[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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69: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 08:24:38.28 ID:hwkVvexl(1/12) AAS
これ面白い
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177206
ナゾロジー
数学により物理学の3つの主要理論を統合することに成功
2025.05.09
100年以上解けなかった物理学の難問が、ついに数学の力で解けました。
アメリカのミシガン大学（U-M）で行われた研究によって、原子一粒の衝突から台風規模の渦までを貫く“一本の数学的な鎖”を初めて構築し、流体力学における3つの主要理論を統合することに成功したのです。
これまでの物理学では個々の粒子レベル、粒子の集団レベル、巨大な流体レベルを異なる数式で記述しており、まるで別々の法則のように扱われていました。
しかし今回の成果により3つの理論を連結させ、1900年から数学者たちを悩ませてきた「ヒルベルトの第六問題」の重要な部分を解決する大仕事となりました。
三つの理論を連結する“数学的鎖”は、どのように鍛え上げられたのでしょうか？
研究内容の詳細は2025年03月3日に『arXiv』にて発表されました。
Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory
https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.01800
川勝康弘
Yasuhiro Kawakatsu
ナゾロジー副編集長。
大学で研究生活を送ること10年と少し。
小説家としての活動履歴あり。
専門は生物学ですが、量子力学・社会学・医学・薬学なども担当します。
日々の記事作成は可能な限り、一次資料たる論文を元にするよう心がけています。
夢は最新科学をまとめて小学生用に本にすること。
75(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 09:51:30.61 ID:hwkVvexl(2/12) AAS
＜メモ＞
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/lecturenote.html
東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科
Lecture Notes in Mathematical Sciences
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/docs/lecturenotes08-kodaira.pdf
8 小平 邦彦 述 山島 成穂 記 代数曲面論 [1968]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture.html
東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科
数理科学研究科の活動公開講座
数物フロンティア・リーディング大学院による公開講座
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14.html
2014/11/22 「小平邦彦氏の生涯と業績」
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14-kawamata.pdf
川又 雄二郎（東京大学・教授）
『 小平=スペンサーの変形理論』
77: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 10:23:09.20 ID:hwkVvexl(3/12) AAS
>>74
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとう
スレ主です
ご参考
google検索 : フランス哲学 ドイツ哲学
AI による概要
詳細
フランス哲学とドイツ哲学は、西欧哲学を代表する二つの重要な哲学伝統です。フランス哲学は、カントの哲学に影響を受けながらも、より実践的で、社会や政治への関心が強い傾向があります。一方、ドイツ哲学は、カントやヘーゲルを中心に、理論的な哲学体系を構築することに重点を置いています。
フランス哲学の主な特徴:
実践的:
フランス哲学は、社会や政治、倫理といった実践的な問題に深く関わっており、理論だけではなく、現実の問題を分析し、解決策を模索する傾向があります。
人間本位:
人間の存在、自由、責任、意味など、人間自身の問題に深く関心を持っています。
文体的:
フランス哲学は、文学的な表現手法や比喩を多用し、哲学的な思考をより魅力的に表現しようとします。
影響:
フランス哲学は、フランス文学やフランス革命など、フランス社会の様々な領域に大きな影響を与えてきました。
ドイツ哲学の主な特徴:
理論的:
ドイツ哲学は、哲学体系の構築に重点を置いており、論理的で厳密な思考が特徴です。
精神論:
ドイツ哲学は、精神や思考、意識といった精神的な問題を重視し、人間が世界を認識する方法を深く探求します。
影響:
ドイツ哲学は、ドイツ文学、音楽、芸術、さらには近代哲学全体に大きな影響を与えました。
フランス哲学の代表的な哲学者:
ジャン・ジャック・ルソー:
18世紀の啓蒙思想家で、社会契約論や人間性論などで知られています。
ジャン・ポール・サルトル:
20世紀の存在主義哲学者で、存在は自己を創り、自由と責任を強調する著作「存在と無」で有名です。
ミシェル・フーコー:
20世紀の思想家で、権力、知識、社会構造などを分析しました。
ドイツ哲学の代表的な哲学者:
イマヌエル・カント:
18世紀の哲学者で、理性と経験を統合し、哲学の基礎を築きました。
ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲル:
19世紀の哲学者で、歴史哲学や弁証法を提唱し、ドイツ観念論を完成させました。
フリードリヒ・ニーチェ:
19世紀の哲学者で、存在の無意味さや超越性を探求し、西洋哲学に大きな衝撃を与えました。
まとめ:
フランス哲学とドイツ哲学は、西欧哲学の重要な二つの流れであり、それぞれ実践的・人間本位、理論的・精神論という異なる特徴を持っています。これらの特徴は、それぞれの哲学者の著作や思想に表れており、現代の哲学にも大きな影響を与え続けています。
AI responses may include mistakes.
