[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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714(3): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:18:21.19 ID:yYrHOvNy(1/11) AAS
>>695
＞> だからγ≧6/π^2 でもある
＞それは明らかな嘘だね
γ≦π^2/6 を先に示していた人がいるから、
それを書いた論文を基にしていっていた
どうしようかな というのは、そういう事情でいっていた
715: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:25:35.90 ID:yYrHOvNy(2/11) AAS
>>694
>>714は君へのレス
720(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:37:37.79 ID:yYrHOvNy(3/11) AAS
>>717
あっそう
じゃあ、ζ(s) s＞1 は下に有界で単調減少だから、
γ＝1/ζ(s) なる実数sは 1＜s＜2 を満たすということな
722(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:54:05.84 ID:yYrHOvNy(4/11) AAS
>>721
ζ(2)＝π^/6＞1 で、実関数 ζ(s) s＞1 は s＞1 で連続だから
725(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 08:02:30.89 ID:yYrHOvNy(5/11) AAS
>>723
γと実関数としてのζ関数を結び付ける公式が幾つかある
756(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 10:20:04.75 ID:yYrHOvNy(6/11) AAS
>>754
確認したいが、不等式 γ≦π^2/6 が極限の形で得られたとき、
π^2/6＞1 から 1＞6/π^2＞0 であって、1＞γ＞0 だから、γ≧6/π^2 である
という理屈は間違っている？
759(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 10:25:56.11 ID:yYrHOvNy(7/11) AAS
>>755
>ζは複素数から複素数への関数
それが、必ずしもそうとは限らない
藤原松三郎の微分積分学第一巻ではζを実関数として扱っている
761: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 10:34:57.09 ID:yYrHOvNy(8/11) AAS
>>760
分かった
764(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 10:55:47.10 ID:yYrHOvNy(9/11) AAS
>>762
電卓を使って確かめたら、小数点以下何桁の誤差で成り立ってなかった
766: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 11:02:15.14 ID:yYrHOvNy(10/11) AAS
>>763
その通りだが、多分その意味は主に一見複雑な実数の式を計算して
実関数としてのζ関数などを使って表すことにあるのだろう
767: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 11:04:48.70 ID:yYrHOvNy(11/11) AAS
>>765
誤差でなく近似値か
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