面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (373ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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16: １３２人目の素数さん [] 2025/05/03(土) 16:39:15.09 ID:r6DOu6Y3(1) AAS
>>15
円収角を使った頭のお粗末さからこれ以上無いスーパーアホと思われるが、わからないなら仕方ない
円に内接する四角形 ABCD（半径 R)で、対角線 AC = p、BD = q(ともに直径 2R)、辺 AB = a、BC = b、CD = c、DA = dとする
長方形では対角線が等しい（p = q = 2R)
p^2 + q^2 = (2R)^2 + (2R)^2 = 8R^2
しかし円に内接する長方形は必ず正方形
a = b = c = d = R√2）になり
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 4・(R√2})^2 = 8R^2
等号は正方形で成立
非正方形の長方形は円に内接できないため、長方形で等号が成立するとしたのは誤り
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