[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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986(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 10:59:50.37 ID:vzADU7Bh(2/5) AAS
>>981
光秀殿か
中国大返し 天敵の秀吉でござる
１）Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を 日本語で質問することの危険性を把握しておくべき
思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう
２）代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係
ガロア理論は、ラグランジュ理論を発展させたもの
だから、ラグランジュ分解式を当然包含している
そして、ガロア理論の中では ラグランジュ分解式は 相対化されている（絶対的存在ではない）
つまり、ラグランジュ分解式の代用は いくらでもある
ラグランジュ分解式の代用として、どのような式が適当かも ガロア理論で可否判断が可能です
３）つまり、代数方程式のガロア理論の本質は、ラグランジュ分解式をはるかに超えた
抽象代数学の群と体の話にまで 視点を高めることで、ガロア理論の全体像が見えてくる
ラグランジュ分解式の役割も、多数の分解式の中の "one of them" という位置づけが 見えてくるってことです
以上
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E8%BF%94%E3%81%97
中国大返し
備中大返し（びっちゅうおおがえし）または中国大返し（ちゅうごくおおがえし）は、戦国時代末期の天正10年6月（西暦1582年6月 - 7月）、備中高松城の戦いにあった羽柴秀吉が主君織田信長の本能寺の変での自害を知った後、速やかに毛利氏との講和を取りまとめ、主君の仇明智光秀を討つため、中国路を京に向けて全軍を取って返した約10日間にわたる軍団大移動のこと。
備中高松城（岡山県岡山市北区）から山城山崎（京都府乙訓郡大山崎町）までの約230kmを踏破した、日本戦史上屈指の大強行軍として知られる。この行軍の後、秀吉は摂津・山城国境付近の山崎の戦いにおいて明智光秀の軍を撃破した。
987(1): 光秀 [] 2025/05/28(水) 11:19:36.88 ID:mY1Hyk3t(1) AAS
>>986
まだ何もしてない光秀でござる
＞Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を
＞日本語で質問することの危険性を把握しておくべき
＞思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう
Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる
＞代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係（以下略）
Ｇｒｏｋの返答はもっと長いが省略したでござる
本質は「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」であって
αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる
秀吉殿の
「ラグランジュ理論を発展させたもの」
「ラグランジュ分解式を当然包含している」
「ラグランジュ分解式は 相対化されている」
「ラグランジュ分解式の代用・・・」
云々は、残念ながら全部無意味でござる
ガロア群の線型表現という観点からいえば、只の固有値＆固有ベクトルの問題でござる
多数の分解式の中の "one of them" ？ それ以前の抽象論でござる
もしかして秀吉殿はガロア理論を全く理解しておらぬのではないかな？
まあそんなことだろうと思っておりましたがな
中村に帰って、米でも作っておったほうがよろしいのではござらぬか？
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