ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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76: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 10:21:40.90 ID:sayP8kgG(2/3) AAS
>>75　分かりもせんことをコピペしてドヤる空疎な自己顕示病患者　ぬっしー１

110(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/11(日) 03:09:47.90 ID:CRX9H0rX(1/6) AAS
>>109
数学の話はしたくない？

210: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 11:23:34.90 ID:YdOoJ4dI(1/3) AAS
>>207
>完備距離空間完備化の普遍性
>「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる」
>この視点からは、稠密Qによる距離空間 Rの構成は、単なる一例で
>「Qのコーシー列で距離空間 Rを構成した」
>と Tao流の“big picture”を語ってもよい

完備距離空間完備化の普遍性
「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる」
この発想を支える、
「Qのコーシー列”の同値類”による距離空間 Rの構成」
は”単なる一例”などではなく、”歴史的に重要な例”

君の発言を見たら、Terence Taoは必ずこういうよ
”やれやれ、big pictureが全然見えてない”

261(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 05:21:29.90 ID:wIQenK2M(1) AAS
今年は昭和の爆笑王と呼ばれた林家三平と
伊藤清先生が端正そのものと評した楠幸男先生の
生誕100周年

377: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/16(金) 13:25:58.90 ID:eQAneQAU(5/5) AAS
>>375
ふっふ、ほっほ
数学科に入ったはいいけれど
学部１年で詰んだ落ちコボレさんがいるそうですね

その名はおサル>>10-11
キミも同類
同じ穴の狢さんｗｗｗ；ｐ）

464(3): とおりすがり [] 2025/05/19(月) 21:15:08.90 ID:mHgYjSKM(1) AAS
高木貞治.代数的整数論を積読しながらコピペ貼り専門のクズ>1に、杉浦解析入門はブタに真珠。
全くあたらしい数学云々本とやらがお似合いでは

498: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/20(火) 20:25:55.90 ID:/ggFtFPX(2/5) AAS
>>463 補足
>帰りの駅の書店で杉浦解析入門I を見てきたが

今日もちょっと寄ってきた
実解析の詳しい本は、殆ど無かった・・・
別に目に付いたのが、下記 ”機械学習のための関数解析入門”
21世紀だなと思ったよ；ｐ）

＜アマゾン＞
機械学習のための関数解析入門: カーネル法実践:学習から制御まで単行本 – 2023/5/29
伊吹竜也 (著), 山内淳矢 (著), 畑中健志 (著), 瀬戸道生 (著) 内田老鶴圃
本書は「機械学習のための関数解析入門:ヒルベルト空間とカーネル法」(瀬戸,伊吹,畑中(2021))の姉妹書.前著では理工学部の標準的な数学の知識を前提に関数解析の応用としてカーネル法の理論と応用の解説を試みた.本書ではプログラミング言語としてPythonを採用し実践編としてより実装に特化した形でカーネル法およびその応用例についてまとめる.
【目次】
第I部カーネル法実践
第1章線形な回帰と分類
1.1 線形な回帰
実践1:単回帰/実践2:重回帰
1.2 線形な分類
実践3:線形サポートベクトルマシン
1.3 線形からカーネルへ
略す

＜アマゾン＞
機械学習のための関数解析入門: ヒルベルト空間とカーネル法単行本 – 2021/4/6
瀬戸道生 (著), 伊吹竜也 (著), 畑中健志 (著) 内田老鶴圃
4.4 5つ星のうち4.4 (25)
〔はじめに〕より
本書では理工系学部の標準的な数学の知識を前提に「機械学習のための関数解析入門」と題してカーネル法の理論と応用の解説を試みる.第1章では内積の計算を中心に線形代数の復習をしよう.第2章では,フーリエ解析と複素解析からいくつかの事実を認めて,内積の数学としてのフーリエ解析を解説する.第3章ではヒルベルト空間の基礎理論を解説する.ヒルベルト空間とは,第1章と第2章の数学に共通した構造を抽出した概念である.ここで抽象的な内積の計算に慣れてしまえば,カーネル法の理解は難しいことではない.第4章ではカーネル法の基礎を,理論と応用を交えて解説する.第5章ではカーネル法の発展編としてガウス過程回帰を解説する.ここで数学の枠を超えた本格的な応用を紹介しよう.

「機械学習のための関数解析入門」サポートページ（文責：瀬戸）
researchmap
https://researchmap.jp/mseto/misc/32907181/attachment_file.pdf
「機械学習のための関数解析入門」. サポートページ. （文責：瀬戸）. Page 2. 訂正の ... k は X 上のカーネル関数であることを示せ（よって，対称行列はカーネル関数で.
16 ページ

https://qiita.com/muripo_life/items/ac186f740f493c2b2058
qiita.com
muripo_life
株式会社RICOS (RICOS Co. Ltd.)
カーネルトリックと関数解析についてまとめてみた
関数解析
最終更新日 2017年12月20日
この記事は、「数学カフェ」アドベントカレンダー19日目の記事です。https://adventar.org/calendars/2341

