[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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18: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 17:19:53.45 ID:UuTgToOW(1/3) AAS
>>11-13
スレ主１は歴史修正主義者のまんまだねｗ
ランクを知らなかったのは君
ランクを教えてやったのは私
行列のランク（階数）の定義は、以下を読んでな
これ、高校卒業したばっかの新大学１年生でもわかるレベルで定義してるから
2chｽﾚ:math
スレ主１は「行列と行列式の基礎」東京大学出版会の第１章から読んだほうがいいぞ
君がわかってないところがズバリ初心者レベルでもわかるように書かれてるから
19: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 19:28:53.25 ID:UuTgToOW(2/3) AAS
>>17
これね
2chｽﾚ:math
（引用始）
1:…有理数が 普通の絶対値の距離で 稠密であることが肝なのです
2:有理数が稠密なので、有理数によるコーシー列 を作ると
3:有理数集合Q内に収束することもあれば、Q外に収束することもある
4:有理数Qによる全てのコーシー列の収束点を集めた集合が、実数Rです
5:有理数Qによる全てのコーシー列で、同じ収束点に収束するコーシー列が複数存在する
6:そうすると 対応が 全射になる。これを全単射（1対1対応）にしたい
7:そこで、同じ収束点に収束するコーシー列をまとめて 同値類とする
8:同値類と収束点との対応は、全単射（1対1対応）です
9:こうすると、万人で同じ対応付けができる
（引用終）
1&2 「稠密性が胆」「有理数が稠密なので…」は嘘ね
3&4 「Q外に収束」「収束点を集めた」は論点先取だからダメね
6 「全射なので」じゃなく「多対1なので」というべきだろうけど、
それ以前からおかしいんで、そこだけ直しても無駄ね
8 「同値類と収束点との対応」これも論点先取なのでダメね
9 「万人で同じ対応付け」誰がやっても同じっていいたいんだろうけど、
それ以前からおかしいんで、全然意味ないね
「稠密だから」のトンチンカンぶりと
「Ｑ外の収束」の論点先取でツーアウト
20: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 19:48:33.03 ID:UuTgToOW(3/3) AAS
無限小数が自然な形で有理コーシー列になる、というのは簡単
逆に有理コーシー列の同値類の中に必ず”無限小数”が入ってると示すのは面倒
任意のｎ番目の桁に対しても必ず値ｄ＿ｎが決まるような同値類は存在する
∀ｎ∈Ｎ∃ｍ．どのｌ（＞＝ｍ）番目の有理コーシー列の任意の項もｎ桁目がｄ＿ｎ
一方で以下のような列も存在する
∃ｎ∈Ｎ∀ｍ．どのｌ（＞＝ｍ）番目の有理コーシー列の任意の項もｎ桁目が確定しない
上記の場合は、実はｎ桁目の値の可能性は２つに絞ることができ
ｎ＋１桁目以降もある特定の２つの値のいずれかに決まり
しかもその２つの無限小数は実は同値であることがいえれば
どんな有理コーシー列の同値類も”無限小数”を持つといえる
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