ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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369: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/15(木) 16:28:03.13 ID:Q2qYx//8

つづき

https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966
The American Mathematical Monthly Volume 132, 2025
A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode
N. J. WildbergerORCID Icon &Dean RubineORCID Icon
google訳（一部原文）
アブストラクト
この級数を面数で階層化すると、驚くべき因数分解が得られ、カタラン数の基礎となっていると思われる謎の配列、ジオード（Geode）が明らかになる。

1 はじめに
我々が強調したい中心的な代数的対象は、超カタラン生成級数である。
これはオンライン整数列百科事典（OEIS）[引用6 ] は多くの興味深い方法で説明できる
（第11節および第12節参照)
超カタラン数を代数的に符号化する謎めいたジオード配列を明らかにする。
第11節では、この注目すべき新しい代数的対象について、いくつかの説得力のある予想を提示する。

2 歴史
(In 2021, the first author began his exploration of polynomial solutions in much the same way [Citation9], greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10–12].)

12 FURTHER DIRECTIONS
The hyper-Catalan numbers form a vast edifice which naturally extends the ubiquitous Catalan sequence, so they are worth serious exploration.
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/369

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