[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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974(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/28(水) 08:20:44.82 ID:kDAwdqVN(3/3) AAS
東大などはプロポーションが悪いから心配になる。モデルとか在籍してなさそう。体育会もひどい成績だし。そのクセプライドだけは高い。肝心の学力もたいしたことないよな。
982: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/28(水) 10:24:10.69 ID:vzADU7Bh(1/5) AAS
>>974
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。
今後ともよろしくお願いいたします
>>975
はて？ 信長さまか？
ひょっとして、蕎麦屋さんかい
お元気そうでなによりです
>>977
ID:CTASdXCp は、御大か
巡回ありがとうございます。
Copilot回答 >>972は 鵜吞みにできないと思っています
>>980
>√2と√3がQ上線形独立であることは
>(√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。
ありがとね
そこは、東京理科大では禁句の背理法
√2と√3がQ上線形従属と仮定する
a√2+b√3＝0
となる 0でない有理数a,b が取れる
移行して整理すると
√2/√3＝-b/a
↓
√(2/3)＝b'/a (b'＝-b >0 と書き直した)
つまり、√(2/3) が有理数になって 矛盾*) ■
注*) "矛盾"は、思いつくであろう by ガロア
"矛盾"は、詳しく書くには余白が狭い by フェルマー
まあ、背理法を使えば、”√2と√3がQ上線形独立”は、√2の無理数性の背理法証明の延長線上だな ；ｐ）
”２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立”>>972とか 個数が増えると 背理法では つらくなるね
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