[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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653(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 07:17:20.69 ID:bcNTDQwA(1/22) AAS
>>650
> 戻る
なら、495じゃなく、>>536な
> Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではない
536 の冒頭に
「n次方程式f(x)=0のガロア群が巡回群のとき」
って書いてあるの、味がするまで黙読して噛みしめてな
（ for next 文で百回とか回数指定するんじゃなく、 do until 文で理解したという終了条件満たすまで、な）
> ガロア分解式 V = Aa+Bb+Cc+…
536で、「(n次方程式の)ガロア群が位数nの巡回群のとき」に、
n個のラグランジュ分解式の値が
「基礎体の元と(1のn乗根)rで表された式のn乗根で表せる」
って書いてあるよな
で、君は「ガロア群がn次対称群のとき」に、
n!個のガロア分解式の値を、どうやって表すつもり？
どうやって
「オレ様はべき根を超えたぜ ガハハ ガハハ」
とラグランジュやヴァンデルモンドやガウスにマウントするつもり？
アーベルやガロアはそんな（一般的な）方法提示してないけどな
そこも、書いてないことが分かるまで黙読して噛みしめてな
数学書の読み方、会得してな
文章の読み方、会得してな
国語できないと、数学だけじゃなく
どんな学問も理解できんから
654(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 08:32:44.35 ID:bcNTDQwA(2/22) AAS
代数方程式の解法に関して
１．単にべき根を使った解法という場合
その方法が通用する条件が何か、という問題を除けば
ラグランジュとヴァンデルモンドによりあらかた分かってた（っぽい）
２．解析的な解法という場合
ガウスの代数学の基本定理やら、コーシーによる複素解析学やらであらかた解決されたた
（コーシーが、アーベルやガロアの論文を”紛失した”理由は、
単に代数方程式の根を求めるだけならべき根にこだわる必要がないので
こんな論文書いたこと自体当人にとって黒歴史になりかねんから、
なかったことにしとこう、という勝手な親心によるものと邪推）
３．特殊関数による表示という場合
これはべき根を「1/tの積分と、指数関数の組み合わせ」と考えた場合の拡張ということになる
部分的には楕円積分と楕円モジュラー関数を使った５次方程式の解の表示とかあるが
完全には、超楕円積分とジーゲルモジュラー形式を使ったThomaeの公式、
ということになるんだろう 知らんけど
で？ そういうことが知りたいんなら、ガロア理論の本を手あたり次第むさぼり読んでも無駄
だって、そんなことはどこにも書いてないっていうか、そもそもそんなの目的じゃないから
真っ先に気づけよ！
658: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 09:35:09.47 ID:bcNTDQwA(3/22) AAS
>>655
ハーディがラマヌジャンを見つけたってすごいことなんですね
まあ、見つけてよかったのかどうかはなんともいえないけど
（数学界としてはよかったけど、ラマヌジャン本人としては・・・まあよかったのか）
659: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 09:38:04.28 ID:bcNTDQwA(4/22) AAS
>>656
ガウスはまだ野心があった頃だから
自分に近い存在は鬱陶しかったかもね
リーマンに対してはそういう態度でなかったのは
もう自分もいい歳だったからじゃないかと・・・
ガウスはそもそも自分の後妻の息子にも愛想つかされて
アメリカに逃げられるくらいですからねぇ
世間的な観点から見ると「いい人」じゃなかったんでしょう
660: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 09:44:37.37 ID:bcNTDQwA(5/22) AAS
数学に関するエピソードで好きなのは
ホ・ジュニと広中平祐に関する話かな
映画化してほしいけどね マジで
664: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 09:58:31.89 ID:bcNTDQwA(6/22) AAS
>>661
出たぁ！「一丁目一番地」
https://dime.jp/genre/1564376/
（引用始）
一丁目一番地とは、「ある課題や業務に取り組む際に真っ先に着手すべき最優先課題」のことを指す。
（引用終）
この言葉の本来の意味に即していえば、該当するのは
「ラグランジュの分解式によるべき根解法」
ガロア分解式は、別に代数方程式の解法には直接寄与してない
まあ、そもそもガロア理論を「代数方程式の理論」と捉えること自体
現代においては偏狭な態度と言わざるを得ないし、
代数方程式の解を得るということのみを追求するのであれば
やるべきことはガロア理論の学習じゃないだろ、と突っ込みたい
複素関数論の基本を理解してたら、代数方程式の解を求めるのに
ガロア理論に見当違いな夢を見ることもない筈
要するに、わかってないのは 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
工学部の人が、代数方程式の解を得る、という実用第一目的で学ぶべきことは、ガロア理論じゃなぁい！
もうこのスレッドの名前から「ガロア第一論文と」は外せよ 意味ないから
665: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 10:02:21.25 ID:bcNTDQwA(7/22) AAS
>>536で述べたような解法は、線形代数の応用、としては面白いけど、
代数方程式の解法としての実用性はない
競技プログラミングでいう●色コードみたいなもんよ
666(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 10:06:20.90 ID:bcNTDQwA(8/22) AAS
ただ「ガロア第一論文と」を外したら
というと拒否するに決まってるから
代わりにこうしたら？
「シーフとスキームと乗数イデアル他関連資料スレ」
669: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 10:13:04.42 ID:bcNTDQwA(9/22) AAS
>>667-668
666で提案したスレ名への変更は如何ですか？
もう、ガロア理論飽きたでしょ 次、行ったら？
670(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 10:21:35.76 ID:bcNTDQwA(10/22) AAS
