[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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2: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 14:56:39.71 ID:w6tWvnRz(2/15) AAS
つづき
メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg
著者 金 重明 著
刊行日 2018/09/21
試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf
この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory
第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。
概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory
つづく
281(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 12:20:45.71 ID:pgyBUJCC(1) AAS
>>278
>γ∈R＼Q を仮定して矛盾が得られれば
うん、だからその推論が毎度恒例で間違ってるんじゃね、っていってる
悪いね でも何度も同じ目にあってるんでね 今度ことは、とは思えないんだな
361(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 11:15:31.71 ID:Q2qYx//8(1/5) AAS
>>344-345
>ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。
>スレ主は学生に合わせて書いてるんだから。
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつも ありがとうございます。
スレ主です。今後ともよろしくお願いいたします。
429: １３２人目の素数さん [] 2025/05/17(土) 18:49:56.71 ID:0l6LbjtF(11/15) AAS
匿名なので正直にぶっちゃけるが・・・
正直、定理については知ってたが、証明は知らんかったｗ
１もどうせわかってないだろうと思って質問したｗ
１がＡＩとか使って「反論」してきたので、正直予想外だったｗ
しかし検証してみるとどうも変なので、こっちもＡＩに質問したｗ
そしたらちゃんと証明まで答えるじゃん！スゲェ！
結論 もはやＡＩにも負けるレベルの自分ですが、１はそもそもＡＩも使えんレベルだったｗ
455: １３２人目の素数さん [] 2025/05/18(日) 16:34:10.71 ID:dHKV9stj(4/4) AAS
もはや何も言い返せなくなると
別スレッドでどうでもいい与太話ばかり
長々とコピペする１
数学の初歩から分かってなかった現実から目を背け続ける
だから万年高校生なんだって！
588: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/22(木) 19:52:32.71 ID:6+WHdqfK(24/45) AAS
やり直すより先に進んで復習。
614(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/22(木) 20:31:04.71 ID:UCAellZU(16/16) AAS
>>612 それでも読み間違える奴に数学は絶対無理 あきらめろ
703: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/25(日) 03:10:12.71 ID:7wkO5nfx(3/42) AAS
エセ教授やな。
735: １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 08:49:58.71 ID:WEnhjuaS(9/27) AAS
今日も６ベンツ君の発作が止まらない
823(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 05:40:06.71 ID:rsjnSrMv(1/10) AAS
>彌永のガロア本で紹介してるガロア第一論文にでてくる
>命題I〜命題VIを全部ここに書いてくれる？
サイコパスと呼ばれる理由ががよくわかる
880: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 06:05:14.71 ID:UKsULpT5(1/10) AAS
>>877
> 国会図書館デジタルコレクションで
> ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株)
> アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)
> 読めないか？
読めないね
> いま手元の本を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・
> 索引にも目次にもないし、いま本文もざっと見たが、
> ラグランジュ分解式が出てこないよ
ああ、”ラグランジュ分解式”という言葉はでてこないね
> だから、ラグランジュ分解式なしで、アルティン は ガロア理論を語っているようだ
ふ〜ん
それ、マジで言ってる？（笑）
あのさ、君、群指標って知ってる？
知らない、とはいわせないよ。
アルティンの本に定義が出てるんだから（笑）
で、可解性を示すのに必要なクンマー体のとこで
指標バンバンつかってんだけど理解してる？
例えば
「Gが階数ｒの可換群のとき、指標のとる値は１のｒ乗根」
とか書いてあるけど、その意味わかってる？
そういえば、君、
「数学はより高い視点から見ると分かりやすい」
とか一丁前の口きいてたじゃん
ここの群指標が、まさにそれなんだけど
そういえば、君の口から一度も指標って言葉を聞いたことなかったな（笑）
君につっこみをいれまくってる匿名君はしょっちゅう口にしてたけどさ
まあ、素人がいきなりアルティン読んだら、死ぬかもな（笑）
たとえていうと、大学１年の学生が
いきなり佐武一郎の「線型代数学」読んで
死ぬみたいなもん
今、ちくま学芸文庫のアルティンの本みたら解説を佐武一郎が書いてるな
ガロア理論を一応は理解した人が、あらためてアルティンを読むよ
「ああ！そういうことだったんだ！」と気づくことは多いと思うけど
多分、素人が読んだ後の感想はこれだろうね
「ちょっと何いってんのかわかんない」
富澤たけしかよ！
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