530: １３２人目の素数さん [] 2025/05/21(水) 12:33:56.90 ID:XMWS2yh5(2/2) AAS
まあ、私はＪ西大のＯ島キョージュの気分ですよ

別スレではワカランチンがなんか悪態ついてたけど
あの先生はとっても真面目かつ面倒見がいいと思うよ

不真面目だったら通り一遍の試験で点数とらせて単位だしちゃう
面倒見悪かったらあんなに懇切丁寧に指導しない

542(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/21(水) 19:26:38.90 ID:ER8eZebp(8/12) AAS
>>541
> 3.の部分が、現代記法では　Σ_{σ∈G}χ(σ)(s_0)^σ　とあらわせる。
>このことが、「ちゃんとした本」には書いてあるはず。

まったくおっしゃる通りです
ただ「作用域をもつ群」がわかんない方には、すぐ読めないかと思って
作用域である解の集合の要素の序列の形で示しました
（群は作用域からそれ自身への全単射、つまり作用域の変換なんですがね）

まあ、肝心のべき根で表すところ以外は、連立方程式を解くだけ
つまり線形代数だということを高卒レベルの人にも見えるようにしたわけです

> これは、「方程式の根たち」= G上の"函数" を、
> Gの双対群である指標群上の函数に写す
> "フーリエ変換"であるという話をしたら
> 「そんなこと聞いたことない！（泣）」
> と発〇したのがセタさん。

同じことをOnTaiが言ったら
「ありがたいお経です　ナンマンダブ」
と拝むんでしょうな

言ってることの中身が分からないから
言ってる人でしか判断できない

憐れなものでございます　合掌

601: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/22(木) 20:03:46.90 ID:UCAellZU(11/16) AAS
>>599　永遠に眠れ　高２

666(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 10:06:20.90 ID:bcNTDQwA(8/22) AAS
ただ「ガロア第一論文と」を外したら
というと拒否するに決まってるから
代わりにこうしたら？

「シーフとスキームと乗数イデアル他関連資料スレ」

677: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 14:28:15.90 ID:b8DS0VHU(4/4) AAS
正規部分群の定義をぐぐらなかった自分に言ってんの？　戒めってこと？

688(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 18:30:37.90 ID:8LR+309D(3/5) AAS
>>686
勿論

>>687
これは、コンピュータは使わずに、手計算でγの上下からの評価により得られる

715: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 07:25:35.90 ID:yYrHOvNy(2/11) AAS
>>694

>>714は君へのレス

790(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 17:53:09.90 ID:WEnhjuaS(19/27) AAS
>>787
＞ふっふ、ほっほ
君が分かった、というんなら卒業でいいよね

分かったというのは、具体的に言えば君が張ったリンクの資料の
12 方程式のべき根による可解性　の定理12.1の証明が
理解できたという意味だけどね

（引用始）
定理 12.1
K をすべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体，
f(x) ∈ K[x] を 2 次以上の多項式とする．
このとき，方程式 f(x) = 0 が K 上べき根によって解けるための必要十分条件は
f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．
（引用終）

795: １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 18:33:39.90 ID:Pt4i9H9G(12/16) AAS
>>752
(引用開始)
(参考)
https://jtta.or.jp/tour/29207
2025 ITTF 世界卓球選手権大会ファイナルズドーハ（カタール）
開催期間 2025年05月17日 - 05月25日
男子シングルス
5月24日（土）：トーナメント準決勝
梁靖崑
（中国） 3
Hugo CALDERANO 4
（ブラジル）
(引用終り)

動画があるね

https://youtu.be/beWlyg96StE?t=1

Liang Jingkun vs Hugo Calderano | Match Highlights | #ITTFWorlds2025
World Table Tennis
215,545 回視聴 2025/05/25

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%81%E9%9D%96%E5%B4%91
梁靖崑 (りょうせいこん、リャン・ジンクン、英語: Liang Jingkun、1996年10月20日 - ) は、中国、河北省出身の卓球選手。

824: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/26(月) 06:00:12.90 ID:/ph39E0y(2/13) AAS
>>806
> ガロア理論については、石井の"頂"本くらいで慢心しているようだが、

んー、慢心はしていない
そもそも、理解のきっかけは石井本ではないので

ガロア群の抽象的構造以前に、
ガロア群の各要素たる変換がどういう有理関数か分かってることが、
円分方程式の解の具体的計算では鍵だったんだな、と今では思ってる
そこは３次方程式に対するラグランジュの分解式の適用では全然出てこない点でな
（君との話がかみ合わないのはそこだなと気づいてきた）

> ”「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」
> ことを頂上(ピーク)として”なんてあるでしょ？

ああ、最初からそこを目指すと失敗するよ

上記が最終目標だとすると、
最初のベースキャンプは　794　定理9.3　
その証明　796　を理解することが、辿るべきルート

君、そこに行けてないだろ　
だから、その先に行けてない

全体図を把握するとはまずルートを把握することだよ

ま、がんばって

903: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/27(火) 13:13:46.90 ID:1eK05qrX(2/2) AAS
>1がトートロジーを知っていれば、>1は堂々巡りの意味をなさない思考はしない

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