[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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737(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 09:02:30.12 ID:WEnhjuaS(11/27) AAS
自分は今、対称群と一般線形群の表現論を勉強してるが
ここでの根本的アイデアは以下の通り
「ヤング図形・標準盤・半標準盤と、ロビンソン（・シェンステッド）対応」
これだけならただの組み合わせ論だが、それが表現論に関わるところがツボ
数学は分かるまでが面白い 分かってしまうと、なんだそんなことか、で終わってしまう
線形代数然り、ガロア理論然り、表現論また然り
806(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/25(日) 22:45:14.32 ID:Pt4i9H9G(16/16) AAS
>>737
>自分は今、対称群と一般線形群の表現論を勉強してるが
>ここでの根本的アイデアは以下の通り
>数学は分かるまでが面白い 分かってしまうと、なんだそんなことか、で終わってしまう
>線形代数然り、ガロア理論然り、表現論また然り
なるほど
君は、ｗ大数学科1年で 思いっきり 数学科の冷や水を浴びせられてｗ
その後遺症で 数学イップスになって 新しい数学本を読めなくなっていたんだね 君は
少し、数学イップスが 改善されてきたのか？
よかったね
ガロア理論については、石井の"頂"本くらいで（下記）
慢心しているようだが、あれは真の"頂"にあらずだ
”「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことを頂上(ピーク)として”
なんてあるでしょ？
”一般の5次方程式が根号で解けないこと”は、アーベル ルフィニの定理だよ
それを、ガロア理論と勘違いしたら、ダメダメですよｗ ；ｐ）
(参考)
＜アマゾン＞
ガロア理論の頂を踏む ベレ出版 – 2013/8/22
石井 俊全
「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことを頂上(ピーク)として、そこに向かって一歩一歩、しっかりと登っていく本です。前提としているのは、高校数学の知識です。それがしっかりと理解できていれば読めるようになっています。
ピークへの過程に出てくる定理には、証明が全て書いてあります。一番易しいルートを選択しながら、途中から急に難しくなることなく、最初から最後まで、同じ丁寧さで解説していきます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB-%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
アーベル–ルフィニの定理（英: Abel–Ruffini theorem）は、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、と主張する定理である
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