[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(15): １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 14:56:08.85 ID:w6tWvnRz(1/15) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0
＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
2chｽﾚ:math 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)
あと、テンプレ順次
つづく
98(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 22:42:45.85 ID:qxzPvec8(4/4) AAS
>同値類じゃなく収束先って言ってたよね？ 収束先はどこ行ったの？
どうでもよいことにこだわっている
387(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/16(金) 21:46:47.85 ID:al+uoXIz(1) AAS
>>386
by definnition
423(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/17(土) 14:58:08.85 ID:0l6LbjtF(9/15) AAS
>>419
>”開集合（位相空間論）”には、突っ込めないのか？
>”岡の不定域イデアル ＆ カルタンの層 の思想”には、突っ込めないのかな？？
もっと基本的なことで突っ込むと
>>403は、どうもおかしいので、
Copilotに尋ねたら、全然違うこといったぞｗ
（引用始）
Q.距離空間上の連続関数は稠密な部分集合上での値によって一意に決まる というけど、その証明は？
A.この主張は、連続関数の稠密集合上での値がその関数全体を決定することを述べています。
つまり、ある距離空間 𝑋 上の連続関数 𝑓:𝑋→𝑅 が、稠密な部分集合 𝐷⊂𝑋 上で一致しているならば、全体でも一致するということです。
証明の概要：
仮定:
𝑋 を距離空間とし、連続関数 𝑓,𝑔:𝑋→𝑅 が稠密集合 𝐷 上で一致しているとする。
つまり、任意の 𝑥∈𝐷 について 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥) である。
目的: 全体 𝑋 において 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥) を示す。
連続性の利用: 関数 ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥) を定義すると、これは連続であり、稠密集合 𝐷 上で ℎ(𝑥)=0 となる。
稠密集合の性質: 𝐷 は稠密であるため、任意の点 𝑥∈𝑋 に対して、𝐷 内の点列 {𝑥𝑛} で 𝑥𝑛→𝑥 となるものが取れる。
連続性による極限: ℎ(𝑥𝑛)=0 より、ℎ(𝑥)=lim 𝑛→∞ ℎ(𝑥𝑛)=0 が成り立つ。
結論: 任意の 𝑥∈𝑋 について ℎ(𝑥)=0 が示されたので、すなわち 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥) が全体で成り立つ。
この結果は、特に多くの数学的応用において重要であり、
例えば関数解析の分野では稠密部分集合上での情報から
関数を一意に決定する理論的背景として利用されます。
さらに、実解析や近似理論などでも活用されます。
こうした性質がなぜ重要なのか、深掘りしてみるのも面白いですね。
(引用終）
488: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/20(火) 17:31:11.85 ID:1IqXVr/J(11/13) AAS
だからわかっているかどうか確かめなくてはならない人は俗物。
708: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/25(日) 03:44:42.85 ID:7wkO5nfx(8/42) AAS
アメリカ日本代表男女のコーチで金銀メダルバスケな、サッカー日本代表女子のコーチでW杯優勝数学者は派手な経歴してる。数学だけでは勝てないよ。
909: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 15:32:18.85 ID:QMLjka83(2/9) AAS
>>905 血統の人？ イミフ
>>906 そういう人 どういう人？
>>907 理解してないことを吹聴したのは現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
馬鹿の肩持つと、同類って馬鹿にされるよ いいの？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.188s*