つづく
78(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 10:23:24.94 ID:hwkVvexl(4/12) AAS
つづき
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10214181615
chiebukuro.yahoo
xkd********さん
2019/9/28 15:50
フランス哲学とドイツ哲学どっちが強いですか？
ベストアンサー
虎叛さん
2019/9/28 17:01
どっちが強いか・・・難しい問題ですね。
フランスはサルトルなど実存主義からレヴィ・ストロースなど構造主義そしてフーコー、デリダ、ドゥルーズなどのポスト構造主義まで華麗な面々って感じです。
ドイツはマルクス、ヘーゲル、ニーチェ、カント、ハイデッガーなど質実剛健な感じの哲学者が多いですね。
https://www.aozora.gr.jp/cards/000182/files/1049_40744.html
フランス哲学についての感想
西田幾多郎
底本：「日本の名随筆 別巻92 哲学」作品社
1998（平成10）年10月25日発行
底本の親本：「西田幾多郎随筆集」岩波書店
（google検索 フランス哲学についての感想 西田幾多郎 何年？：AI による概要
詳細
西田幾多郎がフランス哲学について感想を述べたのは、1936年（昭和11年）です。彼の著書「フランス哲学についての感想」は、岩波書店の「思想」に1936年12月に寄稿されたエッセイとして初出しました。その後、翌年発行の「続・思索と体験」に収録され、西田幾多郎全集には12巻に収録されています。）
(引用終り)
以上
79: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 10:31:05.67 ID:hwkVvexl(5/12) AAS
>>78 補足
(引用開始)
https://www.aozora.gr.jp/cards/000182/files/1049_40744.html
フランス哲学についての感想
西田幾多郎
底本：「日本の名随筆 別巻92 哲学」作品社
1998（平成10）年10月25日発行
底本の親本：「西田幾多郎随筆集」岩波書店
（google検索 フランス哲学についての感想 西田幾多郎 何年？：AI による概要
詳細
西田幾多郎がフランス哲学について感想を述べたのは、1936年（昭和11年）です。彼の著書「フランス哲学についての感想」は、岩波書店の「思想」に1936年12月に寄稿されたエッセイとして初出しました。その後、翌年発行の「続・思索と体験」に収録され、西田幾多郎全集には12巻に収録されています。）
(引用終り)
" フランス哲学で合理主義といっても、単に概念的でない。デカルトが clare et distincte［明晰判明］という所に、既に視覚的なものがある。優れたフランスの思想家の書いたものには、ショペンハウエルが深くて明徹なスウィスの湖水に喩たとえたようなものが感ぜられる。私はアンリ・ポアンカレのものなどにそういうものを感ずるのである。
我国では明治の初年は如何にあったか知らないが、大体二十年頃以前は英国哲学の影響を受け、二十年頃以後はドイツ哲学の影響を受けて、今日に至ったといい得るであろう。私はドイツ哲学の優秀を疑うものではないが、右にいったように、フランス哲学にはフランス哲学に独得なものがあり、それはドイツ哲学やイギリス哲学にはないものであると思う。概念的体系に捕われて案外に内容の貧弱なものよりも、かえって直覚的な物の見方考え方において優れた所があるかと思う。私は考えるに、ギリシャ哲学には深い思索的な概念的な所と、美しい芸術的な、直感的な所があった。前者はドイツ人がこれを伝え、後者はフランス人がこれを伝えたといい得るではなかろうか。"
これは、なかなか深い言葉ですね
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 12:48:15.00 ID:hwkVvexl(6/12) AAS
（前スレより）
2chｽﾚ:math
2025/05/03 ID:s7SDxuwV
研究者を目指している者になら
誰でもそういった厳しい指導をすべきであり
実際自分もそうしてきた
0大から来た院生がセミナーの前日になると
腹具合が悪いと言って休むことが多かった時
0大で卒業研究をみたYさんに相談すると
「自分のセミナーもそれほど厳しくすべきだった」と返された
(引用終り)
"イプシロンデルタ・位相空間論"村上仙瑞
前書きに ”「指導者がよければ生徒が伸びる」。これは私の持論であり、座右の銘でもある”
と記されている
好例が、京都の秋月康夫先生か
（アマゾン）
イメージでつかむイプシロンデルタ・位相空間論 2014/11/1
村上仙瑞 プレアデス出版
レビュー
ブリキさん20151212
ここまでやさしく書いている本はないと思います
世に出回っている名著は読みにくいものが多く、悩んでました。イプシロンデルタと位相空間について、ここまでやさしく書いている本はないと思います。近傍、集積点、閉包、内点等のイメージで悩んでいる人にはオススメです
一隅庵20141126
入門者には適書だ
私は集合や位相に対して初学者である
そこで，「入門，基礎，はじめての」などの語を冠する数冊の類書を手に取り，理解，習得に取り組んだ
いずれも，入門書，基礎的な学習書として知名度も評価も高い作品である
