ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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811(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 00:00:10.46 ID:PcNaprFC(1/6) AAS
>>805
(引用開始)
たとえば、「任意の2つの根から他のすべての根が導かれる」とはどういうことか？
これは「基礎体に任意の2つの根を添加した体が方程式の分解体である」
ということで、ガロア対応を使って群論的に言い換えると
「任意の2つの根の固定部分群は単位群である」となり、さらに別の言い方をすると
「単位元でない任意のGの元は高々1個の固定点しかもたない」という言明と同値になる。
(引用終り)

そこな
もっと重要な具体的言明があるよ（第一論文の本を持っていれば分るだろうが）
それを抜かしたら、「仏造って魂入れず」だよ

>>808
>セタさんの言う「分かる」と数学科の言う「分かる」では、意味が違うのよ。

ふっふ、ほっほ
エスパーしてくれてありがとうね（あなたは超能力で〜す！ｗ）
だが、上記で重要事項を抜かしたよねあなたはｗ；ｐ）

そして、日本の数学科の何分の一かはガロア理論が理解できずに
卒業して行くと言われているそうな
それが現実で、「おれたち数学科でさえ難しいガロア理論がおまいら素人に分ってたまるか！」
という意識ありありなんだけど？ｗ；ｐ）

数学科以外の素人がｗガロア理論を理解したと認めたくないんだろうね
分るよ、その気持ち
数学科で、挫折した人ほどそうなんだろうね
だって、数学科で真に優秀な人は、ガロア理論の遙か上でなのでその程度は無視できるだろうが
学部当時ガロア理論で挫折した人ほど、「そんなことありえない！そんなこと許せない！」かな？ｗ；ｐ）

つづく

812: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 00:03:05.78 ID:PcNaprFC(2/6) AAS
つづき

(参考)
https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E4%BB%8F%E9%80%A0%E3%81%A3%E3%81%A6%E9%AD%82%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%81%9A/
dictionary.goo
国語辞書慣用句・ことわざ「仏造って魂入れず」の意味
仏(ほとけ)造(つく)って魂(たましい)入(い)れずの解説
物事をほとんど仕上げながら、肝心な最後の仕上げが抜け落ちていることのたとえ。仏造って眼 (まなこ) を入れず。
出典：デジタル大辞泉（小学館）

https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76981/5d01f209d0c3367c359804fb8d607aa9?frame_id=329253
ガロア理論なんか大っ嫌いだぁ〜
投稿日時 : 2011/06/26 武部尚志
・二年生代数：これが一番大変だった…。内容は環論の中級編（整、正規など）、体論、Galois 理論。終結式の計算なんかは Mathematica で一発でチェックできたし、Zariski 位相の定義とかの基本的な定理・反例の証明は（こちらが説明する必要がなく聞いてりゃ済んだので）楽。有限体上の既約多項式の数の母関数とかは知らなかったので、最初聞いた時は面白かったけれど、さすがに５人目とかになると（声には出さず）「うえぇ、またかい」。
一番困ったのが、拡大体に関する具体的な問題、特に多項式の分解体を具体的に求めよ、とか「６次対称群を分解体の Galois 群とする多項式を求めよ」とか「１の 13 乗根を使って √13 を表す（Gauss 和）」とか。
「四半世紀前に Galois 理論は習ったけれど、以来一度も使ったことが無い！」と愚痴をこぼしながら、ここはどうして、そこは違うんじゃない、とツッコミを入れ、
「どう計算するんですか」という質問には「ゴメン、知らない」と白旗を上げてました。
特に、「整数係数多項式を mod p で考えて p 元体上で n1, ..., nk 次の既約多項式の積に分解するとすると、元の多項式の Q 上の分解体は、根の置換群の中の cycle type が ( n1, ..., nk）の置換を含む」という定理（講義でやったんだそうな）を使う問題があり、
私は知らなかったし、定理を聞いても何を言っているのかしばらく分からず、正直最初は学生さんに言われるままにうなずいてしまいました。
（後で担当の Gorodentsev 氏の講義ノートで証明を確認。
僕が学部三年生の時の体論の講義（加藤和也先生）では聞かなかったような気がするんだけど…。）

やっと昨日でこの嵐から解放された。フゥ (-。-)
という訳で、タイトルの叫びになるわけであります。

（参考経歴 2009年 - 2023年Higher School of Economics (Russia), Faculty of Mathematics, Professor なので Russiaの話ね）
(引用終り)
以上

832(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/26(月) 06:57:30.77 ID:PcNaprFC(3/6) AAS
>>823 &>>831
>サイコパスと呼ばれる理由ががよくわかる
>サイコパスとは、良心のない人や愛情や罪悪感などがない人のことです

ID:rsjnSrMv は、御大か
巡回ご苦労さまです

サイコパスそうなんですよね
加えて、平気でウソをつく、誤魔化す、はぐらかす

煮ても焼いても食えぬやつ
よそに行ったら行ったで他人様のご迷惑

このスレで放し飼いが良かろうと
そう思っている次第です

833: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/26(月) 06:59:38.61 ID:PcNaprFC(4/6) AAS
>>830
>10:30からはZoomで東京のセミナーを聴講し
>13:30からは大阪でZoom配信されない講演をする

良い講演になることを
お祈りします

834: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 07:09:46.32 ID:PcNaprFC(5/6) AAS
>>829
>Calderanoが勝ったのは準決勝だった
>決勝はやはり王の方が強かった

御大か
巡回ご苦労さまです

早くも動画がありました（下記）
Calderanoは、昨日の死闘でお疲れだったのでしょう

勝負の数字は偏ったが
Calderanoの実力は、そうとう高いですね

打倒中国の日本のはげみですね
日本チャチャチャ！！

https://youtu.be/PobCztM2pIs?t=1

Hugo Calderano vs Wang Chuqin | Match Highlights | #ITTFWorlds2025
World Table Tennis 2025/05/25

872(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/26(月) 21:06:48.13 ID:PcNaprFC(6/6) AAS
>>841
>今、国会図書館デジタルコレクションで、
>倉田令二朗「ガロアを読む : 第1論文研究」
>を読んだけど、やっぱラグランジュの分解式
>がっつり使ってんじゃん（笑）

あのさ国会図書館デジタルコレクションで下記の共立
”アーベルガロア群と代数方程式 (現代数学の系譜 11)”
読めるか？
読めるなら、原論文読んでみて

（アマゾン）
アーベルガロア群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) – 1975/4/20
N.H.ABEL (著), E.GALOIS (著), 守屋美賀雄訳・解説・正田建次郎監修・吉田洋一監修‎ 共立出版
(引用終り)

でな
ラグランジュの分解式が、補助方程式の一つであることは、否定していない
繰り返すが、”補助方程式の一つであることは、否定していない”

そして、下記三次方程式にしろ四次方程式にしろラグランジュの分解式を使わない解法がいろいろ考えられている
ガロア理論は、このような個々の補助方程式を使う解法からの天才的な発想の飛躍と転換があるのです！　（＾＾

つまり、個別具体的な種々の補助方程式の探求ではなく
抽象的に方程式の根による体の拡大と、方程式のガロア群との関係と捉える視点
これこそが、ガロアの発想の飛躍なのです

それに対して、ラグランジュの分解式などいう
些末な補助方程式論を
ガロア理論に縛り付けてはいけないのです！ｗ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
三次方程式

代数的解法
カルダノの方法

ビエトの解

ラグランジュの方法（これがラグランジュの分解式法）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
四次方程式

フェラーリの解法

デカルトの方法

オイラーの方法

ラグランジュの方法
ラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent)

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