[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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807(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 23:01:32.32 ID:htgx4fIj(5/6) AAS
ガロア原論文にはラグランジュ分解式が複数回表れているが、セタさんは
それがどれかさえ分からないレベル。
原論文そのものではなく、それを解説した歴史的な「お話」の部分だけを読み
「うんうんなるほど」と頷いて、分かった気になってるだけ。
851(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/26(月) 16:39:56.56 ID:Ca1KD/GB(2/6) AAS
>>807 戻る
>ガロア原論文にはラグランジュ分解式が複数回表れているが、セタさんは
>れがどれかさえ分からないレベル。
>原論文そのものではなく、それを解説した歴史的な「お話」の部分だけを読み
>うんうんなるほど」と頷いて、分かった気になってるだけ。
話は真逆だよ
・フェリクス クライン「正20面体と5次方程式」関口 次郎訳(下記)がある
・それに関連して 関口次郎氏の2009年の2回の発表原稿が下記にある
・当然だが、ラグランジュ分解式は ここには 全く出てこない！
・クラインは、ガロア理論をもとに 可解を越えて 代数方程式の解法を
考察したのだから！！ｗ ；ｐ）
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正20面体と5次方程式 (シュプリンガー数学クラシックス) 単行本 – 1997/4/1
フェリクス クライン (著), Felix Klein (原名), 関口 次郎 (翻訳)
シュプリンガー・フェアラーク東京
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
第51回 正20面体にまつわる数学--その 2 -- 2009年10月2日
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/51/ewm51_Sekiguchi1.pdf
正20面体群からの旅たち1 東京農工大学関口次郎
この講演の内容は2003年の「数学史研究会」（津田塾大学）と数学セミナー2009年4月号の記事がもとになっている．
1 序文
クラインのアイデアの根幹をなしているのは正多面体方程式である．その中でも最も注目したのが正20面体方程式である．
3. グールサの研究
ここで，グールサの学位論文[12]
に言及しておく．グールサの学位論文では次の問題を研究している．
略す
グールサの学位論文についてはマッカイに教えていただいた．
4.フックスの問題
シュワルツが解いた問題ガウスの超幾何微分方程式がいつ代数関数解をもつかは大変な反響を呼んだようである．この問題は，超幾何方程式に付随する新しい超越関数のクラス，つまり保型関数の発見につながった．一方では，どのようなときに線型微分方程式のすべての解が代数的になるか，という問題が年代に大問題となった．
このような一般的な問題に初めて取り組んだフックスに因んでフックスの問題と呼ばれたようである．
5.1 クライン
P14
フルヴィッツの論文にはもうつの場合も扱っており，微分方程式が出てくる．それもで表されるのだが，何から導かれてくるものなのか解読できない．これについては後(第2回)で推理を述べる．
藤原松三郎著：「代数学」第二巻，内田老鶴圃刊のページをみると，ジョルダンはもう一つの三元一次変換群として実現できる有限単純群を見落としていた，とある．それは位数のヴァレンティナー群である．
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/51/ewm51_Sekiguchi2.pdf
正20面体群からの旅たち2 東京農工大学関口次郎
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