[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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859(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/26(月) 18:09:48.18 ID:Ca1KD/GB(6/6) AAS
>>858 再投稿（前のカキコが混じった ；ｐ）
>>855
>ガロア原論文の話をしていて、そこにはラグランジュ分解式が何度もあらわれているのに
>なんでクラインの本がラグランジュ分解式を知らなくていい理由になるんだい？
>言い訳が酷すぎるね。
到達点および視点が、低すぎる
ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ
”ラグランジュ分解式＝ガロア理論”ではない
ガロア理論の中で、ラグランジュ分解式を使うことと
”ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ”こと
とは、矛盾しない
864: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 19:28:03.25 ID:/ph39E0y(6/13) AAS
>>856-858
>5次方程式から、6次、7次へ 全部、ガロア理論が元になっている
>>859
>ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 君へ
Q1 君はガロア理論を「代数方程式を解く理論」と思って必死に勉強したんだね
（Yes/No）
Q2 しかしいくら勉強しても代数方程式が解けるようにならなかったんだね
（Yes/No)
はっきりいうけど
１．ガロア理論は「代数方程式を解く理論」ではないよ
ガロア理論は体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論
可解性も、「巡回拡大⇔べき根１つを追加した拡大」ということから発展したこと
２．したがって、ガロア理論だけいくらほじくっても、基本的に方程式は解けない
君が円分方程式すら解けなかったのがそのいい例
ということで、君の興味が「代数方程式の解の公式」にあるのなら
ガロア理論でその答えが得られることはないのだから、
このスレッドは以下のように改名した方がいいと思うが、賛成するかい？
「代数方程式の新しい解の公式と乗数イデアル他関連資料スレ」
865: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 19:28:54.52 ID:/ph39E0y(7/13) AAS
>>856-858
>5次方程式から、6次、7次へ 全部、ガロア理論が元になっている
>>859
>ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 君へ
Q1 君はガロア理論を「代数方程式を解く理論」と思って必死に勉強したんだね
（Yes/No）
Q2 しかしいくら勉強しても代数方程式が解けるようにならなかったんだね
（Yes/No)
はっきりいうけど
ガロア理論は「代数方程式を解く理論」ではないよ
ガロア理論は体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論
可解性も、「巡回拡大⇔べき根１つを追加した拡大」ということから発展したこと
したがって、ガロア理論だけいくらほじくっても、基本的に方程式は解けない
君が円分方程式すら解けなかったのがそのいい例
ということで、君の興味が「代数方程式の解の公式」にあるのなら
ガロア理論でその答えが得られることはないのだから、
このスレッドは以下のように改名した方がいいと思うが、賛成するかい？
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