[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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100: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 22:57:45.89 ID:1ggaEr84(8/15) AAS
>>97
> 標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意）
> ↑↓
> 有理コーシー列の同値類
> が全単射（1対1対応）であることは、過去スレで述べた通り
その全単射の定義を具体的に書いてみて
134(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/11(日) 22:51:59.89 ID:CRX9H0rX(6/6) AAS
>>132
全く分かっていないバカは消えな
246: １３２人目の素数さん [] 2025/05/13(火) 09:50:38.89 ID:Bi0sZUeI(1) AAS
「誰が」あなたが
「ここが匿名質問板であると決めた」ここに匿名で書きこむことで匿名掲示板だと決めた
質問しか書き込んではいけない、とはいっていない
質問に対するハードルを下げるために、匿名での書き込みが許容されている、といった
日本語分かるか？ 分からんなら日本語の学習からやり直せ
255(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/13(火) 23:58:14.89 ID:XUAoQ/gK(1) AAS
>>252
>名誉教授は、１の発言は素人の明白な誤りだから指摘の必要なくスルーすべき、といって弁解してるが
>まあ、当人は大学から給料さえもらえれば、
>バカが理解しようがしまいが知っちゃこっちゃねえ
すまんが
名誉教授には、大学からの給料は出ないぞｗ ；ｐ）
”バカが理解しようがしまいが知っちゃこっちゃねえ”は、正解だね
大学は、手取り足取り教えるところではない
義務教育じゃあるまいに
大学で 合格レベルに達しないなら 単位出さないだけでしょｗ ；ｐ）
大学外で 教えるのは
よほど見込みのあるやつに限る
おれなんかに教えても
なんにもならんぞ ｗ ；ｐ）
291(3): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 12:47:21.89 ID:ckJ79ZRm(9/25) AAS
>>285
a＞−1 なる実数aを任意に取って
(γ(a))_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義したときに得られる実数列 {(γ(a))_n} の n→+∞ のときの極限
γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a))
について、a＞−1 なる実数aに対して定義される
実数列 {(γ(a))_n} によらずに収束するから、
任意の a＞−1 なる実数aと任意の正の整数nに対して
(γ_n)(a)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義したときに得られる関数列 {(γ_n)(a)} a＞−1 が
n→+∞ のとき (γ_n)(a)→γ
とγに収束することとγの数値を利用すれば、
γが無理数ではなくγが有理数なることは示せる
γを有理直線Q上で平行移動させら、ここでの
実数列 {(γ(a))_n} a＞−1 は任意 や
関数列 {(γ_n)(a)} a＞−1 の解析の方法や結果が変わる
323(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 18:01:04.89 ID:ckJ79ZRm(21/25) AAS
>>321
実際には幾つか段階を踏む証明だから、大雑把でいい加減な証明になっている
401(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/17(土) 09:23:35.89 ID:DnZH2257(2/5) AAS
>>400
シュワルツの超関数の理論で自然に出てくる
例えば、R^n上の急減少関数の全体からなる関数空間は核型空間になる
そういった核型空間を線形偏微分方程式系に応用すると、
線形偏微分方程式系を代数的に扱えるようになる
417: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/17(土) 10:53:32.89 ID:bT5AR98I(11/12) AAS
スレ主さんは負けてないけど断片的な知識じゃ歯が立たんだろうなあ。
548: １３２人目の素数さん [] 2025/05/21(水) 21:02:57.89 ID:ER8eZebp(12/12) AAS
>>547
世間の人は数学に興味ないですからね
薄くて浅いことしか理解しない評価しない
664: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 09:58:31.89 ID:bcNTDQwA(6/22) AAS
>>661
出たぁ！「一丁目一番地」
https://dime.jp/genre/1564376/
（引用始）
一丁目一番地とは、「ある課題や業務に取り組む際に真っ先に着手すべき最優先課題」のことを指す。
（引用終）
この言葉の本来の意味に即していえば、該当するのは
「ラグランジュの分解式によるべき根解法」
ガロア分解式は、別に代数方程式の解法には直接寄与してない
まあ、そもそもガロア理論を「代数方程式の理論」と捉えること自体
現代においては偏狭な態度と言わざるを得ないし、
代数方程式の解を得るということのみを追求するのであれば
やるべきことはガロア理論の学習じゃないだろ、と突っ込みたい
複素関数論の基本を理解してたら、代数方程式の解を求めるのに
ガロア理論に見当違いな夢を見ることもない筈
要するに、わかってないのは 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
工学部の人が、代数方程式の解を得る、という実用第一目的で学ぶべきことは、ガロア理論じゃなぁい！
もうこのスレッドの名前から「ガロア第一論文と」は外せよ 意味ないから
725(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 08:02:30.89 ID:yYrHOvNy(5/11) AAS
>>723
γと実関数としてのζ関数を結び付ける公式が幾つかある
847(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/26(月) 13:06:54.89 ID:JSdei1xM(1/4) AAS
Gは、素数p個からなる有限集合に忠実・推移的に作用する群とする。
忠実性は、Gが対称群S_pの部分群であれば、自動的にみたされる。
推移性は、Gが既約方程式のガロア群であれば、自動的にみたされる。
その上で
(0)Gは可解群である
⇔(1)Gはp次の巡回群をただ一つ含む
⇔(2)Gは有限体F_p上のアフィン群と同型である
⇔(3)単位元でないGの任意の元は、高々1個の固定点しか持たない
が成立する。
>>800の命題VIIは(2)と同値。命題VIIIは>>805で説明した通り(3)と同値。
セタさんの言う「ガロア第一論文の頂」は、上の(0)〜(3)の同値性を示せば登頂可能。
（(0)⇒(1)⇒(2)⇒(3)⇒(0)を示せばよい）
(1)⇒(2)のロジックはガロアが詳しく書いているが、面白いと思う。
940: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 06:27:46.89 ID:nuSLWt7U(1/37) AAS
>>938
> フルの証明は略しているが、証明の概要は語っているよね
いいや、全然 いったいどこをどう読んでる？
君は大学１年でブチ当たった数学の壁をいまだに乗り越えられてないね
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