ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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272(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 11:40:22.54 ID:xk+1IqNA(1/2) AAS
>>270
> 無理数の定義に基づいた議論に論理的な落とし穴がなければ、

はっきりいうよ　またいつものように落とし穴に落ちてるんじゃね？

おれ達も毎度毎度こんなことはいいたくないんだよ
でもいつもこの展開なんでな

あんたは自分が天才でもなんでもなくて
大体どこかしら間違ってきたっていう過去の失敗を
いちいち忘れるんじゃなくて、じっくりかみしめてほしいんだよな

あんたは馬鹿じゃないとは思うけど、所詮おれら同様ただの人なんだよ
あんたは決してみとめたくないだろうけどさ

410: １３２人目の素数さん [] 2025/05/17(土) 09:57:56.54 ID:0l6LbjtF(6/15) AAS
>>403
１．連続なだけではダメな例を具体的に示してごらん
２．一様連続ならOKな証明を示してごらん

まあ大学１年で落ちこぼれた１には無理だからcopilotに聞いていいよ

１が新卒ならもうどんな企業にも雇われないだろうね　無能だからｗ

479: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/20(火) 14:05:33.54 ID:1IqXVr/J(2/13) AAS
数学の要素は生活に思うより多い。

607(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/22(木) 20:17:47.54 ID:UCAellZU(14/16) AAS
>>606　誤り

644: １３２人目の素数さん [] 2025/05/23(金) 08:46:57.54 ID:wQGQo8uq(1) AAS
大学では単調収束定理を公理として習ったけど
今デデキント切断をwikiで読むとむっちゃ理解できて成長を感じる

648: １３２人目の素数さん [] 2025/05/23(金) 14:33:40.54 ID:J3UtVZvM(2/2) AAS
昼寝していて、気づくことは多々ある

シューア・ワイル双対性の意味も、昼寝していて気づいた

731: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/25(日) 08:46:24.54 ID:7wkO5nfx(15/42) AAS
慶應より今やまあまあ慶応、早稲田や中央、立教上智明治学院、エセ黒人より魔王アンリ・マンユとか。

870: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 20:30:48.54 ID:/ph39E0y(10/13) AAS
>>869
名誉教授は研究してなよ　数学以外取り柄ないんだからさ

887(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 07:18:56.54 ID:T4+7aWqT(3/4) AAS
正規部分群が分かってなかったのは彼なのに、なぜか他人が分かってないことにすり替えちゃう詐欺師だからね、驚くよね

891(4): １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 08:53:31.54 ID:ZAotU0sA(1/2) AAS
>>888
＞ふっふ、ほっほ
＞面白いね　面白いよ、君の詭弁は

その強がり　ワンパターンでもう飽きた（バッサリ）

＞”群指標”って、普通のガロア本だと
＞拡大体と基礎体との関係についての群を導入するときに
＞ベクトル空間の理論を使っているだけでしょ？

「だけ」という言葉で何を言おうとしてるのかが意味不明だけど
まあ、何も考えずに強がってるんだろうねえ　ご苦労様

＞『クンマー体のとこで・・１のｒ乗根とか書いてあるけど』
＞ってさ笑える
＞クンマー体の定義知ってる？

もちろん

では質問

なぜ、クンマー体に１の原始ｒ乗根を入れるんだい？

＞アルティンガロア理論入門 (1974年) を持っているなら話は早い
＞ラグランジュ分解式の記述を探してくれたまえ！！

群指標のところに書いてある線型連立方程式の式あるじゃん

あれ、何だと思ってんの？　マジで

938(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/27(火) 23:57:08.54 ID:mVXlvt9d(6/6) AAS
>>933
>（引用始）
>Theorem H (Galois).
>A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble.
>The proof, which we omit,…
>（引用終）

おお、君はだいぶ数学イップスから回復して
数学文献の ”大人読み”＝まずはどこが重要かを考えながら読むべし！
が出来るようになったね

えーと、もう少し引用すると P92より
(15.3). Recalling the definition of soluble group given in Section 10:
Theorem H (Galois). A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble.
The proof, which we omit, uses the full power of the Galois correspondence, with the sequence of extensions in a radical extension corresponding to the sequence of subgroups
{1} = H0 ⊳H1 ⊳···⊳Hn−1 ⊳Hn =G,
in a soluble group.
(15.4). As a small reality check of Theorem H, we saw in Section 11 that the Galois group over Qof a quadratic polynomial is either the trivial group {id} or the (Abelian) permutation group {id, (α, β)} where α,β ∈ C are the roots. Abelian groups are soluble– see (10.8)– and this syncs with quadratics being solvable by radicals via the quadratic formula.
Similarly, the possible Galois groups of cubic polynomials are shown in Figure 11.3. Apart from S3, these are also Abelian. But S3 is the symmetry group of an equilateral triangle lying in the plane– soluble by (10.9).
(15.5). Somewhat out of chronological order, we have:
Theorem 15.1 (Abels-Fubini). The polynomial f = x5 − 4x + 2 is not solvable by radicals. The roots of x5−4x+2 are algebraic numbers, yet there is no algebraic expression for them.
Proof. We show that the Galois group of f over Q is insoluble. Indeed, we show that the Galois
略
(引用終り)

フルの証明は略しているが、証明の概要は語っているよね
それから、この(15.3)節のTheorem H (Galois)に来るまでに、”solvable by radicals”についての説明はあったぞ
特に、3次と5次については、図解までして詳しくね
だから、君の論難は当たらないと思うよ；ｐ）

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