>>491の「告白」で、事情は呑み込みたのよ
大学１年にちょっと若気の至りで数学の難しい本読んで
全然わかんなくて挫折した後、大学卒業＆院修了するまで
全然数学どころじゃなかった、という
一般人によくありがちな展開で
「ああ、この人数学に興味ないんだなって」
ってことがさ
いや、いいんだよ
それが世の中の九割九分の健全な大人の態度じゃん
計算が苦手な奴が鉄
計算はできるけど理屈が分からん奴が銅
理屈は分かるけど研究ができん奴が銀
研究できる奴が金
金はガチな変態
銀は変態に共感するヤバい奴
銅はヤバい奴にあこがれるヤバ風味の奴
鉄はそんなんどうでもいいガチな一般人
世間の人は鉄か銅よ 銀すら珍しい
金なんてまず出てこない
678: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 15:35:07.87 ID:bcNTDQwA(11/22) AAS
>>671
>>「シーフとスキームと乗数イデアル他関連資料スレ」
> それは、面白いが
> スレを継続するだけの力量が、
> 私には まだ そなわっていない
そんなん気にすんなよ
だってガロア理論だって最初にスレ立てたときから今まで
１０年以上、全然わかってなかったじゃん
>シーフ と岡は、勉強中
じゃ、「層と多変数関数論と乗数イデアル他関連資料スレ」でいいよ
そうしろよ どうせ全然わかってなくて手筋ガーとか囲碁の話すんだろ？
いいよ 全部OTに媚びまくったスレタイにすればいいじゃん
679: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 15:39:01.23 ID:bcNTDQwA(12/22) AAS
>>673
> 趣味で 公園などで 軽くジョギングをするとか
趣味でも、数学を誤解してたら、理解できないよ
計算方法とかだけわかりゃいい、という人は、数学書なんか読んじゃダメよ
そういう安直な人が安直な分かり方できるようには書いてないから
ま、これでも読んで考えてな
29年間で中3の正解率が2割も減った「数学者が異常を感じた設問」 背景にある教育の歪みの正体とは
https://news.yahoo.co.jp/articles/f62b223ab8a83f115b1fbeeee259ab0c7680c805?page=1
680: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 15:46:39.23 ID:bcNTDQwA(13/22) AAS
>>674
>『複雑そうに見えるところをシンプルに理解する
> これが数学的な考え方の一つ』
その例として>>536読んでな
ここでの数学の要点は４．の
「…のn乗はガロア群で不変であることから、
s_0〜s_n-1を使わず、四則演算とrを使って表せる
したがって…は、基礎体の元とrで表された式のn乗根で表せる」
そこを理解することが数学な
そこを放擲するなら…数学捨てたってことな
プロアスリートになるか、ジョギングでいいとするか、の違いな
681: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 16:02:39.09 ID:bcNTDQwA(14/22) AAS
理屈を理解する面倒を全部諦めれば 安分かりするのは簡単
ジョギングでいいなら プロアスリートがやる数学は 全部無駄だから
数学書全部焼いちまいな 発生するCO2なんかわずかだから気にすんな
本当にやりたいことをやるのが本当の幸せ
「知識をひけらかして他人にマウントすることこそがIQの高い人間の幸せ」
とかいう狂った嘘を真に受けて破滅すんなよ
682: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 16:43:54.69 ID:bcNTDQwA(15/22) AAS
まあ、次スレは
「層と多変数関数論と乗数イデアル他関連資料スレ」
にして、完全にお気楽なジョギングスタイルで投稿しなよ
684(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 17:17:23.04 ID:bcNTDQwA(16/22) AAS
ちいかわ「>>683」
ハチワレ「1/ γ＝π^2/6＝ζ(2)ってコト？」
686(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 18:12:39.26 ID:bcNTDQwA(17/22) AAS
ちいかわ「>>685」
ハチワレ「γの定義知ってる？」
689(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 18:39:20.44 ID:bcNTDQwA(18/22) AAS
>>688
じゃ、君の計算間違いね
高校数学からやり直し
690(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 18:40:19.16 ID:bcNTDQwA(19/22) AAS
理科大って明治時代だけじゃなく今でも無試験で入れるのか・・・知らなかった
692(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 18:59:01.39 ID:bcNTDQwA(20/22) AAS
>>691
γ＜0.58＜6/(3.2)^2＝0.5859375＜6/π^2 なら
γ＜6/π^2 であって
γ＝6/π^2 ではないが
大丈夫？
694(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 20:11:07.02 ID:bcNTDQwA(21/22) AAS
>>693
> γ＜6/π^2＜π^2/6
π^2>6だからそうなるね
> だからγ≧6/π^2 でもある
それは明らかな嘘だね
高校生でもそんな間違いしない
高校から数学やり直しな
そんなんで理科大入れないだろ 無試験でもない限り
高校どこ？
697: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 21:14:47.26 ID:bcNTDQwA(22/22) AAS
>>696
>>そんなんで理科大入れないだろ 無試験でもない限り
>そこを突いてもしょうがないんじゃないですかね。
>「病気のせいで元あった学力さえ落ちている」可能性があるので。
なるほど・・・
６ベンツ君みたいにいかにも支離滅裂な文章書くと
「ああ、病気なんですね」とわかるんだけど
あの人の場合は一応意味が通る文章を書くので
病気かもしれないって意識が持ちにくかった
ただ693みたいな明らかにおかしなことを
当然のようにいわれると、なんかゾワッとする
>だから、治療を優先すべきだと言われてるんですが。
病気なら治療すべきですね
まあ、やっぱり病気なんですかね そうなんでしょうね
じゃなきゃ>>693みたいな明らかにおかしなことは言わないですね
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