠公という神に従ってみませんか世界一おしゃれな文武両道。
JR 神戸駅のすぐ北側に 湊川神社というのがありまして
地元では「楠公さん」とも呼ばれています
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%8A%E5%B7%9D%E7%A5%9E%E7%A4%BE
湊川神社（みなとがわじんじゃ）は、兵庫県神戸市中央区多聞通にある神社。
祭神は楠木正成。
地元では親しみを込めて「楠公（なんこう）さん」と呼ばれている。建武中興十五社の一社で、旧社格は別格官幣社で、現在は神社本庁の別表神社。
概要
楠木正成は、延元元年（1336年）5月25日、湊川の地で足利尊氏と戦い殉節した（湊川の戦い）。寛永20年（1643年）に尼崎藩主となった青山幸利は、領内に正成の戦死の地を比定し供養塔を立てた。幸利の自ら定めた墓所もこの周辺に存在する。元禄5年（1692年）になり徳川光圀が「嗚呼忠臣楠子之墓」と記した石碑を建立した。（『広厳寺（楠寺）』項目も参照）以来、水戸学者らによって楠木正成は理想の勤皇家として崇敬された。幕末には維新志士らによって祭祀されるようになり、彼らの熱烈な崇敬心は国家による楠社創建を求めるに至った。
55: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/29(木) 11:02:55.87 ID:deV+jeAi(4/4) AAS
>>49
ID:xpsQVo8W は、御大か
巡回ありがとうございます。
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