ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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208: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/12(月) 11:14:51.37 ID:BWkzqcBy

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列 自己漸近列
一般のコーシー点列
一般の距離空間 (X, d) 内の点列 (xn) についても、コーシー性を定義することができる。(xn) がコーシー列であることは、差のノルムの代わりに距離関数 d を用いることによって、つまり
lim n,m→∞ d(xn,xm)=0
を満たすことであると定義することができる。
したがって、ノルム線型空間特にバナッハ空間やヒルベルト空間など、物理学などにおいても重要な応用を持つ空間で、コーシー列を考えることができる。
また、距離空間ではない位相空間でも、同様の概念を考えることができる。特に位相群や位相線型空間のような一様構造を持つ位相代数系などでは、基本近傍系を考えることによってコーシー列を構成することができる。
コーシー列の収束性と空間の完備性
距離空間 (X, d) が、その任意のコーシー列が X 上に極限を持つとき完備であるといい、完備である距離空間を完備距離空間、または単に完備空間という。
“実数の連続性”は、実数全体の成す距離空間 R が完備であることを意味している。すでに述べたように、Rk や Ck などもすべて完備である。

https://scrapbox.io/nobuoka-pub/%E6%89%8B%E3%81%AE%E5%86%85%E5%8C%96
nobuoka-pub
手の内化
『[ソフトウェア・ファースト ― あらゆるビジネスを一変させる最強戦略]』より
[手の内化]とは[トヨタグループ]で使われている言葉です。 [トヨタ]企業サイトの 『トヨタ自動車 75 年史 https://www.toyota.co.jp/jpn/company/history/75years/ 』 によると、80 年代に発展したカーエレクトロニクス分野の関連機能をグループ内で内製化したことを 「手の内化」 と記しています。 筆者なりにその意味を解釈すると、自社プロダクトの進化にかかわる重要な技術を自分たちが主導権を持って企画・開発し、事業上の武器にしていくことを 「手の内化する」 と言うのでしょう。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/208

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