[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
7(2): １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 15:17:50.31 ID:w6tWvnRz(7/15) AAS
つづき
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(google訳)
3. 「ポスト厳密」段階。以下略す
つづく
42: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/09(金) 08:54:29.31 ID:gO25a296(14/26) AAS
カントの斬新な朽ちない書体を思わせるな。なんか関係ありそう。
80: １３２人目の素数さん [] 2025/05/10(土) 10:58:24.31 ID:1ggaEr84(1/15) AAS
実数が分らないおサル、哲学でお茶濁すの巻
>これは、なかなか深い言葉ですね
かっこつけても無駄 おサルはアホってとっくにバレてるよ
90: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 19:43:34.31 ID:hwkVvexl(8/12) AAS
>>88
>ミネルヴァ『フランス哲学・思想事典』
>近刊
ミネルヴァからは、まだ出版されていないようですが
同名で、弘文堂があるようです
https://www.koubundou.co.jp/book/b156735.html
弘文堂
フランス哲学・思想事典
遂に刊行！ わが国初の本格的事典
著者 小林 道夫 編
小林 康夫 編
坂部 恵 編
松永 澄夫 編
出版年月日 1999/01/30
ISBN 978-4-335-15043-2
Cコード 1510
判型・ページ数 A5 上製 ・ 712ページ
定価 14,300円（本体13,000円＋税）
182: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 08:28:15.31 ID:f97fsta7(6/16) AAS
>>178
>ご参考
いくらコピペしてもおサルの持論「有理コーシー列の収束先で実数を構成できる」「無理数で実数を構成できる」が正しくなることは無い。
なぜなら有理コーシー列の収束先や無理数こそが構成目的物だから。要するにおサルは「実数で実数を構成する」と言ってる真性バカ。
349(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:15:29.31 ID:Dm6Tm8ZX(3/5) AAS
>>347
どこに私がハーディーと同列だと思っていると書いている？
445: 440 [sage] 2025/05/18(日) 02:40:44.31 ID:LhBQrX7V(1/2) AAS
「任意の有理コーシー列に対して、fによる像が収束する」
という条件（これを、fはQ上でコーシー連続という）
で十分だった。このとき「同じ同値類に属する任意の2つの
有理コーシー列はfによって同じ値に収束する」は自動的に成立する。
なぜなら、もし異なる値に収束するなら、2つをミックスすることで
「fによる像が収束しない有理コーシー列」が構成できるが、これは条件に反するから。
「コーシー連続」の車輪の再発見みたいになって申し訳ない。
496(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/20(火) 19:03:01.31 ID:RghBqZpa(3/3) AAS
>>493
最初から難しい本を選ぶのは自爆行為
わかりやすい本を選んでくださいね
563(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/22(木) 18:50:21.31 ID:m5hl0N4b(1/16) AAS
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n)) を有理数と仮定する
γに対した或る互いに素な正の整数 p、q が存在して、γ＝q/p である
よって、γ−q/p＝0 である
しかし、有理数γは 57/100＜γ＝q/p＜58/100 を満たすから、γ−q/p を下から評価すれば、
γ−q/p＞γ−58/100
＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n))−58/100
＝(1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7−log(7)−58/100)＋lim_{n→+∞}(log(7)＋(1/8＋…＋1/n)−log(n))
＝(2＋(1/4＋1/5＋1/7−58/100)−log(7))＋lim_{n→+∞}(log(7)＋(1/8＋…＋1/n)−log(n))
＝(2＋(315/700＋100/700−406/700)−log(7))＋lim_{n→+∞}(log(7)＋(1/8＋…＋1/n)−log(n))
＝(2＋9/700−log(7))＋lim_{n→+∞}(log(7)＋(1/8＋…＋1/n)−log(n))
＞0
だから、0＞γ−58/100＞0 である。よって、γ＝58/100 かつ 0≠0 である
これは、57/100＜γ＜58/100 かつ 0＝0 なることに反し、矛盾する
故に、背理法により、γは無理数である
632: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/23(金) 07:31:50.31 ID:cdCv3SZj(2/3) AAS
>>629
ID:dbnWQ1V0 は、おっちゃんか
お元気そうで なによりです
今後ともよろしくお願いいたします
754(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/25(日) 09:58:49.31 ID:5rXjf/0c(3/5) AAS
>>714
> γ＜6/π^2＜π^2/6だからγ≧6/π^2 でもある（>>693）
γ＜6/π^2:=P とおくと γ≧6/π^2=¬P
君は「Pだから¬Pでもある」と主張しており、この主張はどんな言い訳を並べたところで破綻している
852: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 16:58:15.31 ID:G6YXkmsX(1) AAS
>>851
＞…がある
＞…が…にある
＞当然だが、ラグランジュ分解式は ここには 全く出てこない！
＞…は、ガロア理論をもとに 可解を越えて 代数方程式の解法を考察したのだから！！
この🐎🦌、いったいガロア理論になに🌰感じてんの？
🌰＝マロン
861: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/26(月) 18:38:25.31 ID:/DIsdZXb(2/4) AAS
>>857
エルゴード理論は確率論の定常過程や
物理のエルゴード仮説の数学的な考察を基にした理論で
エルゴード理論の応用範囲は広い
数論にも応用は利く
871: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 20:33:28.31 ID:rsjnSrMv(9/10) AAS
それくらいの長さのコメントなら許せる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.046s