[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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653(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 07:17:20.69 ID:bcNTDQwA(1/22) AAS
>>650
> 戻る
なら、495じゃなく、>>536な
> Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではない
536 の冒頭に
「n次方程式f(x)=0のガロア群が巡回群のとき」
って書いてあるの、味がするまで黙読して噛みしめてな
（ for next 文で百回とか回数指定するんじゃなく、 do until 文で理解したという終了条件満たすまで、な）
> ガロア分解式 V = Aa+Bb+Cc+…
536で、「(n次方程式の)ガロア群が位数nの巡回群のとき」に、
n個のラグランジュ分解式の値が
「基礎体の元と(1のn乗根)rで表された式のn乗根で表せる」
って書いてあるよな
で、君は「ガロア群がn次対称群のとき」に、
n!個のガロア分解式の値を、どうやって表すつもり？
どうやって
「オレ様はべき根を超えたぜ ガハハ ガハハ」
とラグランジュやヴァンデルモンドやガウスにマウントするつもり？
アーベルやガロアはそんな（一般的な）方法提示してないけどな
そこも、書いてないことが分かるまで黙読して噛みしめてな
数学書の読み方、会得してな
文章の読み方、会得してな
国語できないと、数学だけじゃなく
どんな学問も理解できんから
661(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/24(土) 09:44:38.79 ID:qLdpZZ2V(1/9) AAS
>>651-654
ほんと、こいつら ガロアの代数方程式の理論を なんにも 分ってないなぁ〜！ｗ
”さて、そこで ガロアは考えたのだ
ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです”
ここが一丁目一番地
当時、体の理論は無かったから ガロアは ガロア分解式V = Aa+Bb+Cc+… を
体の理論の代用として使った（後の数学者 デデキントたちが 体の理論に書き換えた）
ガロアは ここから 彼の代数方程式の理論を
今で言う 抽象的な群と体の理論として 展開していく
それが、現代に繋がる 抽象代数学の原点なのです
これについては、下記の玉川安騎男「ガロア理論とその発展」をご覧あれ
（グロタンディークもこの一つ例にすぎないのです）
”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで
可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね”>>495
って、視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所 平成18年7月)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男
§0. はじめに
ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。
つづく
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