しかし，読み進める上で私は大いなる苦闘，難儀を強いられた
理数系を専門とするの学生や既習者には十分こなせるレベルであるのかも知れないが，私には力量を大きく越えていた
数百時間を費やしてなお，半解のままページを閉じなければならなかった一冊もある
そんな折，分かり易い説明を求めて，Webサイトをさ迷ううち，当書の著者である村上氏のサイト「位相空間への道」に出会った
多くの疑問が次々氷解していった。しばし目から鱗が続いた
そこで，さらに氏から多くを学べると考えて購入したのが本書である
本書から得られる基本知識は少なくない
基礎的な理解を進める強力な手立てとなるだろう
初学者には適書と言える
https://www.hmv.co.jp/artist_%E6%9D%91%E4%B8%8A%E4%BB%99%E7%91%9E_200000000490123/biography/
村上仙瑞 HMV&BOOKS
1973年大分県中津市に生まれる。1996年熊本大学理学部数学科卒業。1998年大阪大学大学院理学研究科数学専攻卒業。現在、甲南高等学校・中学校に勤務。甲南大学理工学部非常勤講師(2010年、2011年)
『イメージでつかむイプシロンデルタ・位相空間論』より
https://souken.shingakunet.com/publication/careerguidance/vol442-20224.html
リクルート進学総研 キャリアガイダンス vol.442 2022.4
いま、「働く」をどう考えるか
https://souken.shingakunet.com/publication/career_g/2022/4/2022_cg442_26.pdf
キャリアガイダンス vol.442 2022.4
【数学】村上仙瑞 甲南高校・中学校（兵庫・私立）
生徒に対する想い 授業の実践
数学 村上仙瑞
89: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 19:40:49.48 ID:hwkVvexl(7/12) AAS
>>87
>現代フランス哲学入門
巡回ごありがとうございます。
三四郎を読む教養人は違いますね
https://www.minervashobo.co.jp/book/b512155.html
ミネルヴァ書房
現代フランス哲学入門
19世紀から現代まで、120名の重要人物を紹介。これから哲学を真剣に学び始める人にまず選んでもらいたい１冊です。
著者 川口 茂雄 編著
越門 勝彦 編著
三宅 岳史 編著
ジャンル テキスト > 哲学・思想 > 哲学・思想テキスト
出版年月日 2020年07月20日
内容説明目次
「きちんと知りたい」に応える、フランス現代思想の最新版入門書。気鋭の執筆陣がフランスの思想家たちの魅力を丁寧に解説しました。19世紀から現代まで、120名の重要人物を紹介しています。理解を助ける図説や、歴史と社会背景を学べるコラムも多数掲載。これから哲学を真剣に学び始める人にまず選んでもらいたい1冊です。
[ここがポイント]
◎ 現代フランス哲学の主要思想家を網羅しており、大学の「哲学」科目の教科書に最適。
◎ 「もう少し詳しく知りたい」「深く学びたい」読者の知的探究心に応える一冊。
◎ 「思想」の背景に重要な役割を果たす歴史家や芸術家たちも紹介。
［正誤表］下記よりダウンロードしてご確認ください
正誤表
90: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 19:43:34.31 ID:hwkVvexl(8/12) AAS
>>88
>ミネルヴァ『フランス哲学・思想事典』
>近刊
ミネルヴァからは、まだ出版されていないようですが
同名で、弘文堂があるようです
https://www.koubundou.co.jp/book/b156735.html
弘文堂
フランス哲学・思想事典
遂に刊行！ わが国初の本格的事典
著者 小林 道夫 編
小林 康夫 編
坂部 恵 編
松永 澄夫 編
出版年月日 1999/01/30
ISBN 978-4-335-15043-2
Cコード 1510
判型・ページ数 A5 上製 ・ 712ページ
定価 14,300円（本体13,000円＋税）
93(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 21:28:32.84 ID:hwkVvexl(9/12) AAS
前スレ 969 関連
2chｽﾚ:math
実数論の中で
数学上のレトリック（叙述順）として
有理コーシー列は、無理数に収束しうるが、
無理数については、あえて まだ 叙述しないで
まずは 有理コーシー列の同値類の代表を使って
四則演算や絶対値の議論を進めて
それらの数学的な 叙述が終わったのち
改めて、有理コーシー列の収束 それは数学的に実数たり得ることと
それに加えて、任意の実数のコーシー列が、実数内に収束することを述べる
こういう叙述の順番が、数学の推理・ミステリーとしては 美しいのです
しかし、書き手としては もともと 有理コーシー列が収束することを知っているのです
知って あえて ”有理コーシー列が収束する”という結論を最後にもってくるのです
その数学の推理・ミステリーとしてのレトリックを勘違いしている人がいる ；ｐ）
”有理コーシー列の収束”を疑う ヤカラ がいます
噴飯ものです
もし、下記の下のように 真に収束しない ”有理コーシー列”があるというならば
