[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

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695: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 21:00:06.56 ID:yEGoU5Ff >>651 >「アーベル群の指標」を正しく用いれば、完璧に解けるはず。 古典理論の中に既に答えがあった。（高木貞治著『代数学講義』参照） 一般4次方程式の4つの根、x_1,x_2,x_3,x_4 に対して S_4の正規部分群Vについての（一般化された）ラグランジュ分解式は x_1+x_2+x_3+x_4, x_1+x_2-x_3-x_4, x_1-x_2+x_3-x_4, x_1-x_2-x_3+x_4 の4つ。最初の式はそれ自体対称式、残り3つはVの作用によって±1倍の違いが生じる。 したがって、その2乗たちはVの作用で不変で、係数体上のある3次方程式の根になる。 だから、まずこの3次方程式を解いて、その平方根から上の後者3つの量が得られる。 最初の一つは元の4次方程式の係数からそのまま得られる。 あとは、>>536と同様に連立一次方程式に帰するから、x_1,x_2,x_3,x_4が求められる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/695

714: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:18:21.19 ID:yYrHOvNy >>695 ＞> だからγ≧6/π^2 でもある ＞それは明らかな嘘だね γ≦π^2/6 を先に示していた人がいるから、 それを書いた論文を基にしていっていた どうしようかな　というのは、そういう事情でいっていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/714

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