それは、”有理コーシー列”で 収束しない反例構成が できた事になりますｗｗ ；ｐ）
それなら 一本 論文が書けますよｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
十分先の方で殆ど値が変化しなくなるものをいう。基本列（きほんれつ、fundamental sequence）、正則列（せいそくれつ、regular sequence）[1]、自己漸近列（じこぜんきんれつ）[2]などとも呼ばれる。実数論において最も基本となる重要な概念の一つである。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Cauchy_sequence_illustration.png/330px-Cauchy_sequence_illustration.png
各 n に対して順番に縦軸上にプロットしたコーシー列の例。xn = 3e−0.4n sin (5n) たちは、コーシー列を成している。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/330px-Cauchy_sequence_illustration2.png
コーシー列ではない例
xn = (n + 2)/(n + 0.8) sin (5n)
97(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 22:27:59.32 ID:hwkVvexl(10/12) AAS
>>95-96
ふっふ、ほっほ
1）実数論に限れば、有理コーシー列の同値類として
標準代表で 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列が使える
標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意）
↑↓
有理コーシー列の同値類
が全単射（1対1対応）であることは、過去スレで述べた通り
2）よって、最初から 一桁ずつ伸びる 標準代表たる 有限小数の数列を使えば
有理コーシー列の同値類 を使わない実数論が可能
（標準代表の 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列で、四則と絶対値が定義できる。そこから 実数として必要な性質が導ける）
3）一方、有理コーシー列の同値類を使う筋は
下記のように 一般の距離空間にも使えるから、実数論を超えた 手筋として 覚えておくべし！
最初から、そう言っている
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
同様の性質を座標平面 R2 や座標空間 R3 などの k次元座標空間 Rk あるいはそれと同等の k次元ユークリッド空間 Ek で考えることができる。形式上は上記の極限と同じことで、点列 (xn) が
limn,m→∞‖xn−xm‖=0
を満たす
複素数全体の集合 C を座標平面 R2 と同一視してガウス平面と考えれば、複素数列は平面上の点の列であり、複素空間 Ck 内のコーシー列も同様に考えることができる。
一般のコーシー点列
一般の距離空間 (X, d) 内の点列 (xn) についても、コーシー性を定義することができる。
102(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 23:12:08.75 ID:hwkVvexl(11/12) AAS
>>94
ふっふ、ほっほ
ある距離空間で
その距離において 稠密だが完備ではない空間の点列で コーシー列が その非完備空間内に 収束しないことは 当然あり得る
なぜならば、非完備だから
その場合においても、その非完備な空間を含む 完備な空間内には収束する
このことと
ある点列が、真に収束しないことと（例えば 振動するとか）
を、混同してはならない！ｗ ；ｐ）
105(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 23:24:48.45 ID:hwkVvexl(12/12) AAS
>>98
>>同値類じゃなく収束先って言ってたよね？ 収束先はどこ行ったの？
>どうでもよいことにこだわっている
ID:qxzPvec8 は、御大か
巡回ありがとうございます
全くですね
どうでもよいことにこだわっている
というか、>>97 に書いた通りです
ここに 収束先という用語は、必要ない
標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意）
↑↓
有理コーシー列の同値類
が全単射（1対1対応）であることは、過去スレで述べた通り
なので、”有理コーシー列の同値類”を 実数の元と同一視できるならば
”標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意）”もまた、実数の元と同一視できる
よって、同値類は考えなくて良い！
あとは、有理コーシー列の同値類で行ったと同じ手筋で
四則を定義し、絶対値を定義して 距離空間 R を構築すれば
このRが 完備であることは、有理コーシー列の同値類で行ったと同じ手筋で証明できるのです■
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ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s